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{{noteTA
|G1=Signals and Systems
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{{Unreferenced|date=2017年12月}}

'''時變系統'''（{{lang|en|time-variant system}}）是指會隨時間而改變的[[系統]]，也就是不滿足[[时不变系统]]特性的系統。簡單來說，其輸出特性會顯式的隨時間而變化，換句話說，系統的特性會隨時間而變化，因此，在系統在不同時間下給相同的輸入，會有不同的結果。

==简单例子==
为了表明如何确定系统是时变系统，以下來看两个系统：
* 系统A：<math>y(t) = t\, x(t)</math>
* 系统B：<math>y(t) = 10\cdot x(t)</math>

由于系统A除了<math>x(t)</math>与<math>y(t)</math>之外还显式地依赖于''t''所以它是时变系统，而系统B没有显式地依赖于时间''t''所以它是时不变的。

== 簡介==
針對[[线性时不变系统理论]]，有許多長久發展的技術可以分析系統特性，並處理系統的響應，例如[[拉普拉斯变换]]及[[傅里叶变换]]等，不過這些技術不一定適用在時變系統中。若系統隨時間變化的速度比其時間常數要慢，一般會視為是時不變系統，在短暫的時間尺度下接近時間常數。其中一個例子是電子零件的老化及磨损，一般的時間尺度是以年為單位，其每天觀測的特性和時不變系統不會有顯著的差異，此時可以等效為时不变系统，不過若以年為單位來看，其參數及特性會改變。有時時變系統的系統可能會快速變化，每一次觀測時都有明顯的變化，此時可能會比較接近非線性系統。

以下的現象是時變系統的特性：
* 系統會顯式的隨時間而變化。
* 系統沒有一般定義下的[[冲激响应]]。<!--The system can be characterized by an impulse response except the impulse response must be known at each and every time instant.-->
* 系統不是固定的

== 時變系統的例子 ==
以下的時變系統無法假設為時不變系統：
* 飛機：在起飛、巡航及降落時，其控制表面有不同的組態，而且因為燃料的消耗，其質量也不是定值，因此屬於時變系統。
* 地球對{{le|日射積|Solar irradiance}}的熱響應會隨地球[[反照率]]以及大氣中[[温室气体]]的量而變化
* 人的聲道是時變系統，其特定時間下的傳遞函數會隨口腔的形狀而改變。就像和任何充滿液體的管子一樣，共振（稱為[[共振峰]]）會隨口腔器官（例如[[舌]]及[[软颚]]）的移動而改變。聲道的數學模型是時變的，其傳遞函數會用各時間，不同狀態下傳遞函數的[[线性插值]]而得。
* [[線性關係]]時變程序（例如[[振幅調變]]）其時間尺度類似輸入信號，甚至比輸入信號快很多。實務上振幅調變會常用非線變[[非線性系統|非線性]]元件（例如[[二極管]]）來實現。
*常用在現代信號處理的[[離散小波變換]]是時變的，因為其中會用到[[降采样]]的處理。

== 相關條目 ==
*[[控制系統]]
*[[控制理论]]
*{{le|系統分析|System analysis}}
<!--[[Time-invariant system]]: examples how to prove if a system is time-variant or time-invariant.''-->

== 參考資料 ==
{{reflist}}
[[Category:控制理论]]