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{{NoteTA|G1=C|G2=P}}
{{翻譯請求|ja}}
'''标准摩尔熵'''（{{lang-en|'''standard molar entropy'''}}）指在[[标准状况]]（298.15 K，10<sup>5</sup>Pa）下，1[[摩尔 (单位)|摩尔]]纯物质的[[规定熵]]，通常用符號''S°''表示，單位是J/(mol·K)（或作J·mol<sup>−1</sup>·K<sup>−1</sup>，讀作「[[焦耳]]每千克[[开尔文]]」）。與[[标准摩尔生成焓]]不同，標準莫耳熵是絕對的。

== 計算 ==
[[热力学第三定律]]表明，純物質在[[絕對零度]]下形成的[[完整晶體]]的熵為0，據此可以算出物質的[[絕對熵]]。

假想純[[固体]]從0 K（絕對零度）開始加熱到''T'' K，絶對零度熵為''S''<sub>''0''</sub> = 0，則''T'' K時物質的絕對熵''S''<sub>''T''</sub>與各溫度下的{{Tsl|ja|定圧モル熱容量|摩尔定压热容}}''C<sub>P</sub>''有以下關係：

:<math>S_T = \int_{0}^{T} \frac{C_P \mbox{(s)}}{T} dT = \int_{0}^{T} C_P \mbox{(s)} d\mbox{ln}T</math>

也就是說，從0 K加熱到298.15 K（25℃）而其間不發生[[相變]]的固體，標準摩爾熵''S°''可由下式求出：

:<math>S^\circ = \int_{0}^{298.15} \frac{C_P \mbox{(s)}}{T} dT</math>

但如果存在[[多型|同質異像]]間的相變，還需要加上相變的熵變<math>\Delta S_{tr} = \frac{\Delta H_{tr}}{T_{tr}}</math>。

0 K至298.15 K之間存在相變，例如發生[[熔化]]的情況下，需要加上熔化熵<math>\Delta S_{fus} = \frac{\Delta H_{fus}}{T_{fus}}</math>：

:<math>S^\circ = \int_{0}^{T_{fus}} \frac{C_P \mbox{(s)}}{T} dT + \frac{\Delta H_{fus}}{T_{fus}} + \int_{T_{fus}}^{298.15} \frac{C_P \mbox{(l)}}{T} dT</math>

而[[熔化]]後還發生[[汽化]]的情況下，除熔化熵外，還需要加上汽化熵<math>\Delta S_{vap} = \frac{\Delta H_{vap}}{T_{vap}}</math>：

:<math>S^\circ = \int_{0}^{T_{fus}} \frac{C_P \mbox{(s)}}{T} dT + \frac{\Delta H_{fus}}{T_{fus}} + \int_{T_{fus}}^{T_{vap}} \frac{C_P \mbox{(l)}}{T} dT + \frac{\Delta H_{vap}}{T_{vap}} + \int_{T_{vap}}^{298.15} \frac{C_P \mbox{(g)}}{T} dT</math>

== 常見物質的標準摩爾熵 ==
对于水溶液中的阴阳离子，由于通常是将[[阳离子]]和[[阴离子]]作为整体进行测定的，所以单独的离子的标准摩尔熵是以[[氢离子]]的标准摩尔熵为0，在无限稀释状态的假想的1 mol kg<sup>−1</sup>的[[理想溶液]]计算的。

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+ 常見物質的標準摩爾熵（''S''º）<ref>D.D. Wagman, W.H. Evans, V.B. Parker, R.H. Schumm, I. Halow, S.M. Bailey, K.L. Churney, R.I. Nuttal, K.L. Churney and R.I. Nuttal, The NBS tables of chemical thermodynamics properties, ''J. Phys. Chem''. Ref. Data 11 Suppl. 2 (1982).</ref>
!   !! 物質 !! [[化学式]] !! ''S''º ''/'' J mol<sup>−1</sup>K<sup>−1</sup>
|-
| rowspan="5" | [[單原子分子]]
| [[氦]] || He(g) || 126.150
|-
| [[氖]] || Ne(g) || 146.328
|-
| [[氢]]原子 || H(g) || 114.713
|-
| [[氧]]原子 || O(g) || 161.055
|-
| [[鈉]]原子 || Na(g) || 153.712
|-
| rowspan="4" | [[雙原子分子]]
| 氫分子 || H<sub>2</sub>(g) || 130.684
|-
| 氧分子 || O<sub>2</sub>(g) || 205.138
|-
| [[氟化氫]] || HF(g) || 173.779
|-
| [[氯化氫]] || HCl(g) || 186.908
|-
| rowspan="3" | [[多原子分子]]
| [[水蒸氣]] || H<sub>2</sub>O(g) || 188.825
|-
| [[氨氣]] || NH<sub>3</sub>(g) || 192.45
|-
| [[甲烷]] || CH<sub>4</sub>(g) || 186.264
|-
| rowspan="3" | [[液体]]、[[固体]]
| [[水]] || H<sub>2</sub>O(l) || 69.91
|-
| [[氫氧化鈉]] || NaOH(s) || 64.455
|-
| [[氯化鈉]] || NaCl(s) || 72.13
|-
| rowspan="4" | [[離子]]（[[水溶液]]）
| [[氫離子]] || H<sup>+</sup>(aq) || 0
|-
| [[氫氧根離子]] || OH<sup>−</sup>(aq) || −10.75
|-
| [[鈉離子]] || Na<sup>+</sup>(aq) || 59.0
|-
| [[氯離子]] || Cl<sup>−</sup>(aq) || 56.5
|}

== 參考文獻 ==
{{Reflist}}

==参见==
*[[熵]]
*[[标准摩尔生成焓]]


[[Category:热力学熵]]