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這是以[[連分數]]表示排列的[[數學常數]]列表。

([[無理數]]的常數有無限長的連分數：其最後面項為'''...'''。)

{| class="wikitable"  width="100%"
|----- bgcolor="#A0E0A0"
! width="51" | [[數學與科學中使用之字母列表|符號]]
! width="52" | [[集合 (数学)|數集]]
! width="570" | [[數|值]]
! width="567" | 連分數表示
|-----
| width="51" | [[德布鲁因-纽曼常数|'''Λ''']]
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
  
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
> – 2.7 · 10<sup>−9</sup> 
| width="567" bgcolor="#FA9805" |  
|-----
| width="51"|'''0'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{N}</math> 
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
= 0 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[0;]</nowiki>
|-----
| width="51" | '''[[Meissel-Mertens常數|M<sub>1</sub>]]'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
  
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[0; 3, 1, 4, 1, 2, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 13, 4, 2, 4, 2, 1, 33, 296, 2, 1, 5, 19, 1, 5, 1, 1, 1, 1,
1]</nowiki>
|-----
| width="51" | [[一半|'''½''']]
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{Q}</math> 
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
= 0.5 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[0; 1, 1]</nowiki>
|-----
| width="51" | [[欧米加常数|'''Ω''' 或 '''W(1)''']]
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{R}</math> 
|  width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 0.56714 32904 09783 87299 99686 62210 35555
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[0; 1, 1, 3, 4, 2, 10, 4, 1, 1, 1, 1, 2, 7, 306, 1, 5, 1, 2, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 4, 2, ...]</nowiki>
|-----
| width="51" | [[歐拉-馬歇羅尼常數|'''γ''']]
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
   
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[0; 1, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 13, 5, 1, 1, 8, 1,
2, 4, 1, 1, 40, 1, 11, 3, 7, 1, 7, 1, 1, 5, 1, 49, ...]</nowiki>
|-----
| width="51" | '''[[共軛黃金分割|<math>\phi^{-1}</math>]]'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}</math>
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 0.61803 39887 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[0; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, …]</nowiki>
|-----
| width="51" | '''[[孿生質數猜想|C<sub>2</sub>]]'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
  
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[0; 1, 1, 1, 16, 2, 2, 2, 2, 1, 18, 2, 2, 11, 1, 1, 2, 4, 1, 16, 3, 2, 4, 21, 2, 405, 2, 1, 33, 1,
1]</nowiki>
|-----
| width="51" | '''[[Embree-Trefethen常數|β<sup>*</sup>]]'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
  
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 0.70258 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[0; 1, 2, 2, 1, 3, 5, 1, 2, 6, 1, 1, 5]</nowiki>
|-----
| width="51" | '''[[兰道-拉马努金常数|K]]'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}</math>? 
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 0.76422 36535 89220 66 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[0; 1, 3, 4, 6, 1, 15, 1, 2, 2, 3, 1, 23, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 7, 2, 3, 3, 18, 2, 1, 2, 1, 2, 1,
6]</nowiki>
|-----
| width="51" | [[布朗常数|'''B<sub>4</sub>''']]
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
  
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 0.87058 83800 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[0; 1, 6, 1, 2, 1, 2, 956, 8, 1, 1, 1, 23]</nowiki>
|-----
| width="51" | [[卡塔兰常数|'''K''']]
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
  
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[0; 1, 10, 1, 8, 1, 88, 4, 1, 1, 7, 22, 1, 2, 3, 26, 1, 11, 1, 10, 1, 9, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2,
2]</nowiki>
|-----
| width="51"|'''1'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{N}</math> 
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
= 1 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[1;]</nowiki>
|-----
| width="51" | '''[[勒讓德常數|B´<sub>L</sub>]]'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
  
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 1.08366 （歷史上的猜測值，實際值為1）
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[1; 11, 1, 20, 2, 1, 12, 2, 2]</nowiki>
|-----
| width="51" | '''[[Viswanath常數|K]]'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
  
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 1.13198 824 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[1; 7, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 17, 1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2]</nowiki>
|-----
| width="51" | [[塑膠數|'''ρ''']]
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{R}</math> 
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 1.32471 95724 47460 25960 90885 44780 97340 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[1; 1, 3, 12, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 141, 80, 2, 5, 1, 2, 8, 2, 1, 1, 3, 1, 8, 2, 1, 1, 14, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 10, 4 ...]</nowiki>
|-----
| width="51" | '''[[2的算術平方根|√2]]'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}</math> 
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[1; 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,    2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
2, ...]</nowiki>
|-----
| width="51" | '''[[Ramanujan-Soldner常數|μ]]'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[1; 2, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 47, 2, 4, 1, 12, 1, 1, 2, 2, 1, 7, 2, 1, 1, 1, 2, 30, 6, 3,
6]</nowiki>
|-----
| width="51" | '''[[埃尔德什-波温常数|E<sub>B</sub>]]'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{R}</math> 
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 1.60669 51524 15291 763 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[1; 1, 1, 1, 1, 5, 2, 1, 2, 29, 4, 1, 2, 2, 2, 2, 6, 1, 7, 1, 6, 2, 1, 1, 1, 20, 1, 3, 1, 1,
1, ...]</nowiki>
|-----
| width="51" | [[黃金分割|'''φ''']]
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}</math>
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[1; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, ...]</nowiki>
|-----
| width="51" | [[布朗常数|'''B<sub>2</sub>''']]
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
  
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 1.90216 05823 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[1; 1, 9, 4, 1, 1, 8, 3, 4, 7, 1, 3, 3, 1, 2, 1, 1, 12, 4, 2, 1, 2, 2]</nowiki>
|-----
| width="51"|'''2'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{N}</math> 
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
= 2 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[2;]</nowiki>
|-----
| width="51" | '''[[費根堡常數|α]]'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
  
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[2; 1, 1, 85, 2, 8, 1, 10, 16, 3, 8, 9, 2, 1, 40, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 17, 1, 1, 5, 3, 2, 6, 3, 5, 1]</nowiki>
|-----
| width="51" | '''[[E (數學常數)|''e'']]'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{R}</math> 
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10,
1, 1, 12, 1, 1, 14, 1, 1, 16, 1, 1, 18, 1, 1, 20, 1, ...]</nowiki>
|-----
| width="51" | '''[[Khinchin常數|K<sub>0</sub>]]'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
  
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 2.68545 20011 19507 41674  
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[2; 1, 2, 5, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 10, 2, 1, 3, 2,
24, 1, 3, 2, 3, 1, 1, 1, 90]</nowiki>
|-----
| width="51"|'''3'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{N}</math> 
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
= 3 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[3;]</nowiki>
|-----
| width="51" | [[圓周率|'''π''']]
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{R}</math> 
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 84, 2, 1, 1, 15, 3, 13, 1,
4, 2, ...]</nowiki>
|-----
| width="51"|'''4'''
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
<math>\mathbb{N}</math> 
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
= 4 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[4;]</nowiki>
|-----
| width="51" | [[費根堡常數|'''δ''']]
| width="52" align="left" bgcolor="ffffff" | 
  
| width="570" align="left" bgcolor="00ffbb" | 
≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 
| width="567" bgcolor="#FA9805" | <nowiki>[4; 1, 2, 43, 2, 163, 2, 3, 1, 1, 2, 5, 1, 2, 3, 80, 2, 5, 2, 1, 1, 1, 33, 1, 1, 53, 1, 1, 1, 1,
1]</nowiki>
|}

==另見==

* [[數學常數]]

[[Category:数学常数|*]]
[[Category:連分數]]