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{{线性代数}}
如[[方块矩阵]]''A''的[[共轭转置]]''A''<sup>*</sup>也是其负数，則''A''是'''斜厄米矩阵'''或'''反厄米矩阵'''（{{Lang-en|skew-Hermitian matrix、anti-Hermitian matrix}}）：
:''A''<sup>*</sup> = &minus;''A''
或者，如''A'' = (''a''<sub>''i,j''</sub>)：
:<math>a_{i,j} = -\overline{a_{j,i}}</math>
对于所有''i''和''j''。

==例子==

例如，以下矩阵便是斜厄米矩阵：
:<math>\begin{bmatrix}i & 2 + i \\ -2 + i & 3i \end{bmatrix}</math>

==性质==

* 斜厄米矩阵的特征值全是纯虚数。更进一步，斜厄米矩阵都是[[正规矩阵]]。因此它们可对角化，它们不同的特征向量一定是正交。
* 斜厄米矩阵[[主对角线]]所有元素都一定是纯虚数。
* 如果''A''是斜厄米矩阵，那''iA''是[[埃尔米特矩阵|厄米矩阵]]。
* 如果''A''，''B''是斜厄米矩阵，那么对于所有实数''a''，''b''，''aA + bB''也一定是斜厄米矩阵。
* 如果''A''是斜厄米矩阵，那么对于所有正整数''k''，''A''<sup>''2k''</sup>都是厄米矩阵。
* 如果''A''是斜厄米矩阵，那''A''的奇数次方也是斜厄米矩阵。
* 如果''A''是斜厄米矩阵，那e<sup>''A''</sup>是[[酉矩阵]]。
* 矩阵與其[[共轭转置]]之差（<math>C - C^*</math>）是斜厄米矩阵。
* 任意方块矩阵''C''都可以写成厄米矩阵''A''與斜厄米矩阵''B''之和：
::<math>C = A+B \quad </math>，<math>\quad A = \frac{1}{2}(C + C^*) \quad </math>，<math>\quad B = \frac{1}{2}(C - C^*) </math> 。

==参见==
*[[斜对称矩阵]]
*[[埃尔米特矩阵|厄米矩阵]]
*[[正规矩阵]]
*[[酉矩阵]]

[[Category:矩阵]]