查看“︁最高均數法”︁的源代码

{{expand|time=2017-12-06T21:29:54+00:00}}
{{noteTA
|1=zh-cn:洪德;zh-tw:頓特;zh-hk:漢狄;
}}
{{選舉制度|比例}}
'''最高均數方法'''，又稱'''除數制'''，是[[比例代表制]][[投票制度]]下，一種議席分配的方法，相對於[[最大餘額方法]]。

在最高均數方法，每席所得選票平均數值（均數）最高的政黨，可順序獲分配議席。政黨每取一席，其均數便相應遞減。最常用的最高均數方法，分別使用兩種最高均數法：[[漢狄法]]（又譯抗特法）及[[聖拉古法]]與及各自的兩個變種:[[改良漢狄法]]及[[改良聖拉古法]](Modified Sainte-Laguë method)。兩個變種實際只是在數字上相似，但實際已產生效果已完全不同，所以共可視為四種獨立的均數方法，也不一定能產生中文譯法中的「改良」效果。

簡而言之，'''最高均數方法'''就是自動[[配票]]的[[最大餘額方法]]。係數越小的'''最高均數方法'''，就把得票較高的高支持名單配得越平均。<ref>{{cite book |last=Norris |first=Pippa |date=2004 |title=Electoral Engineering: Voting Rules and Political Behavior |url=https://archive.org/details/electoralenginee00norr |publisher=Cambridge University Press |page=[https://archive.org/details/electoralenginee00norr/page/51 51] |isbn=0-521-82977-1}}</ref>

例如係數最小的[[漢狄法]]，實際就是當成在自動配票的過程中，一個名單中的每一個當選席位配得完全相同的票數。一個名單里，如果有2人當選，每人平分多少票；如果3人當選，每人平分多少票；以此類推。最後通過各張名單之間的對比，得出總當選人數恰好等於議席數目的每席所需票數。再按該票數決定每張名單分得的議席數目。

而係數越大的'''最高均數方法'''，例如[[聖拉古法]]和[[改良漢狄法]]，其結果就越接近于[[最大餘額方法]]。實際就是在自動配票的過程中，把更多的選票分配給名單上排名靠前，已經確定當選的名單候選人。爲了避免這種分配上的支持票浪費情況，采用這種方法的選舉中，也廣泛發生了跟采取[[最大餘額方法]]的選舉中一樣的名單分拆和配票行爲。

== 採用國家 ==
義大利至2013年的眾議院分配方法。<ref>The ruling awaited in Palace of Consulta after the public hearing on 3 December 2013 could cause an earthquake the Italian public scene, changing some of coordinates that determine the behavior of politicians and the electorate: {{cite journal|last1=Buonomo|first1=Giampiero|title=La legge elettorale alla prova di costituzionalità|journal=L'Ago e il filo edizione online|date=2013|url=https://www.questia.com/projects#!/project/89409114|access-date=2017-12-27|archive-date=2016-03-24|archive-url=https://web.archive.org/web/20160324160801/https://www.questia.com/projects#!/project/89409114|dead-url=no}}{{Subscription required |via=[[Questia]]}}</ref> 
== 比較 ==
下表列出各種方法所使用，名單中各順位候選人得票所需除以的商數，（當中[[改良聖拉古法]]以第一候選人的商數為1計算)
{| class="wikitable"
|-
! 名單中候選人順序 !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6
|-
| [[漢狄法]] || /1 || /2 || /3 || /4 || /5 || /6
|-
| [[改良漢狄法]] || /1 || /2 || /4 || /8 || /16 || /32
|-
| [[聖拉古法]] || /1 || /3 || /5 || /7 || /9 || /11
|-
| [[改良聖拉古法]] || /1 || /2.14 || /3.57 || /5 || /6.43 || /7.86
|}

{| class="wikitable"
|-
!  !! 優點 !! 缺點 
|-
| [[漢狄法]] || 得票越多的名單浪費選票比率越小，鼓勵政黨整合成大名單參選 || 小政黨突圍較難，不利多元聲音參與，但大政黨亦較難取得多數議席
|-
| [[改良漢狄法]] || 極鼓勵每張名單以爭取2席為目標 || 科學上欠缺理由鼓勵爭取剛好2席，而第4位及以後的候選人現實中沒有當選機會，實際淪為高級助選團，或為爭取露面機會。席次多時得票過半席次也未必能過半，當席次較多時各團體席次比例成為[[對數]]比例，不同用於其他計算辦法的幾乎會成比例。
|-
| [[聖拉古法]] || 與[[漢狄法]]相比，當選席位甚多的情況下，較顧及小名單的生存 || 席位不多的情況下，極鼓勵每名單只爭取1席，實際淪為[[多議席單票制]]
|-
| [[改良聖拉古法]] || 與[[聖拉古法]]相比，將第一候選人的商數設成1.4，使得各商界實際更合符比例，亦能平衡漢狄法中有利大名單的問題 || 無論是將第一候選人商數表達成1.4，或維持1而使其後候選人的商數變成不能除盡的小數，都會使選民難以理解
|}

== 漢狄法 ==
頓特法基本規則為，把每一參選黨派所取得票數除以一、二、三、直至議席數目，然後將得出的數字分配予該黨派名單上的排第一位的候選人、第二位的候選人、如此類推，然後比較各黨派候選人所獲得的數字，高者為勝。

== 聖拉古法 ==
规则的目的是：将一定数量的议会席位，分配给几个参加选举、并有资格进入议会的党派。注意某些情况下，选票数目过低的党不具备进入议会的资格。

步骤：

第一轮：将每一党派所取得初始票数除以1，进行第一轮比较，票数最多的党派获得第1席。

第二轮：将得到第一席的党派的原始得票数[[除以3]]，其他党派票数不变，进行第二轮比较，票数最多的党派获得第2席。注意，此时第一轮比较时得票最多的党派可能已经不是最多的了。

第三轮：将第二轮得票最多党派的原始得票数除以5，其他党派不变，进行第三轮比较，票数最多的党派获得第3席。以此类推，直至议会所有席位全部分配完毕。

== 因佩里亞利法 ==
不是[[因佩里亞利數額]]。除數為1,1.5,2,2.5,3,3.5等。它旨在不受最小黨派的影響，類似於“截止”，僅用於[[比利時市政選舉]]。這種方法（與其他列出的方法不同）並不嚴格成比例，如果存在完全比例分配，則無法保證求到席位。

== 亨廷頓-希爾法 ==
[[亨廷頓-希爾法]]，除數會被除以<math>\sqrt{n(n+1)}</math>，只有在每個政黨都保證至少有一個席位的情況下才有意義：雖然這種影響可以通過取消獲得的選票少於指定配額的資格來實現，但這種方法用於[[美國國會分配|分配美國國會各州席位]]。(當然這不是選舉)

== 丹麥制度 ==
在[[丹麥選舉]]中使用丹麥方法將各方在政黨各席位的[[補償席位]]（或[[調整席位]]）分配給個別多議員選區。它將多成員選區中一方所獲得的票數除以不斷增長的除數（1,4,7,10等）。或者，將投票數除以0.33,1.33,2.33,3.33等得到相同的結果。該制度刻意嘗試平等分配席位而不是按比例分配席位。

== 配額制度 ==
除了上述程序之外，可以以不同的方式設想最高平均值方法。對於選舉，計算配額，通常是總投票數除以要分配的席位數（[[黑爾數額]]）。然後通過將他們的投票總數除以配額來確定他們贏得多少配額，從而為各方分配席位。如果一方贏得一小部分配額，可以將其四捨五入或四捨五入到最接近的整數。舍入相當於使用[[汉狄法]]，而捨入到最接近的整數相當於Sainte-Laguë方法。但是，由於四捨五入，這不一定會導致所需的座位數量被填滿。在這種情況下，可以向上或向下調整配額，直到舍入後的座位數等於期望的數量。

== 制度比較 ==

=== 例子 ===

亨廷頓-希爾方法門檻為10000票。

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
| style="background:#fff; border-color:#fff #aaa #aaa #fff" |
! colspan=6 | 漢狄法
| rowspan=3 |
! colspan=6 | 聖拉法 (原始)
| rowspan=3 |
! colspan=6 | 聖拉法 (改良)
| rowspan=3 |
! colspan=6 | 亨廷頓-希爾方法
|-
! 政黨
|  Yellow || White || Red || Green || Blue || Pink
|  Yellow || White || Red || Green || Blue || Pink
|  Yellow || White || Red || Green || Blue || Pink
|  Yellow || White || Red || Green || Blue || Pink
|-
! 得票
|  47,000 || 16,000 || 15,900 || 12,000 || 6,000 || 3,100
|  47,000 || 16,000 || 15,900 || 12,000 || 6,000 || 3,100
|  47,000 || 16,000 || 15,900 || 12,000 || 6,000 || 3,100
| bgcolor="#ffcccc" | 47,000
| bgcolor="#ffcccc" | 16,000
| bgcolor="#ffcccc" | 15,900
| bgcolor="#ffcccc" | 12,000
|  6,000
|  3,100
|-
|  mandate
! colspan=27 | 配額
|-
! 1
| bgcolor="#ffcccc" | 47,000
| bgcolor="#ffcccc" | 16,000
| bgcolor="#ffcccc" | 15,900
| bgcolor="#ffcccc" | 12,000
|  6,000
|  3,100
| rowspan=6 |
| bgcolor="#ffcccc" | 47,000
| bgcolor="#ffcccc" | 16,000
| bgcolor="#ffcccc" | 15,900
| bgcolor="#ffcccc" | 12,000
| bgcolor="#ffcccc" | 6,000
|  3,100
| rowspan=6 |
| bgcolor="#ffcccc" | 33,571
| bgcolor="#ffcccc" | 11,429
| bgcolor="#ffcccc" | 11,357
| bgcolor="#ffcccc" | 8,571
|  4,286
|  2,214
| rowspan=6 |
| bgcolor="#ffcccc" | 33,234
| bgcolor="#ffcccc" | 11,314
| bgcolor="#ffcccc" | 11,243
| bgcolor="#ffcccc" | 8,485
| rowspan=6 colspan=2 | 不能獲得席次
|-
! 2
| bgcolor="#ffcccc" | 23,500
| bgcolor="#ffcccc" | 8,000
| bgcolor="#ffcccc" | 7,950
|  6,000
|  3,000
|  1,550
| bgcolor="#ffcccc" | 15,667
| bgcolor="#ffcccc" | 5,333
| bgcolor="#ffcccc" | 5,300
|  4,000
|  2,000
|  1,033
| bgcolor="#ffcccc" | 15,667
| bgcolor="#ffcccc" | 5,333
| bgcolor="#ffcccc" | 5,300
|  4,000
|  2,000
|  1,033
| bgcolor="#ffcccc" | 19,187
| bgcolor="#ffcccc" | 6,531
|  6,491
|  4,898
|-
! 3
| bgcolor="#ffcccc" | 15,667
|  5,333
|  5,300
|  4,000
|  2,000
|  1,033
| bgcolor="#ffcccc" | 9,400
|  3,200
|  3,180
|  2,400
|  1,200
|  620
| bgcolor="#ffcccc" | 9,400
|  3,200
|  3,180
|  2,400
|  1,200
|  620
| bgcolor="#ffcccc" | 13,567
|  4,618
|  4,589
|  3,464
|-
! 4
| bgcolor="#ffcccc" | 11,750
|  4,000
|  3,975
|  3,000
|  1,500
|  775
| bgcolor="#ffcccc" | 6,714
|  2,857
|  2,271
|  1,714
|  875
|  443
| bgcolor="#ffcccc" | 6,714
|  2,857
|  2,271
|  1,714
|  875
|  443
| bgcolor="#ffcccc" | 10,509
|  3,577
|  3,555
|  2,683
|-
! 5
| bgcolor="#ffcccc" | 9,400
|  3,200
|  3,180
|  2,400
|  1,200
|  620
|  5,222
|  1,778
|  1,767
|  1,333
|  667
|  333
| bgcolor="#ffcccc" | 5,222
|  1,778
|  1,767
|  1,333
|  667
|  333
| bgcolor="#ffcccc" | 8,580
|  2,921
|  2,902
|  2,190
|-
! 6
|  7,833
|  2,667
|  2,650
|  2,000
|  1,000
|  517
|  4,273
|  1,454
|  1,445
|  1,091
|  545
|  282
|  4,273
|  1,454
|  1,445
|  1,091
|  545
|  282
| bgcolor="#ffcccc" | 7,252
|  2,468
|  2,453
|  1,851
|-
|  seat
! colspan=27 | 席次分配
|-
! 1
|  47,000 || || || || || 
| rowspan=10 | 
|  47,000 || || || || ||
| rowspan=10 | 
|  33,571 || || || || ||
| rowspan=10 | 
|  33,234 || || ||
| rowspan=10 colspan=2 | 不能獲得席次
|-
! 2
|  23,500 || || || || || 
|  || 16,000 || || || ||
|  15,667 || || || || ||
|  21,019 || || ||
|-
! 3
|  || 16,000 || || || || 
|  || || 15,900 || || ||
|  || 11,429 || || || ||
|  14,863 || || ||
|-
! 4
|  || || 15,900 || || || 
|  15,667 || || || || ||
|  || || 11,357 || || ||
|  11,399 || || ||
|-
! 5
|  15,667 || || || || || 
|  || || || 12,000 || ||
|  9,400 || || || || ||
|  || 11,314 || ||
|-
! 6
|  || || || 12,000 || || 
|  9,400 || || || || ||
|  || || || 8,571 || ||
|  || || 11243 ||
|-
! 7
|  11,750 || || || || || 
|  6,714 || || || || ||
|  6,714 || || || || ||
|  9217 || || ||
|-
! 8
|  9,400 || || || || || 
|  || || || || 6,000 ||
|  || 5,333 || || || ||
|  || || || 8485
|-
! 9
|  || 8,000 || || || || 
|  || 5,333 || || || ||
|  || || 5,300 || || ||
|  7727 || || ||
|-
! 10
|  || || 7,950 || || || 
|  || || 5,300 || || ||
|  5,222 || || || || ||
|  || 7155 || ||
|}

== 參考資料 ==
{{reflist}}

== 外部連結 ==
{{投票制度}}
[[Category:多职位选举制度]]
[[Category:名单比例代表制]]