查看“︁条段法”︁的源代码

[[File:杨辉田亩1.jpg|thumb|right|200px|刘益演段术 见[[杨辉]]《田亩比类乘除捷法》卷下第六问 ]]

'''条段法'''又称[[演段术]]是根据[[刘徽]][[赵爽]]《[[九章算术]]》中推证几何图形的面积或体积的[[出入相补]]原理发展出来的以几何方法建立代数方程的方法。北宋数学家[[刘益 (数学家)|刘益]]在《议古根源》中最先将[[出入相补]]发展成为演段术一百问。

其后北宋数学家蒋周所著的《益古集》的条段法今也失传，但成元代数学家[[李冶]]曾以《益古集》作为 《[[益古演段]]》的蓝本。《益古演段》便成为保存宋元时代演段法的最完整的文献。

==刘益演段术==
[[File:LIUYI3.jpg|thumb|right|300px|刘益演段图]]
[[刘益 (数学家)|刘益]]《议古根源》一书今已失传，但在南宋数学家[[杨辉]]的著作中还保留《议古根源》演段术的片段<ref>吴文俊主编 《[[中国数学史大系]]》 第五卷 第二编 北宋时代  刘益演段术  46页</ref>。
[[杨辉]]《田亩比类乘除捷法》卷下：''中山刘先生序谓算之术入则诸门出则直田；《议古根源》故立演段百问，盖欲演算之片断也，知片断则能穷根源。''

第六问：直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？

答曰十二步。

演段曰：和自乘有四段直田积一段差方积，所以用四积减和方余得差方一段，卻取方面。

:::长阔差的平方 = <math> (60)^2  - 4* 864  =  144 </math>

:::所以 长阔差 = 12

==蒋周条段法==


==李冶条段法==

==参考文献==
<references/>
[[Category:中國古代數學]]