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'''斯坦頓數'''（Stanton number）簡稱'''St'''，是描述[[流體]]熱傳量和本身[[熱容量]]比例的[[無因次量]]。斯坦頓數得名自Thomas Edward Stanton (1865–1931)<ref>[https://web.archive.org/web/20101202210527/http://www.raes.org.uk/pdfs/3164COLOUR.pdf The Victoria University of Manchester’s contributions to the development of aeronautics]</ref>。斯坦頓數可用來描述強制[[對流]]下的[[传热]]特性。

<math>St = \frac{h}{G c_p} = \frac{h}{\rho u c_p}</math>

其中
*''h'' = [[對流]][[传热系数]]
* ''&rho;'' = 流體[[密度]]
*''c<sub>p</sub>'' = 流體[[比熱容]]
*''u'' = 流體[[速率]]

斯坦頓數也可以用[[努塞尔数]]、[[雷诺数]]及[[普朗特数]]表示<ref>{{cite book|last=Bird, Stewart, Lightfoot|title=Transport Phenomena|year=2007|publisher=John Wiley & Sons|location=New York|isbn=978-0-470-11539-8|pages=428}}</ref>。

:<math>\mathrm{St} = \frac{\mathrm{Nu}}{\mathrm{Re}\,\mathrm{Pr}}</math>

其中
* Nu是[[努塞尔数]]。
* Re是[[雷诺数]]。
* Pr是[[普朗特数]]。

斯坦頓數常用來考慮動量[[邊界層]]及熱邊界層的相似性時出現<ref>[oer.pusan.ac.kr/file/download?id=215 Chapter 6. Introduction to convection]</ref>，可以用來表示管壁[[剪力]]（因為[[黏度]]造成）以及管壁總熱傳（因為[[热扩散率]]造成）之間的關係。

== 質傳 ==
利用熱傳及質傳類似的特性，也可以用[[舍伍德数]]和[[施密特數]]取代努塞爾數和普朗特數，得到質傳的等效斯坦頓數<ref name="DUTTA2007">{{cite book|author=BINAY K. DUTTA|title=PRINCIPLES OF MASS TRANSFER AND SEPERATION PROCESSES|url=http://books.google.com/books?id=a6uMtgoxjyIC&pg=PA103|date=21 January 2007|publisher=PHI Learning Pvt. Ltd.|isbn=978-81-203-2990-4|pages=103–}}</ref>

<math>\mathrm{St}_m = \frac{\mathrm{Sh}}{\mathrm{Re}\,\mathrm{Sc}}</math>

<math>\mathrm{St}_m = \frac{h_m}{\rho_m u}</math>

其中
* <math> St_m </math> 為質傳的斯坦頓數
* <math> Sh </math> 為舍伍德数
* <math> Re </math> 為雷諾數
* <math> Sc </math> 為施密特數
* <math> h_m </math> 是依濃度差來定義（kg s<sup>−1</sup> m<sup>−2</sup>）
* <math> u </math> 為流體速度
* <math> \rho_m </math> 為通量中物質的密度

==邊界層流==
斯坦頓數可以用來量測平板表面附近因為熱傳造成，邊界層熱能增加或是減少的速率。若焓厚度（enthalpy thickness）定義為<ref>{{Cite web |url=http://www.texstan.com/ef1.php |title=Reynolds Number |access-date=2019-07-15 |archive-date=2020-01-31 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200131012121/http://www.texstan.com/ef1.php |dead-url=no }}</ref>

<math>\Delta_2 = \int_0^\infty \frac{\rho u}{\rho_\infty u_\infty} \frac{T - T_\infty}{T_s - T_\infty} d y </math>

則斯坦頓數可以等效如下式<ref>{{cite book|last=Kays, Crawford, Weigand|title=Convective Heat and Mass Transfer|year=2005|publisher=McGraw-Hill}}</ref>

<math> \mathrm{St} = \frac{d \Delta_2}{d x} </math>

上式是針對平板的邊界層流，且平板的溫度及特性都是相同的。
===Reynolds-Colburn類比的相關性===
利用有關有粘性次層流及thermal log紊流模型的Reynolds-Colburn類比特性，可以得到以下紊流熱傳的公式<ref>{{cite book|last=Lienhard, Lienhard|title=A Heat Transfer Texbook|year=2012|publisher=Phlogiston Press}}</ref>

<math> \mathrm{St} = \frac{C_f / 2}{1 + 12.8 \left( \mathrm{Pr}^{0.68} - 1 \right) \sqrt{C_f / 2}} </math>

其中

<math> C_f = \frac{0.455}{\left[ \mathrm{ln} \left( 0.06 \mathrm{Re}_x \right) \right]^2} </math>

==參考資料==
{{Reflist}}

{{NonDimFluMech}}

{{DEFAULTSORT:Stanton Number}}
[[Category:流體力學中的無因次量]]
[[Category:熱力學中的無因次量]]
[[Category:流体动力学]]