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{{Distinguish|楔積}}[[File:Topological Rose.png|thumb|四個圓的楔和]]
在[[數學]]的[[拓撲學]]中，'''楔和'''是一族[[拓撲空間]]的「一點併」。更明確而言，設''X''和''Y''是兩個[[帶基點的空間]]（即有基點''x''<sub>0</sub>和''y''<sub>0</sub>的拓撲空間），則''X''和''Y''的楔和是在其[[不交併]]中黏合兩個基點''x''<sub>0</sub> ∼ ''y''<sub>0</sub>而得的[[商空間]]：
:<math>X\vee Y = (X\amalg Y)\;/ \sim,\,</math>

兩個帶基點的空間的楔和也是一個帶基點的空間。楔和是[[可結合]]及[[可交換]]的[[二元運算]]（不別[[同胚]]之異）。

同樣地可以定義一族帶基點的空間的楔和：設<math>(X_i)_{i\in I}</math>是一族帶基點<math>(p_i)_{i\in I}</math>的空間，則其楔和為
:<math>\bigvee_i X_i = \coprod_i X_i\;/ \sim,\,</math>
其中 ~ 是[[等價關係]]<math>\{(p_i, p_j) \mid i,j\in I\}</math>。換言之，一族空間的楔和是將這些空間在一點處合併。空間的楔和依賴於所取的基點，除非這些空間都是[[齊性空間|齊性]]的。（即對空間中任何兩點，都有一個[[自同胚]]將第一點映射到第二點。）

==以[[範疇論]]描述==
楔和可視為在帶基點的空間的[[範疇 (數學)|範疇]]中的[[餘積]]，又或者視為在拓撲空間的範疇中圖表<math>X \leftarrow \{\star\} \rightarrow Y</math>的[[推出 (範疇論)|推出]]，其中<math>\{\star\}</math>是單點空間。

==性質==
[[塞弗特－范坎彭定理]]指，當兩個拓撲空間''X''和''Y''適合某些條件（[[良態]]空間通常都能適合，例如[[CW複形]]），那麼''X''和''Y''的楔和的[[基本群]]，是''X''和''Y''的基本群的[[自由積]]，即是<math>\pi_1(X \vee Y) = \pi_1 (X) * \pi_1(Y)</math>。

==參考==
* Rotman, Joseph. ''An Introduction to Algebraic Topology'', Springer, 2004, p.&nbsp;153. ISBN 0-387-96678-1

[[分類:拓撲學|X]]