查看“︁有限集合”︁的源代码

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|G1 = Math
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[[数学]]中，一个[[集合 (数学)|集合]]被称为有限集合，簡單來說就是[[元素 (數學)|元素]]個數有限，嚴格而言則是指有一个[[自然数]]n使该集合与集合<math>\{1,2,\ldots,n\}</math>之间存在[[双射]]。例如 -15到3之间的整数组成的集合，这个集合有19个元素，它跟集合<math>\{1,2,\ldots,19\}</math>存在雙射，所以它是有限的。不是有限的集合称为[[无限集合]]。

也就是说如果一个集合的[[基數 (數學)|基数]]是自然数，那这个集合就是有限的。所有的有限集合都是[[可数]]的，但并不是所有的可数集都是有限的，例如所有[[素数]]的集合。

有一个定理（{{le|戴德金定理|Dedekind theorem}}、參考[[分劃]]）是：一个集合是有限的当且仅当不存在一个该集合与它的任何一个[[真子集]]之间的[[双射]]。

{{Mathstub}}
{{集合论}}

[[Category:集合論基本概念|I]]
[[Category:基数|I]]