查看“︁椒盐噪声”︁的源代码

{{no footnotes|time=2013-10-12T06:33:05+00:00}}{{NOTETA
| T = zh-cn:椒盐噪声;zh-tw:椒鹽雜訊;
| G1=物理学|G2=通信学}}

'''椒盐噪声'''也稱為'''脈衝雜訊'''，是[[图像]]常见的一种[[雜訊 (通訊學)|雜訊]]，為随机出現的白点或者黑点，可能是亮的區域有黑色[[像素]]或是在暗的區域有白色像素（或是兩者皆有）。椒盐噪声的成因可能是影像[[訊號]]受到突如其來的強烈干擾而產生、[[模数转换器]]或位元傳輸錯誤等。例如失效的感應器導致像素值為最小值，飽和的感應器導致像素值為最大值。

== 處理方式 ==
常用的去除这种噪声的有效手段為[[中值滤波器]]。下面的实例图像分别是原始图像、带有椒盐噪声的图像、经过平均滤波器修复的图像以及经过中值滤波器修复的图像。
{|
|-
| [[File:Original salt and pepper.png|thumb|130px|left|原始图像]]
| [[File:Noise salt and pepper.png|thumb|130px|left|加入椒盐噪声的图像]]
| [[File:Average filtered salt and pepper.png|thumb|130px|left|使用平均滤波器重建的图像]]
| [[File:Median filtered salt and pepper.png|thumb|130px|left|使用中值滤波器重建的图像]]
|}
一般使用非線性濾波器處理椒盐噪声的方法，以下將簡介三種解決方法。
===異常值偵測===
異常偵測（Anomaly detection）有時稱為異常值偵測（Outlier detection），如其名所隱含的，在給定的資料集合中，它將偵測在已有的規律中表現異常者。現今常用的方法以計算距離為基礎的[[最近鄰居法|K-近鄰演算法]]或是[[机器学习|機器學習]]中的[[支持向量机]]等，下圖的例子以平均數為基礎，在3X3的遮罩中，計算每個像素的平均值，與平均值相差絕對值ε的像素值將被平均值取代，其中，遮罩大小和誤差值ε則是和輸入圖片內容相關。

異常值偵測的缺點在於用平均值替代像素值，會造成像素值單一的背景出現異常的雜點（如天空），雖然相較於原本的椒盐噪声不明顯，但仍然可以看出。

[[File:Outlier_detection_algo.png|alt=Outlier detection pseudocode]]

===中值濾波器===
中值濾波器（Median filtering） 如其名，將一個像素的值用該像素鄰域中強度值的中間值來取代（計算中間值的過程中，也會將該像素的原始值包含），中值濾波器在處理椒盐噪声上能提供絕佳的雜訊降低效能。中值濾波器所衍伸的問題是計算速率，舉例而言，要計算5個元素<math>O_1,O_2, O_3, O_4, O_5</math>的中值濾波器的計算過程如下：
:<math>Median(O_1, O_2, O_3, O_4, O_5) = max(min(O_1, O_2, O_3), min(O_1, O_2, O_4), \cdots)</math>
:<math>= min(max(O_1, O_2, O_3), max(O_1, O_2, O_4), \cdots)</math>
[[File:Median filter pseudocode.png|left|Median filter pseudocode]]   

先取最小值再取最大值可以得到中間值，但做最小值的過程中，需要先考慮10個可能的選項（<math>C_5^3</math>），由於計算速度的考量，因此促進了Pseudo-median filtering (PMED)的產生。
中值濾波器的缺點為讓邊緣模糊、較不銳利，由於使用中間值替代向素值，在像素值容易有較大變化的地方，如邊界或細節的地方，會被模糊。


===偽中值濾波器===
為了改進中值濾波器的計算速率，偽中值濾波器（Pseudo-median filtering） 以近似的方法算出中間值，以5個元素的偽中值濾波器為例
:<math>MAXMIN = max(min(O_1, O_2, O_3), min(O_2, O_3, O_4), min(O_3, O_4, O_5)),</math>
:<math>MINMAX = min(max(O_1, O_2, O_3), max(O_2, O_3, O_4), max(O_3, O_4, O_5)),</math><math>PMED(O_1, O_2, O_3, O_4, O_5) = 0.5 \times(MAXMIN + MINMAX) \sim Median(O_1, O_2, O_3, O_4, O_5)</math>
其中，MAXMIN會低估中間值，而MINMAX會高估中間值，將兩者平均起來以近似中間值。應用在2D的偽中值濾波器可以有許多取法，例如：
[[File:PMED Illustration.png|none|PMED Illustration]]
<math>PMED=0.5 \times(PMED_x + PMED_y) </math>.........

==參考資料==
*Digital Image Processing, 3/E, Rafael C. Gonzalez, and Richard E. Woods
*Non-linear time variant system analysis, Jian-Jiun Ding（2013）

[[Category:图像处理]]
[[Category:數位攝影]]
[[Category:雜訊]]