查看“︁根号”︁的源代码

{{Expand language|time=2017-07-11T02:29:37+00:00}}
{{About|符號|根號的應用|方根}}
[[File:Root symbol.svg|thumb|'''根号的符号''']]
在數學中，'''根号'''被用來表示一個數 x 的平方根或 n 次方根，分別寫作 <math> \sqrt x </math> 及 <math> \sqrt[n] x </math>，分別讀作「二次根號 x 」及「 n 次根號 x 」。有時在文字系統不支援數學式的時候，會使用“√”來代替平方根。

== 用例 ==
=== 平方根 ===
在√下以橫式書寫，必要時須加強橫線長度或以不同大小的根號來表示嵌套算式。
:<math> \sqrt{2\,},\quad \sqrt{x\,},\quad \sqrt{x + y + z + w + \cdots \;},\quad \sqrt{ x + \sqrt{ x + \sqrt{ x + \sqrt{ x + \cdots\ }\;}\;}\,} </math>

[[運算次序]]因橫線所及之處而有所不同。在某些印刷情況下，在後方有其他算式時不易判斷運算次序，因此可使用乘號或是括號來分離。
:<math> \sqrt{x}\,y = \left(\sqrt{x}\right)y = \sqrt{x}\cdot y \ne \sqrt {xy} </math>

非負數的平方根代表該數的 1/2 次方，根號有時會以[[冪]]來表示。
:<math> \sqrt x = x ^{1/2} </math>

=== 高次方根 ===
{{Main|方根}}
對於三次以上的方根，會在 √ 左上有加上一個小數字來表示其次數。通常只在次數是整數時才會用根號表示，而非整數次數的情況通常就以[[冪|冪次]]表示。
:<math>\begin{align} \sqrt[3] x &= x ^{1/3} \\
\sqrt[4] x &= x^{1/4} \\
&\vdots\\
\sqrt[n] x &= x ^{1/n} \end{align}</math>
== 符號 ==
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
!記号!![[Unicode]]!!{{link-ja|JIS X 0213}}!![[字符實體引用]]!!名称
{{CharCode|8730|221A|1-2-69|根號<br />SQUARE ROOT|radic}}
{{CharCode|8731|221B|-|三次根號<br />CUBIC ROOT|}}
{{CharCode|8732|221C|-|四次根號<br />FOURTH ROOT|}}
|}

== 參見 ==
* [[方根]]
* [[數學符號]]

[[Category:數學表示法]]
[[Category:標點符號]]