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[[File:Young's function.gif|thumb|300px|杨氏函数Maple动画]]
'''杨氏函数'''（Young's function）是一个以[[Γ函数]]定义的特殊函数<ref>I.S. Gradshteyn and I.M. Ryzhik,Table of Integrals, Series, and Products,p440, Seventh Edition.Academic  Press,2007</ref>

<math>C_{v}(z)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}z^{v+2n}}{\Gamma(v+2n+1)}</math>

==与其他特殊函数的关系==
<math>C_{v}(z)=\frac{x^{v}}{\Gamma(v+1)}(_1F_1(1;v+1;iz)+_1F_1(1;v+1;-iz)</math>

<math>C_{v}(z)=\frac{  a^{v}(1-\frac{a^(1/2-v)*v*LommelS1(v+1/2, 3/2, a)    }{v+1}-\frac{a^(-v-1/2)*LommelS1(v+3/2, 1/2, a)   }{v+1}       }{\Gamma(v+1)}</math>

<math>\int_{0}^{1}(1-x)^{v}sin(ax)dx=\frac{1}{z}-\frac{\Gamma(v+1)}{z^{v+1}}C_{v}(z)</math>

==参考文献==
<references/>


[[Category:特殊函数]]