查看“︁標準重力參數”︁的源代码

{| style="float:right; border:1px solid gray; border-collapse:collapse" cellpadding="2" cellspacing="0"
|-  style="border-bottom: 1px solid gray"
! align="left"  | 天體
! align="right" | <math>\mu</math> (km<sup>3</sup>s<sup>-2</sup>)
|-
| [[太陽]]     ||align="right" | 132,712,440,018
|-
| [[水星]] ||align="right" | 22,032 
|-
| [[金星]]   ||align="right" | 324,859 
|-
| [[地球]]   ||align="right" | 398,600 
|-
| [[火星]]    ||align="right" | 42,828 
|-
| [[穀神星]]    ||align="right" | 63
|-
| [[木星]] ||align="right" | 126,686,534 
|-
| [[土星]]  ||align="right" | 37,931,187 
|-
| [[天王星]]  ||align="right" | 5,793,947 
|-
| [[海王星]] ||align="right" | 6,836,529 
|-
| [[冥王星]]   ||align="right" | 1,001 
|}
在[[太空動力學]]上，一個天體的'''標準重力參數''' <math>\mu \ </math> 是[[萬有引力常數]] <math>G</math> 和它[[質量]]：

:<math>\mu=GM \ </math>

標準重力參數的單位是 km<sup>3</sup>s<sup>-2</sup>

==細小物件環繞主天體==
===假設===
基於[[太空動力學標準假設]]，得出：
:<math>m << M \ </math>

*<math>m \ </math> 是[[次天體]]的質量，
*<math>M \ </math> 是[[主天體]]的質量，
而整個系統的標準重力參數就是主天體標準重力參數。

===[[圓軌道]]===
:<math>\mu = rv^2 = r^3\omega^2 = 4\pi^2r^3/T^2 \ </math>

*<math>r \ </math> 是軌道的[[半徑]]，
*<math>v \ </math> 是[[軌道速率]]，
*<math>\omega \ </math> 是[[角速度]]， 
*<math>T \ </math> 是[[軌道周期]]。

===橢圓軌道===
以下這條恆等式概括了橢圓軌道：
:<math>\mu=4\pi^2a^3/T^2 \ </math>

*<math>a\ </math> 是[[半長軸]]。

对于所有的[[抛物线轨道]]，<math>r v^2 \ </math>都是常数，等于<math>2 \mu \ </math>。

对于椭圆和双曲线轨道，<math> \mu \ </math>是半长轴的二倍乘以[[比较轨道能量]]的绝对值。

==两个物体互相环绕==

在更加一般的情况下，其中物体并不一定是一个大一个小，我们定义：
*向量<math> \mathbf{r} \ </math>为一个物体相对于另一个的位置；
*<math> r \ </math>、<math>v \ </math>，在[[椭圆轨道]]的情况下，还要定义[[半长轴]]<math> a \ </math>；
*<math>\mu={G}(m_1 + m_2) \ </math>（两个<math> \mu \ </math>的值之和）
其中：
*<math>m_1 \ </math>和<math>m_2 \ </math>是两个物体的质量。

那么：
*对于[[圆轨道]]，<math>rv^2 = r^3 \omega^2 = 4 \pi^2 r^3/T^2 = \mu\!\,</math>
*对于[[椭圆轨道]]，<math>4 \pi^2 a^3/T^2 = \mu \ </math>（''a''的单位是AU，''T''的单位是年，''M''是相对于太阳的总质量，我们得出<math>a^3/T^2 = M</math>）
*对于[[抛物线轨道]]，<math>r v^2 \ </math>是常数，等于<math>2 \mu \ </math>
*对于椭圆和双曲线轨道，<math>\mu \ </math>是半长轴的二倍乘以[[比较轨道能量]]的绝对值，后者定义为系统的总能量除以[[约化质量]]。

地球的标准重力参数称为'''地心引力常数'''，等于398 600.441 8 ± 0.000 8 km<sup>3</sup>s<sup>-2</sup>。所以误差是1比500 000 000，比<math>G</math>和<math>M</math>的误差都要小很多（1比7000）。

太阳的标准重力参数称为'''日心引力常数'''，等于1.32712440018{{e|20}} m<sup>3</sup>s<sup>-2</sup>。

[[Category:太空动力学]]
[[Category:天体力学]]