查看“︁柯布-道格拉斯生产函数”︁的源代码

{{noteTA
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[[File:Cobb–Douglas Function.svg|thumb|300px|Cobb–Douglas函數圖形示例<br />本圖形函數為：<math>Q = 0.1 L^{0.25} K^{1.5}</math>]]
'''柯布-道格拉斯生产函数'''<ref>「Cobb」的中譯有「科布」、「柯布」等，不甚一致；「Douglas」則通譯為「道格拉斯」。此函數以原文較為常用。</ref>（{{lang-en|Cobb–Douglas production function}}），又稱Cobb–Douglas函數（Cobb–Douglas function），是[[個體經濟學]]上用來描述[[生產函數]]的常用函數之一。此函數最早由[[努特·維克塞爾]]提出，於1900年至1928年間經過Charles Cobb和Paul Douglas的[[統計]]驗證後確立。

==函數==
此函數常如此表示：
:<math>Q=A L^{\alpha} K^{\beta}</math>
其中:
* <math>Q</math> = 總產出
* <math>L</math> = 投入的[[勞力]]（≥0）
* <math>K</math> = 投入的[[資本]]（≥0）
* <math>A</math> = [[全要素生产率]]
* <math>\alpha</math>與<math>\beta</math>分別為勞力與資本的生產力[[弹性 (经济学)|彈性]]。

在较严格的情形下，要求上式的[[规模报酬]]恒定，则有：<blockquote><math>\alpha+\beta=1</math></blockquote>如果<math>\alpha+\beta<1</math>，意味着规模报酬递减，反之则递增。

== 注釋 ==
<references />

== 参见 ==
* [[常替代弹性]]

[[Category:函數]]
[[Category:经济学术语]]