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{{About|有關悬浮在流場上物體的無量綱|描述脈動流頻率以及黏滯效應之間的關係的無量綱|沃默斯利數}}
[[File:Drag sphere nasa.svg|right|thumb|從實驗中得到，球的[[阻力係數]]''C''<sub>d</sub>和[[雷諾數]]之間的關係。實線表示是表面光滑的球，而虛線是表面粗糙的球。線上的數字表示不同的流型及其對流型的影響：<br>
•2：附著流（[[斯托克斯流]]）以及[[穩定流|穩定]]的分離流<br>
•3：分離的不穩定流，有[[邊界層分離]]的上游有[[層流]]的[[邊界層]]，下游會產生[[卡门涡街]]<br>
•4：分離的不穩定流，有邊界層分離的上游有層流的邊界層，下游會有渾沌的[[紊流]][[开尔文船波|船波]]<br>
•5：後臨界分離流，有[[紊流]]邊界層]]

'''斯托克斯数'''（Stk）得名自[[乔治·斯托克斯]]，是[[流體力學]]的[[无量纲量|無量綱]]，描述悬浮在流場上物體的行為。斯托克斯数定義為物體（或[[水滴|液滴]]）特徵時間和流場特徵時間的比值，也就是
:<math>\mathrm{Stk} = \frac{t_0 \,u_0}{l_0}</math>
其中
:<math>t_0</math>為物體的[[驰豫时间]]（因為阻力造成物體速度指數衰減的時間常數）
:<math>u_0</math>是流場在遠離物體處的速度
:<math>l_0</math>為物體的特徵尺寸（多半是直徑）

若一物體的斯托克斯数低，表示其可以順著流場的流線（完全移流），而斯托克斯数高時，表示受慣性的影響大，會順著原來軌跡繼續前進。

在[[斯托克斯流]]中，也就是[[雷諾數]]夠低的流體，其[[阻力係數]]和雷諾數成反比，物體的特性時間可以定義為

: <math>t_0 = \frac{\rho_d d_d^2}{18 \mu_g}</math>

其中
:<math>\rho_d</math>為物體[[密度]]
:<math>d_d</math>為物體直徑
:<math>\mu_g</math>為氣體的[[黏度]]<ref>{{cite book|last=Brennen|first=Christopher E.|title=Fundamentals of multiphase flow|year=2005|publisher=Cambridge Univ. Press|location=Cambridge [u.a.]|isbn=9780521848046|edition=Reprint.}}</ref>

在實驗流體力學中，{{le|粒子图像测速仪|Particle image velocimetry}}會將很小的粒子放在紊流中，再用光觀察流體運動的速度及方向（也稱為流體的[[向量場|速度場]]），斯托克斯数用來可以粒子图像测速仪中，流體示踪劑的保真性。若要有足夠的示踪準確性，粒子的反應時間需要比流場的最小時間刻度要快。斯托克斯数小表示示踪準確性較高，若<math>\mathrm{Stk} \gg 1</math>，在流場快速減速時，粒子會和流場分離。若<math>\mathrm{Stk} \ll1</math>，粒子會跟著流場。若<math>\mathrm{Stk} \ll 0.1</math>，示踪準確性誤差會小於1%<ref>{{cite book|title=Springer Handbook of Experimental Fluid Mechanics|year=2007|url=https://archive.org/details/springerhandbook0000unse_t1j7|publisher=Springer|isbn=978-3-540-25141-5|editor=Cameron Tropea, Alexander Yarin, John Foss}}</ref>。

== 應用在粒子的非同流态取样 ==
例如，Belyaev及Levin提出，在對齊，薄壁圓形噴嘴下的選擇性捕獲為<ref>{{Cite journal | last1 = Belyaev | first1 = SP | last2 = Levin | first2 = LM | title = Techniques for collection of representative aerosol samples| url = https://archive.org/details/sim_journal-of-aerosol-science_1974_5/page/325 | journal = Aerosol Science | volume = 5 | pages = 325–338 | publisher = Pergammon Press | year = 1974 | doi = 10.1016/0021-8502(74)90130-X }}</ref>為：

:<math>c / c_0 = 1 + (u_{0} / u -1) \left(1-\frac{1}{1 + \mathrm{Stk} (2 + 0.617 u / u_{0})}\right)</math>

其中
:<math>c</math>為粒子濃度
:<math>u</math>為速度

其中的下標0表示是噴嘴上方的資料，其特徵長度為噴嘴直徑，因此可以計算斯托克斯数

:<math>\mathrm{Stk} = \frac{u_{0} V_{s}}{d g}</math>

其中
:<math>V_{s}</math>為粒子穩態速度
:<math>d</math>為取样管的內徑
:<math>g</math>為重力加速度

==參考資料==
{{reflist}}

==延伸閱讀==
* {{cite book |author=Fuchs, N. A. |title=The mechanics of aerosols |url=https://archive.org/details/mechanicsofaeros0000fuks |publisher=Dover Publications |location=New York |year=1989 |pages= |isbn=0-486-66055-9 |oclc= |doi=}}
* {{cite book |author=Hinds, William C. |title=Aerosol technology: properties, behavior, and measurement of airborne particles |url=https://archive.org/details/aerosoltechnolog0002hind |publisher=Wiley |location=New York |year=1999 |pages= |isbn=0-471-19410-7 |oclc= |doi=}}
* {{Cite journal
  | last1 = Snyder
  | first1 = WH
  | last2 = Lumley
  | first2 = JL
  | title = Some Measurements of Particle Velocity Autocorrelation Functions in a Turbulent Flow
  | journal = Journal of Fluid Mechanics
  | volume = 48
  | pages = 41–71
  | publisher = Cambridge Univ Press
  | year = 1971
  | doi = 10.1017/S0022112071001460 |bibcode = 1971JFM....48...41S }}
* {{cite journal
  | journal = New Journal of Physics
  | volume = 6
  | year = 2004
  | issue = 119
  | doi = 10.1088/1367-2630/6/1/119
  | title = Reynolds number scaling of particle clustering in turbulent aerosols
  | first1 = LR 
  | last1 = Collins
  | first2 = A
  | last2 = Keswani 
|bibcode = 2004NJPh....6..119C }}

{{NonDimFluMech}}

[[Category:无量纲]]
[[Category:流體力學中的無因次量]]
[[Category:离散相流]]
[[Category:浮质]]
[[Category:流體力學]]