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在[[數論]]上，'''新梅森猜想'''是有關[[質數]]的[[猜想]]，它說明：對於任何[[奇數|奇]][[自然數]]p，若以下其中兩句敍述成立，剩下的一句就會成立：

#<math>p=2^k\pm1</math> 或 <math>p=4^k\pm3</math>
#<math>2^p-1</math>是質數（[[梅森質數]]）
#<math>(2^p+1)/3</math>是質數（[[瓦格斯塔夫質數]]）

==参见==
*[[梅森素数]]
*[[GIMPS|因特网梅森素数大搜索]]（GIMPS）
*[[新梅森猜想]]
*[[埃拉托斯特尼筛法]]
*[[米勒-拉宾检验]]
*[[试除法]]
*[[费马素性检验]]
*[[卢卡斯-莱默检验法]]
*[[孪生素数]]
*[[三胞胎素数]]
*[[四胞胎素数]]
*[[素数判定法则]]
*[[表兄弟素数]]
*[[六素数]]
*[[X²+1素数]]

==參考==
*P. T. Bateman, J. L. Selfridge and Wagstaff, Jr., Samuel S., The new Mersenne conjecture, Amer. Math. Monthly, 96 (1989) 125-128
{{马兰·梅森}}
{{質數猜想}}
{{numtheory-stub}}
[[Category:数论]]
[[Category:素数猜想]]
[[Category:梅森素数]]