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李氏距离（Lee distance）是[[编码理论]]裡的一種[[距离函數]]。两个使用包含 ''q'' 個字母的[[字母表]] {0, 1, …, ''q'' − 1}（''q'' ≥ 2）且长度为 ''n'' 的[[字符串]]<math>x_1 x_2 \dotsb x_n</math>和<math>y_1 y_2 \dotsb y_n</math>之间的李氏距离被定义为
: <math>\sum_{i=1}^n min(|x_i-y_i|,q-|x_i-y_i|)</math>

当<math>q=2</math>或者<math>q=3</math>，李氏距离等价于[[汉明距离]]。

由李氏距离所长产生的[[度量空间]]是一个类似于离散的椭圆几何。

== 例子 ==
假设<math>q=6</math>，字符串3340和2543之间的李氏距离是1+2+0+3=6。

== 历史和应用 ==
李氏距离命名自研究[[電信]]的[[李建業]]博士（William C. Y. Lee）。它被运用于相位[[调制]]，而汉明距离被用作正交[[调制]]。

在[[信道编码]]中，李氏距离也常常用在衡量非二元码（多元码）的距离特性。

== 参考文献 ==
*{{citation|first=C. Y.|last=Lee|title=Some properties of nonbinary [[error-correcting codes]]|journal=[[IEEE Transactions on Information Theory|IRE Transactions on Information Theory]]|volume=4|year=1958|pages=77–82|issue=2|doi=10.1109/TIT.1958.1057446}}.
*{{citation|first=E. R.|last=Berlekamp|authorlink=Elwyn Berlekamp|title=Algebraic Coding Theory|publisher=McGraw-Hill|year=1968}}.
*{{citation|last1=Deza|first1=E.|first2=M.|last2=Deza|author2-link=Michel Deza|title=Dictionary of Distances|year=2006|publisher=Elsevier|isbn=0444520872}}.

{{字符串}}

[[Category:字符串相似性度量]]
[[Category:编码理论]]
[[Category:离散数学]]