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'''格子乘法'''是一种最早见于十三世纪阿拉伯，十四世纪流行于欧洲的乘法<ref>Bibhutibushan Datta, Avadesh Narayan Singh History of Hindu Mathematics  p145</ref>，是一种利用带斜线的格子进行多位数的乘法，意大利人称为威尼斯方格乘法。格子乘法在明朝初期传入中国，首先出现在[[景泰]]元年数学家[[吴敬]]所著《[[九章详注比类算法大全]]》，称为[[写算]]<ref name="#1">吴文俊主编《[[中國數學史大系 (吳文俊主編)|中国数学史大系]]》第六卷333-334页</ref>。后来[[程大位]]《[[算法统宗]]》也阐述了这种'''铺地锦算法'''<ref name="#1"/>。印度数学史家Datta和Singh认为不能确定格子乘法起源于印度或是舶来品；格子乘法最早见于印度一部1545年的数学著作，而在13、14世纪已经出现在阿拉伯数学著作了<ref>Bibhutibushan Datta, Avadesh Narayan Singh History of Hindu Mathematics  p145 2004</ref>，

==方法==

第一步：画带斜线的格子，将第一数（58）写在格子顶部，第二数（213）书写着格子的右侧如图，格子斜线下方写下乘积的个位数，格子斜线之上写入乘积的十位数。
[[File:Example of step 1 of lattice (shabakh) multiplication algorithm.svg|center|frame|第一步]]
第二步：将每个格子顶上数字与同一格子右边的数字相乘，将乘积逐个写入格子内，然后自下而上按斜线将数字相加，将所得的和写在格子图之下或左边：

* <math>4 = 4</math>，将4写在斜线对齐的格子图下边。
* <math>8 + 2 + 5 = 15</math>，将和的个位数“5”写在斜线对齐的格子下边，十位数进位到下一位斜线中如图
* <math>6 + 5 + 1 + (1) = 13</math>，将和的个位数写在斜线对齐的格子边上（左边），将十位数进位。
* <math>1 + (1) = 2</math>，记入格子左边
* <math>1 = 1</math>

[[File:Example of step 2 of lattice (shabakh) multiplication algorithm.svg|center|frame|第二步]]

第三步：从格子左边自上而下，接格子下边自左至右，读出乘积：12354

所以 <math>58 \times 213 = 12354</math>

[[File:Example of step 3 of lattice (shabakh) multiplication algorithm.svg|center|frame|第三步]]

==参考文献==
<references/>
{{中国数学史}}

[[category:乘法]]