查看“︁數字”︁的源代码

{{Refimprove|time=2016-09-28T11:23:47+00:00}}
{{NoteTA
|G1 =Mathematics
|1=zh-cn:进制;zh-tw:進制;
}}
{{Not|數}}
{{For2|基于数字的信息系统|「'''[[數碼|-{zh-cn:数字 (信息系统); zh-tw:數位; zh-hk:數碼;}-]]'''」}}
[[File:Arabic Numerals.svg|class=skin-invert-image|thumb|400px|[[印度-阿拉伯数字系统]]的十个数字，按值排列。]]
{{文字}}
'''數字'''（numerical digit，digit，numeral）是一種用來表示[[數 (數學)|數]]（number）的書寫[[符號]]：

*不同的[[记数系统]]可以使用相同的数字，比如，[[十进制]]和[[二进制]]都會用到数字“[[0]]”和“[[1]]”。
*同一个数在不同的记数系统中有不同的表示，比如，数[[37]]（[[阿拉伯数字]][[十进制]]）可以有多种写法：
** [[中文数字]]写作 三十七、卅七
** [[罗马数字]]写作 XXXVII
** 阿拉伯数字[[二进制]]写作 100101 或 100101<sub>(2)</sub>

若是[[進位制]]的记数系统，且[[基数 (数学)|基數]]為一整數，表示數所需要用到的數字個數等於基數的絕對值，例如十进制用到0到9等10個數字，而二进制用到0，1這二個數字。

== 含义 ==
在[[進位制]]的记数系统中，數字位置决定了它所表示的值。例如“3”这个数字：
*在[[十进制]]数37中，它表示的值为30（十進制）；
*在[[八进制]]数[[23]]中，它表示的值为3（十進制）；
*在八進制数{{進制|8|31|sub=3}}中，它表示的值为3×8=24（十進制）。

==举例==
===十進制===
{{Main|十進制}}
====中文數字====
{{Main|中文數字}}
=====小寫=====
{| class="wikitable"
!0
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!10
!100
!1000
!10000
!10<sup>8</sup>
!10<sup>12</sup>
!10<sup>16</sup>
!10<sup>20</sup>
!10<sup>24</sup>
!10<sup>28</sup>
!10<sup>32</sup>
!10<sup>36</sup>
!10<sup>40</sup>
!10<sup>44</sup>
!10<sup>48</sup>
|-
|〇
|一
|二
|三
|四
|五
|六
|七
|八
|九
|十
|百
|千
|萬
|億
|兆
|京
|垓
|秭
|穰
|溝
|澗
|正
|載
|極
|}

=== 十進整數位 ===
十进位制可以表示任何整數。利用小數點，還可以表示一些小數。

{{main|中文數字}}
{|class="wikitable" style="border-collapse: collapse; text-align: center;"
|+'''十進制漢字列表''' <math>\begin{smallmatrix}(10^n,\; n \ge 0)\end{smallmatrix}</math>
|-
!<math>n</math>!!<math>10^n</math>!![[國際單位制詞頭|前綴]]!!<math>n</math>!!<math>10^n</math>!!前綴!!<math>n</math>!!<math>10^n</math>!!前綴!!<math>n</math>!!<math>10^n</math>!!<math>n</math>!!<math>10^n</math>!!<math>n</math>!!<math>10^n</math>!!<math>n</math>!!<math>10^n</math>!!<math>n</math>!!<math>10^n</math>
|-
|'''0'''||[[一|個]]||-||'''12'''||[[兆#1012|兆]]／萬億||[[太拉|太]]<ref name="hkl214">香港法例第214章《十進制條例》附表1</ref>||'''24'''||[[秭]]||[[堯它|堯]]||'''36'''||[[澗]]||'''48'''||[[極]]||'''60'''||[[那由他]]||'''72'''||[[無量大數|大數]]||'''84'''||
|-
|'''1'''||[[十]]||-||'''13'''||十兆||-||'''25'''||十秭||-||'''37'''||十澗||'''49'''||十極||'''61'''||十那由他||'''73'''||十大數||'''85'''||
|-
|'''2'''||[[百]]||-||'''14'''||百兆||-||'''26'''||百秭||-||'''38'''||百澗||'''50'''||百極||'''62'''||百那由他||'''74'''||百大數||'''86'''||
|-
|'''3'''||[[千]]||[[千 (前綴)|千]]||'''15'''||千兆||[[拍它|拍]]||'''27'''||千秭||-||'''39'''||千澗||'''51'''||千極||'''63'''||千那由他||'''75'''||千大數||'''87'''||
|-
|'''4'''||[[萬]]||-||'''16'''||[[京 (數字單位)|京]]||-||'''28'''||[[穰]]||-||'''40'''||[[正#字義以外的使用|正]]||'''52'''||[[恒河沙]]||'''64'''||[[不可思議]]||'''76'''||||'''88'''||
|-
|'''5'''||十萬||-||'''17'''||十京||-||'''29'''||十穰||-||'''41'''||十正||'''53'''||十恒河沙||'''65'''||十不可思議||'''77'''||||colspan="2"|……
|-
|'''6'''||百萬||[[百萬 (國際單位制接頭詞)|兆]]<ref name="hkl214" />||'''18'''||百京||[[艾可薩|艾]]||'''30'''||百穰||-||'''42'''||百正||'''54'''||百恒河沙||'''66'''||百不可思議||'''78'''||||rowspan="2"|'''100'''||rowspan="2"|[[古戈爾]]
|-
|'''7'''||千萬||-||'''19'''||千京||-||'''31'''||千穰||-||'''43'''||千正||'''55'''||千恒河沙||'''67'''||千不可思議||'''79'''|||
|-
|'''8'''||[[億]]||-||'''20'''||[[垓]]||-||'''32'''||[[溝]]||-||'''44'''||[[載]]||'''56'''||[[阿僧祇]]||'''68'''||[[無量大數|無量]]||'''80'''||||colspan="2"|……
|-
|'''9'''||十億||[[吉咖|吉]]||'''21'''||十垓||[[澤它|澤]]||'''33'''||十溝||-||'''45'''||十載||'''57'''||十阿僧祇||'''69'''||十無量||'''81'''||||rowspan="2"|'''10'''<sup>100</sup>||rowspan="2"|[[古戈爾普勒克斯]]
|-
|'''10'''||百億||-||'''22'''||百垓||-||'''34'''||百溝||-||'''46'''||百載||'''58'''||百阿僧祇||'''70'''||百無量||'''82'''||
|-
|'''11'''||千億||-||'''23'''||千垓||-||'''35'''||千溝||-||'''47'''||千載||'''59'''||千阿僧祇||'''71'''||千無量||'''83'''||||colspan="2"|......
|}

注：[[古戈爾]]並非[[中華傳統]]計數單位，屬於[[外來詞]]。

=== 十進小數位 ===
{{main|中文數字}}

{|class="wikitable" style="border-collapse: collapse; text-align: center;"
|+'''十進制漢字列表''' <math>\begin{smallmatrix}(10^n,\; n \le 0)\end{smallmatrix}</math>
|-
!<math>n</math>!!<math>10^n</math>!!前綴!!<math>n</math>!!<math>10^n</math>!!前綴!!<math>n</math>!!<math>10^n</math>!!前綴
|-
|'''0'''||[[一|個]]||-||style="white-space: nowrap;"|'''-12'''||[[漠]]||[[皮可|皮]]||style="white-space: nowrap;"|'''-24'''||[[涅槃寂靜]]||[[攸]]
|-
|'''-1'''||分||分||'''-13'''||[[含糊|模糊]]||-||'''-25'''||||
|-
|'''-2'''||[[厘]]||[[厘]]||'''-14'''||[[逡巡]]||-||'''-26'''||||
|-
|'''-3'''||[[毫]]||[[毫]]||'''-15'''||[[須臾]]||[[飛母托|飛]]||'''-27'''||||
|-
|'''-4'''||[[絲 (數名)|絲]]||-||'''-16'''||[[瞬息]]||-||'''-28'''||||
|-
|'''-5'''||[[忽]]||-||'''-17'''||[[彈指]]||-||'''-29'''||||
|-
|'''-6'''||[[微]]||[[微]]||'''-18'''||[[剎那]]||[[阿托|阿]]||'''-30'''||||
|-
|'''-7'''||[[纖]]||-||'''-19'''||[[六德]]||-||'''-31'''||||
|-
|'''-8'''||[[沙 (數名)|沙]]||-||'''-20'''||[[虛空 (佛教)|虛空]]||-||'''-32'''||||
|-
|'''-9'''||[[塵 (數名)|塵]]||[[奈]]／[[納]]<ref name="hkl214" />||'''-21'''||[[清靜]]||[[仄普托|仄]]||'''-33'''||||
|-
|style="white-space: nowrap;"|'''-10'''||[[埃格斯特朗|埃]]||-||'''-22'''||[[阿賴耶]]||-||'''-34'''||||
|-
|'''-11'''||[[渺]]||-||'''-23'''||[[阿摩羅]]||-||'''-35'''||||
|}

註：
* '''-{厘}-'''亦作'''-{釐}-'''。
* '''毫'''亦作'''毛'''。
* '''漠'''是正寫，而'''莫'''並非正確寫法。
* 比'''漠'''微細的，是自[[天竺]]佛經上的數字。而這些「佛經數字」已成為古代用法了。


=====大寫=====
{| class="wikitable"
!0
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!10
!100
!1000
!10000
!10<sup>8</sup>
!10<sup>12</sup>
!10<sup>16</sup>
!10<sup>20</sup>
!10<sup>24</sup>
!10<sup>28</sup>
!10<sup>32</sup>
!10<sup>36</sup>
!10<sup>40</sup>
!10<sup>44</sup>
!10<sup>48</sup>
|-
|零
|壹
|貳
|叁
|肆
|伍
|陸
|柒
|捌
|玖
|拾
|佰
|仟
|萬
|億
|兆
|京
|垓
|秭
|穰
|溝
|澗
|正
|載
|極
|}

=====天干=====
{{Main|天干}}
{| class="wikitable"
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!10
|-
|甲
|乙
|丙
|丁
|戊
|己
|庚
|辛
|壬
|癸
|}

=====苏州码子=====
{{Main|苏州码子}}
{| class="wikitable"
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!10
|-
|〡
|〢
|〣
|〤
|〥
|〦
|〧
|〨
|〩
|十
|}

=====[[軍事]]用數字=====
{| class="wikitable"
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!0
|-
|幺
|兩
|叁
|刀
|伍
|陸
|拐
|巴
|勾
|洞
|}

====阿拉伯数字====
{{Main|阿拉伯数字}}
阿拉伯数字是西方语言或欧洲形式的[[印度-阿拉伯数字系统|印度-阿拉伯数字]]。[[印度-阿拉伯数字系统]]是由古代印度的[[婆罗米人]]发明，后经由阿拉伯传入西方。很多语言都引用了此系统，但是都根据自己语言的字体要求而改造，所以实际上现在有很多种被称为“阿拉伯数字”数字字符。此条目是关于汉语里通称的“阿拉伯数字”，也是当代世界最通用的阿拉伯数字，也就是欧洲文字所改造的印度-阿拉伯数字。

现代所称的阿拉伯数字以[[十进制]]为基础，采用[[0]]、[[1]]、[[2]]、[[3]]、[[4]]、[[5]]、[[6]]、[[7]]、[[8]]、[[9]]共10个计数符号。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（[[小数点]]、[[负号]]等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上创造了[[科学记数法]]。

====泰米爾語====
{{Main|泰米爾語}}
*௰ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯

====羅馬数字====
{{Main|羅馬数字}}
* I V X L C D M（依次對應阿拉伯數字的1，5，10，50，100，500，1000）

====泰文數字====
{{Main|泰文數字}}
* ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙

====寮文數字====
{{Main|寮文數字}}
* ໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙

====高棉文數字====
{{Main|高棉文數字}}
* ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩

====藏文====
{{Main|藏文}}
* ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩

====蒙古文====
{{Main|蒙古文}}
* ᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙

====泰卢固语====
{{Main|泰卢固语}}
* ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯

====阿拉伯文====
{{Main|阿拉伯文數字}}
* ٠,١,٢,٣,٤,٥,٦,٧,٨,٩

===十六進制===
{{Main|十六進制}}
十六進制使用以下作數字：
*0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十六进制（简写为''hex''或下標<sub>16</sub>）在[[数学]]中是一种逢16进1的[[进位制]]，一般用数字0到9和字母A到F表示（其中：A~F即10~15）。

例如[[十进制]]數57，在[[二进制]]寫作111001，在16进制寫作39。

在历史上，[[中国]]曾经在重量单位上使用过16进制，比如，规定16[[两]]为一[[斤]]。

现在的16进制则普遍应用在[[电子计算机|计算机]]领域，这是因為將4個位元（Bit）化成單獨的16进制數字不太困難。1字節可以表示成2個連續的16进制數字。可是，這種混合表示法容易令人混淆，因此需要一些字首、字尾或下標來顯示。

===十二進制===
{{Main|十二進制}}

使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B或者0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X,E做數字，也有用反轉的2跟3表示10跟11的。

====地支====
{{Main|地支}}

{|class=wikitable
!0||1||2||3||4||5||6||7||8||9||X||E
|-
|子||丑||寅||卯||辰||巳||午||未||申||酉||戌||亥
|}

====星座====
{{Main|黃道十二宮}}

{|class=wikitable
!0||1||2||3||4||5||6||7||8||9||X||E
|-
|牡羊座||金牛座||雙子座||巨蟹座||獅子座||處女座||天秤座||天蠍座||射手座||摩羯座||水瓶座||雙魚座
|}

====生肖====
{{Main|十二生肖}}

{|class=wikitable
!0||1||2||3||4||5||6||7||8||9||X||E
|-
|鼠||牛||虎||兔||龍||蛇||馬||羊||猴||雞||狗||豬
|}

====音樂====
{{Main|十二平均律}}

{|class=wikitable
!0||1||2||3||4||5||6||7||8||9||X||E
|-
|C||C#/Db||D||D#/Eb||E||F||F#/Gb||G||G#/Ab||A||A#/Bb||B
|}

====顏色====
{{Main|色環}}

{|class=wikitable
!0||1||2||3||4||5||6||7||8||9||X||E
|-
|紅色||橙色||黃色||黃綠色||綠色||春綠色||藍綠色||天藍色||藍色||紫色||品紅色||玫瑰色
|}

====節氣====
{{Main|節氣}}

{|class=wikitable
!0||1||2||3||4||5||6||7||8||9||X||E
|-
|冬至||大寒||雨水||春分||穀雨||小滿||夏至||大暑||處暑||秋分||霜降||小雪
|}

===八進制===
{{Main|八進制}}
八进制是以[[8]]為底的進位制，使用數字0,1,2,3,4,5,6,7。

從[[二进制]]的數轉換到八进制的數，可以將3個連續的數字拼成1組，再獨立轉成八进制的數字。例如[[十进制]]的74即二进制的1001010，3個1組變成1 001 010，再變成八进制中的112。

===二進制===
{{Main|二進制}}
二进制是逢[[2]]进位的[[进位制]]。[[0]]、[[1]]是基本算符。现代的[[電子計算機]]技术全部采用的是二进制，因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

==數學中的數字==

===數根===
{{main|數根}}
[[數根]]（或數字根）是一[[正整數]]的各個位數相加，若加完後的值大於10的話，則繼續將各位數再相加，直到其值小於10為止，所得數字是數根。

===去九法===
{{main|去九法}}
[[去九法]]是一個人工驗算加減乘除的方法。令<math>f(x)\,</math>為x的數根（數根定義如上）。去九法是利用以下的概念：若<math>A + B = C\,</math>，則<math>f(f(A) + f(B)) = f(C)\, </math>。在計算去九法時，等式二邊的算式都計算數根，若二者的數根不相等，則原始的算式有誤。

===純位數及循環單位===
{{main|純位數|循環單位}}
[[循環單位]]是只由數字1組成的數，例如111即為循環單位。純位數是循環單位的推廣，是只由同一種數字組成的數，例如333就是純位數。數學家對循環單位中的質數很有興趣<ref>{{cite mathworld|urlname=Repunit|title=Repunit}}</ref>。

===回文数和利克瑞尔数===
{{main|回文数|利克瑞尔数}}
[[回文數]]是指當一數的各位數字對調時，其數值不變，例如313即為一回文數。[[利克瑞尔数]]是指當一數和其數字相反的數相加，其和再跟與與和數字相反的數相加……，最後始終無法產生回文數的數。十進制下是否存在利克瑞尔数是[[娛樂數學]]中的未解問題，可能是十進制利克瑞尔数的數中，最小的是[[196]]。

==相關條目==
* [[記數系統]]
* [[數學符號]]
* [[數字列表]]
* [[蘇州碼子]]

==註==
{{reflist}}

== 延伸阅读 ==
{{Wikisource further reading}}

{{Authority control}}
[[Category:数字|*]]