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{{expand|time=2015-11-11T08:35:45+00:00}}
[[File:Shell model.svg|thumb|400px|在原子核的壳层模型中，部分填充价轨道为中子和质子出现在能量超过充满惰性核心的轨道]]

在'''核物理'''與'''核化學'''中，'''核殼層模型'''是一個利用[[泡利不相容原理]]的結構來描述的[[原子核]]的能量級別的一個[[模型]]。此種模型與[[電子軌域]]模型略不同：核子的[[角動量]][[量子]]數可大於或等於[[主量子數]]，而後在1949年核殼層模型由幾個物理學家研究及提出，最主要的幾個人是[[尤金·维格纳|尤金·維格納]]、[[玛丽亚·格佩特-梅耶|瑪麗亞·格佩特-梅耶]]和[[約翰內斯·延森]]，由於發現核殼層模型理论和对称性原理，因此於1963年被授予[[諾貝爾物理學獎]]。

核殼層模型部分是類似於原子的[[電子殼層]]描述原子中的電子的安排，當殼層填滿時特別穩定，核殼層模型描述原子中次原子粒子的排佈，當質子與中子填滿某個核殼層，該核素更穩定。當在一個穩定的原子核加入核子（質子或中子）時，也有一定的結合能，但其量值明顯小於前一個核子。發現[[幻数 (物理学)|幻數]]：2，8，20，28，50，82，126當質子或中子為幻數時有較高的結合能，這就是核殼層模型的起源。

質子和中子的核殼層是相互獨立的。因此，質子或中子可以只有其中一個為幻數，此時稱為幻核，也可以兩者皆是幻數。由於在核軌域填充有一些變化，目前最大的幻數是126，並推測有184個中子，但只有114個質子，這在搜索所謂的穩定島中扮演了一個重要的角色。目前已發現一些半幻數，特別是Z = 40時，核殼填充的各種元素，此外，16也可能是一個幻數。<ref>{{cite journal|last1=Ozawa|first1=A.|last2=Kobayashi|first2=T.|last3=Suzuki|first3=T.|last4=Yoshida|first4=K.|last5=Tanihata|first5=I.|title=New Magic Number, N=16, near the Neutron Drip Line|journal=Physical Review Letters|volume=84|issue=24|pages=5493|year=2000|pmid=10990977|doi=10.1103/PhysRevLett.84.5493|bibcode=2000PhRvL..84.5493O}}</ref>

== 變形的諧振子近似模型 ==
考慮一個[[量子諧振子|三維諧振子]]。這給出在第一、二層的核殼層（“l”是[[角量子數]]，對於[[質子]]或[[中子]]能量的影響力是[[主量子數]]的一半）
{| class="wikitable"
!width=50| level ''n'' 
!width=50| ''l'' 
!width=50| ''m<sub>l</sub>''
!width=50| m<sub>s</sub>
|-align=right
| rowspan=2|0 || rowspan=2| 0 || rowspan=2| 0 || {{frac|2}}
|-align=right
| −{{frac|2}}
|-align=right
| rowspan=6|1 || rowspan=6|1 || rowspan=2|1 || {{frac|2}}
|-align=right
| −{{frac|2}}
|-align=right
| rowspan=2|0 || {{frac|2}}
|-align=right
| −{{frac|2}}
|-align=right
| rowspan=2|−1 || {{frac|2}}
|-align=right
| −{{frac|2}}
|}
我們可以想像自己建立一個原子核，並開始對它加入質子和中子。質子和中子必會從能量較低的能級開始填入，因此，頭兩個質子先填入第0能級，下6個質子則填第一能級，依此類推。

在三維諧振子中，每個能級可填入的核子數量如為<math>{(n+1)(n+2)\over 2}</math>，由於自旋的簡並性是加倍<math>(n+1)(n+2)</math>

因此
:<math>{\sum_{n=0}}^k (n+1)(n+2) = {(k+1)(k+2)(k+3)\over 3}</math>
對所有的整數k，給出了以下的幻數2,8,20,40,70,112...

前六個能級是
* level 0: 2 states (''l'' = 0) = 2.
* level 1: 6 states (''l'' = 1) = 6.
* level 2: 2 states (''l'' = 0) + 10 states (''l'' = 2) = 12.
* level 3: 6 states (''l'' = 1) + 14 states (''l'' = 3) = 20.
* level 4: 2 states (''l'' = 0) + 10 states (''l'' = 2) + 18 states (''l'' = 4) = 30.
* level 5: 6 states (''l'' = 1) + 14 states (''l'' = 3) + 22 states (''l'' = 5) = 42.

==自旋核軌域==
* level 0 (''n''=0): 2 states (''j'' = {{frac|2}}). 奇數對
* level 1 (''n''=1): 2 states (''j'' = {{frac|2}}) + 4 states (''j'' = {{frac|3|2}}) = 6. 偶數對
* level 2 (''n''=2): 2 states (''j'' = {{frac|2}}) + 4 states (''j'' = {{frac|3|2}}) + 6 states (''j'' = {{frac|5|2}}) = 12. 奇數對
* level 3 (''n''=3): 2 states (''j'' = {{frac|2}}) + 4 states (''j'' = {{frac|3|2}}) + 6 states (''j'' = {{frac|5|2}}) + 8 states (''j'' = {{frac|7|2}}) = 20. 偶數對
* level 4 (''n''=4): 2 states (''j'' = {{frac|2}}) + 4 states (''j'' = {{frac|3|2}}) + 6 states (''j'' = {{frac|5|2}}) + 8 states (''j'' = {{frac|7|2}}) + 10 states (''j'' = {{frac|9|2}}) = 30. 奇數對
* level 5 (''n''=5): 2 states (''j'' = {{frac|2}}) + 4 states (''j'' = {{frac|3|2}}) + 6 states (''j'' = {{frac|5|2}}) + 8 states (''j'' = {{frac|7|2}}) + 10 states (''j'' = {{frac|9|2}}) + 12 states (''j'' = {{frac|11|2}}) = 42. 偶數對
== 核軌域 ==
{{empty section}}
==核殼層與預測的幻數==
[[Image:Shells.png|thumb|right|核軌域能級交錯的情形]]

== 參考文獻 ==
<div class="references-small" style="font-size: 90%;" style="-moz-column-count:2; column-count:2};">
#{{cite book |url=http://www.amazon.com/Nuclear-Shell-Theory-Dover-Editions/dp/048643933X |title=Nuclear Shell Theory |first1=Igal |last1=Talmi |first2=A. |last2=de-Shalit |year=1963 |publisher=Academic Press, (reprinted by Dover Publications) |isbn=0-486-43933-X |access-date=2013-06-03 |archive-date=2019-04-22 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190422075954/https://www.amazon.com/Nuclear-Shell-Theory-Dover-Editions/dp/048643933X |dead-url=no }}
#{{cite book|url=http://www.amazon.co.uk/Simple-Models-Complex-Nuclei-Contemporary/dp/3718605503|title=Simple Models of Complex Nuclei: The Shell Model and the Interacting Boson Model|first=Igal|last=Talmi|year=1993|publisher=Harwood Academic Publishers|isbn=3-7186-0551-1|access-date=2013-06-03|archive-date=2016-03-05|archive-url=https://web.archive.org/web/20160305003725/http://www.amazon.co.uk/Simple-Models-Complex-Nuclei-Contemporary/dp/3718605503|dead-url=no}}
<references/>
#{{cite video|url= http://ribf.riken.jp/Lecture/Talmi-24Nov2010/|title= On single nucleon wave functions|people= Igal Talmi|date= Nov 24, 2010|location= RIKEN Nishina Center|access-date= 2013-06-03|archive-date= 2017-05-05|archive-url= https://web.archive.org/web/20170505121900/http://ribf.riken.jp/Lecture/Talmi-24Nov2010/|dead-url= no}}
#Internet streaming broadcasting both on WM and QT at (at 64 kbit/s, 256 kbit/s, 1 Mbit/s ) and DVD ISO (NTSC and PAL) delivery are now available at RIKEN Nishina Center.</div>

{{原子核物理学}}

[[Category:原子核物理学]]