查看“︁数密度”︁的源代码


'''数密度'''（符号： ''n''或''ρN'' ）是用于描述[[可數集|可数]]物体（[[基本粒子|粒子]]、[[分子]]、[[声子]]、[[细胞]]、[[星系]]等）在物理空间[[星系|中]]的[[浓度|集中]]程度的[[內含及外延性質|密集量]]：[[三維空間|三维]]'''体积数密度'''，[[二维空间|二维]]'''面数密度'''，或[[一维空间|一维]]'''线数密度'''。''[[人口密度]]''是面数密度的一个例子。术语'''数浓度'''（符号：[[字母大小写|小写]]''n''或''C'' ，以避免与[[字母大小写|大写]]''[[N]]''表示[[物质的量|的物质数量]]混淆）有时在化学中用于相同数量，特别是在与其他浓度进行比较时。

== 定义 ==
体积数密度是每单位[[体积]]指定物体的数量： <ref>{{GoldBookRef|title=number concentration|file=N04260}}</ref>

: <math>n = \frac{N}{V},</math>

其中''N''是体积''V''中的对象总数。

这里假设<ref>{{Citation|last=Clayton T. Crowe|last2=John D. Schwarzkopf|last3=Martin Sommerfeld|last4=Yutaka Tsuji|title=Multiphase flows with droplets and particles: allelochemical interactions|year=2011|page=18|place=|publisher=[[CRC Press]]|url=https://www.taylorfrancis.com/books/mono/10.1201/b11103/multiphase-flows-droplets-particles-clayton-crowe-john-schwarzkopf-martin-sommerfeld-yutaka-tsuji|doi=10.1201/b11103|id=|isbn=9780429106392|accessdate=2022-10-11|archive-date=2022-01-30|archive-url=https://web.archive.org/web/20220130050345/https://www.taylorfrancis.com/books/mono/10.1201/b11103/multiphase-flows-droplets-particles-clayton-crowe-john-schwarzkopf-martin-sommerfeld-yutaka-tsuji|dead-url=no}}</ref> ''N''足够大，以至于将计数[[数值修约|四舍五入]]到最接近的[[整数]]不会引入太多[[测量误差|错误]]，但是''V''被选择得足够小，以至于得到的''n''不太依赖于[[体积|大小]]或[[形狀|形状]]由于大尺度特征，体积''V。''

面积数密度是单位[[面积]]指定物体的数量， ''A'' ：

: <math>n' = \frac{N}{A},</math>

同样，线数密度是每单位[[长度]]''L''中指定对象的数量：

: <math>n'' = \frac{N}{L},</math>

== 单位 ==


在国际单位制中，数密度以 m -3为单位，但通常使用 cm -3 。在处理室温和大气压下的气体、液体或固体的原子或分子时，国际单位不太实用，因为所得的数字非常大（大约 10 20 ）。以理想气体在{{Nowrap|0 [[Celsius|°C]]}}和{{Nowrap|1 [[Atmosphere (unit)|atm]]}}的数密度作为衡量标准： {{Nowrap|1=[[Loschmidt constant|''n''<sub>0</sub>]] = 1 [[Amagat|amg]] = {{val|2.6867774}} × 10<sup>25</sup> m<sup>−3</sup>}}通常作为一种数密度单位引入，对于任何物质在任何条件下（不一定限于{{Nowrap|0 °C}}和{{Nowrap|1 atm}}的理想气体）。 <ref>{{Citation|last=Joseph Kestin|title=A Course in Thermodynamics|volume=2|year=1979|page=230|place=|publisher=Taylor & Francis|url=|doi=|id=|isbn=0-89116-641-6}}</ref>

== 与其他量的关系 ==

=== 摩尔浓度 ===
对于任何物质，数密度可以用其[[體積莫耳濃度|量浓度]]''c'' （以[[摩尔 (单位)|mol]] /m <sup>3</sup>表示）表示为

: <math>n = N_{\rm A}c</math>

其中{{Nowrap|''N''<sub>A</sub>}}是[[阿伏伽德罗常数]]。如果''n''和''c''中的[[維度|空间尺寸]]单位米始终被任何其他空间尺寸单位替换，例如如果''n''以 cm <sup>-3</sup>为单位且''c''以 mol/cm <sup>3</sup>为单位，或者如果''n''以[[公升|L]]为单位，这仍然是正确的<sup>-1</sup>和''c''以 mol/L 为单位，等等。

=== 质量密度 ===
对于具有明确定义的[[摩尔质量]]''M'' （以[[千克|kg]] /mol 为单位）的[[原子]]或[[分子]]，数密度有时可以用它们的[[密度|质量密度]]''ρ'' <sub>m</sub> （以 kg/m <sup>3</sup>为单位）表示为

: <math>n = \frac{N_{\rm A}}{M} \rho_\mathrm{m}.</math>

请注意，比率''M'' / ''N'' <sub>A</sub>是单个原子或分子的质量，以 kg 为单位。

== 例子 ==
除非另有说明，下表列出了{{Nowrap|1 atm}}和{{Nowrap|20 °C}}下的数密度的常见示例。
{| class="wikitable" align="center" style="text-align:center"
|+部分材料的分子<ref name="mol">For [[Chemical element|elemental]] substances, atomic densities/concentrations are used</ref>数密度及相关参数 <sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" data-ve-ignore="true" style="white-space:nowrap;">&#x5B;''[[Wikipedia:来源请求|<span title="This claim needs references to reliable sources. (May 2015)">需要引用</span>]]''&#x5D;</sup>
! rowspan="2" |材料
! colspan="2" |数密度， ''n''
!''量''[[體積莫耳濃度|浓度]]
!''质量''[[密度]]<sub>''_''</sub>
![[摩尔质量|摩尔]]''质量''
|-
!(10 <sup>27</sup> m <sup>-3</sup> = 10 <sup>21</sup> cm <sup>-3</sup> )
! (毫克)
! (10 <sup>3</sup>[[摩尔 (单位)|摩尔]]/米<sup>3</sup> =[[摩尔 (单位)|摩尔]]/[[公升|升]])
! (10 <sup>3</sup> [[千克|kg]] /m <sup>3</sup> = [[克|g]] /cm <sup>3</sup> )
! (10 <sup>-3</sup>[[千克|公斤]]/[[摩尔 (单位)|摩尔]]=[[克]]/[[摩尔 (单位)|摩尔]])
|-
|[[理想氣體|理想气体]]
|0.02504
| 0.932
| 0.04158
| 41.58 × 10 <sup>-6</sup> ''M''
|''米''
|-
|[[空气密度|干燥的空气]]
|0.02504
| 0.932
| 0.04158
| 1.2041 × 10 <sup>-3</sup>
| 28.9644
|-
|[[水性质表|水]]
|33.3679
| 1,241.93
| 55.4086
| 0.99820
| 18.01524
|-
|[[碳|钻石]]
|176.2
| 6,556
| 292.5
| 3.513
| 12.01
|}

== 另见 ==

* 柱状数浓度

== 参考文献 ==
{{Reflist}}
[[Category:純量 (物理學)]]
[[Category:人口地理學]]
[[Category:密度]]