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[[File:Ferrers Function First Kind P(x).gif|thumb|Ferrers Function First Kind P(x)]]
[[File:Ferrers Function Second Kind Q(x).gif|thumb|Ferrers Function Second Kind Q(x)]]
'''斐惹尔斯函数'''（Ferrers Functions）是[[连带勒让德方程]]的实数解，分为第一类斐惹尔斯函数和第二类斐惹尔斯函数。分别定义如下<ref>Frank  J. Oliver, NIST Handbook of Mathematical Functions, p352-356,Cambridge University Press  2010</ref>

;第一类斐惹尔斯函数
<math>P_v^\mu(x) = (\frac{1+x}{1-x})^{\mu/2}*\frac{F(v+1,-v;1-\mu;1/2-x/2)}{\Gamma(1-\mu)}                                        </math>
;第二类斐惹尔斯函数
<math>Q_v^\mu(x)=(cos(\mu*\pi)*(\frac{1+x}{1-x})^{\mu/2}\frac{)F(v+1,-v;1-\mu;1/2-2/x)       }  {\Gamma(1-\mu      }</math>

==与其他特殊函数的关系==
<math>P_v^\mu(x)=\left( -{\frac {1+x}{-1+x}} \right) ^{1/2\,\mu}{\it HeunC} \left( 0,-
\mu,2\,v+1,0,v+1/2+{v}^{2},{\frac {-1+x}{1+x}} \right)  \left( 
 \left( 1/2+1/2\,x \right) ^{v+1} \right) ^{-1} \left( \Gamma  \left( 
1-\mu \right)  \right) ^{-1}
</math>
==参考文献==
<references/>


[[Category:特殊函数]]