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'''无穷远点'''，又称为'''理想点'''，是一个加在[[实数轴]]上后得到[[实射影直线]]<math>\mathbb{R}P^1</math>的点。实射影直线与[[扩展的实数轴]]不是一样的，扩展的实数轴有两个不同的无穷远点。

无穷远点也可以加在[[复平面]]<math>\mathbb{C}^1</math>上，于是把它变成一个闭曲面，称为[[黎曼球面]]<math>\mathbb{C}P^1</math>。（把[[球面]]穿一个孔，并把所得到的边拉开来，便得到一个平面；相反的过程便把复平面变为<math>\mathbb{C}P^1</math>：在平面外加上一个点，并把平面向这个点包起来，便得到球面。）

这个结构可以推广到任何[[拓扑空间]]。所得到的空间称为原空间的[[单点紧化]]。因此，圆形是直线的单点紧化，而球面则是平面的单点紧化。

现在考虑[[实射影平面]]<math>\mathbb{R}P^2</math>上的一对平行直线。由于这对直线是平行的，因此它们相交于无穷远点，这个点位于<math>\mathbb{R}P^2</math>的[[无穷远直线]]上。更进一步，这两条直线都<math>\mathbb{R}P^2</math>上的射影直线：每一条都有自己的无穷远点。当一对射影直线平行时，它们相交于它们公共的无穷远点。

== 参见 ==
* [[无穷远直线]]
* [[无穷远平面]]

== 参考文献 ==
<references/>

[[Category:射影几何|W]]
[[Category:无穷|W]]