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在[[数学]]分支[[序理论]]中，[[函数]]的'''最小不动点'''（{{lang-en|Least fixed point}}）是按照某种[[偏序]]小于等于其他不动点的[[不动点]]。 

例如，如下实函数的最小不动点

:<math>f(x)=x^2</math> 

是在实数的通常次序上的 ''x'' = 0。有很多[[不动点定理]]生成定位最小不动点的算法。最小不动点通常有着合意的性质，是任意的不动点所没有的。

在数理逻辑中，最小不动点常与做[[递归]]定义有关。这导致了[[描述复杂性]]的结果，[[复杂性类]] '''[[P (复杂性)|P]]'''（在多项式数量的[[计算时间]]内可计算的所有问题）精确的等价于可以用带有最小不动点的[[一阶逻辑]]所表达的语言的集合。

== 参见 ==

*[[Kleene不动点定理]]

==引用==

* Immerman, Neil.  ''Descriptive Complexity'', 1999, Springer-Verlag.
* Libkin, Leonid. ''Elements of Finite Model Theory'', 2004, Springer.

[[Category:不动点]]