查看“︁数学常数”︁的源代码

{{NoteTA
|G1 = Math
}}
{{數}}
'''数学常数'''是指数值不变的常量，与之相反的是[[变量]]。跟大多数[[物理学常量|物理常数]]不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量。

数学常数通常是[[实数]]或[[复数 (数学)|复数]]域的元素。数学常数可称为是可定义的数字（通常都是可计算的）。

其他可选的表示方法可以在[[数学常数 (以连分数表示排列)|数学常数（以连分数表示排列）]]找到。

== 一些常見的数学常数 ==

{|class="wikitable"
|----- bgcolor="#A0E0A0"
! 符号
!值
! 名称
! 领域
! 属性
! 首次出现
! 已知数位
|-----
|<math display="inline">i\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb"|
＝<math display="inline">\sqrt{-1}</math>
|[[虛數单位]]||nowrap|'''[[数學|一般]]、[[数學分析|分析]]'''
|align="center"|[[複數 (數學)|複數]]
|16世紀||align="right"| 
|-----
|<math display="inline">\pi\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb"|
≈3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 
|[[圆周率]]||'''[[数學|一般]]、[[数學分析|分析]]'''
|align="center"|[[超越数]]
|前20世紀
|align="right"|'''105兆（截至2024）'''<ref>{{Cite web|title=Calculating 100 trillion digits of pi on Google Cloud|url=https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-100-trillion-digits-of-pi-on-google-cloud|access-date=2023-04-11|website=Google Cloud Blog|language=en-US|archive-date=2023-04-20|archive-url=https://web.archive.org/web/20230420170315/https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-100-trillion-digits-of-pi-on-google-cloud|dead-url=no}}</ref>
|-----
|<math display="inline">e\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb"|
≈2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 
|[[e (數學常數)|自然对数的底数]]||'''[[数學|一般]]、[[数學分析|分析]]'''
|align="center"|[[超越数]]
| ||align="right"|1兆4000億
|-----
|<math display="inline">\sqrt{2}</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 
|[[毕氏]]常数、[[2的算術平方根]]||'''[[数學|一般]]'''
|align="center"|[[无理数]]
| ||align="right"|2兆0000億0000萬0050
|-----
|<math display="inline">\gamma\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 
|[[欧拉-马歇罗尼常数|欧拉－马歇罗尼常数]]||'''[[数學|一般]]、[[数论]]'''
|align="center"|
| ||align="right"|1193億7795萬8182
|-----
|<math display="inline">\varphi</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09179 80576 
|[[黄金分割比]]||'''[[数學|一般]]'''||align="center"|[[代数数]]
| ||align="right"|2兆
|-----
|<math display="inline">\rho\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈1.32471 95724 47460 25960 90885 44780 97340 
|[[塑膠数]]||'''[[数論]]'''||align="center"|[[代数数]]
| ||align="right"|
|-----
|<math display="inline">\beta^*\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈0.70258 
|[[恩布里-特雷費森常數|恩布里－特雷費森常數]]||'''[[数论]]'''
|align="center"| || ||align="right"|
|-----
|<math display="inline">\delta\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 
|[[费根堡常数]]<!--Feigenbaum-->||'''[[混沌理论]]'''
|align="center"| || ||align="right"|
|-----
|<math display="inline">\alpha\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 
|[[费根堡常数]]||'''[[混沌理论]]'''||align="center"|
| ||align="right"|
|-----
|<math display="inline">C_2\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 
|[[孪生质数猜想|孪生质数常数]]||'''[[数论]]'''||align="center"|
| ||align="right"|5020
|-----
|<math display="inline">\Mu_1\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 
|[[Meissel-Mertens常数|Meissel－Mertens常数]]||'''[[数论]]'''
|align="center"|
|1866年<br />1874年 ||align="right"|8010
|-----
|<math display="inline">\Beta_2\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈1.90216 05823 
|[[孪生质数]]之[[布朗常数]]||'''[[数论]]'''||align="center"|
|1919年 ||align="right"|10
|-----
|<math display="inline">\Beta_4\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈0.87058 83800 
|[[四胞胎质数]]之[[布朗常数]]||'''[[数论]]'''||align="center"|
| ||align="right"|
|-----
!<math display="inline">\Lambda\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
＞–2.7·10⁻⁹
|[[德布鲁因-纽曼常数|德布鲁因－纽曼常数]]<!--de Bruijn-Newman-->
|'''[[数论]]'''||align="center"|
|nowrap|1950年？ ||align="right" |
|-----
!<math display="inline">\Kappa\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 
|[[卡塔兰常数]]<!--Catalan-->||'''[[組合数学|組合]]'''
|align="center"|
| ||align="right"|2000億0000萬1100
|-----
!<math display="inline">\Kappa\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈0.76422 36535 89220 66 
|[[蘭道-拉馬努金常數|蘭道－拉馬努金常數]]||'''[[数论]]'''||align="center" |[[无理数]]（？）
| ||align="right"|30010
|-----
!<math display="inline">\Kappa\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈1.13198 824 
|[[Viswanath常数]]<sup>'''1'''</sup>
|'''[[数论]]'''||align="center"|
| ||align="right"|8
|-----
|<math display="inline">\Beta'_L\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
＝1（歷史上勒让德猜測值≈1.08366）
|[[勒让德常数]]||'''[[数论]]'''||align="center"|
| ||align="right"|
|-----
|<math display="inline">\mu\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 
|[[拉馬努金-Soldner常數|拉馬努金－Soldner常數]]
|'''[[数论]]'''||align="center"|
| ||align="right"|75500
|-----
|<math display="inline">\Epsilon_\Beta\,</math>
|align="left" bgcolor="00ffbb" |
≈1.60669 51524 15291 763 
|[[埃尔德什-波温常数|埃尔德什－波温常数]]
|'''[[数论]]'''||align="center"|[[无理数]]
| ||align="right"|
|}

=== 注意 ===

* 这表格是随机排列，请参看其他的排列方式：[[数学常数 (以连分数表示排列)|数学常数（以连分数表示排列）]]。

== 外部链接 ==
* Steven Finch的数学常数主页：https://web.archive.org/web/20031204213209/http://pauillac.inria.fr/algo/bsolve/constant/constant.html
* Steven Finch的索引：https://web.archive.org/web/20031001222618/http://pauillac.inria.fr/algo/bsolve/constant/table.html
* Xavier Gourdon和Pascal Sebah的数字、数学、常数和算法主页：http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html {{Wayback|url=http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html |date=20110115180217 }}
* Simon Plouffe's inverter: https://web.archive.org/web/20050812010306/http://pi.lacim.uqam.ca/eng/
* CECM's Inverse symbolic calculator (ISC) (tells you how a given number can be constructed from mathematical constants): https://web.archive.org/web/20031008114227/http://www.cecm.sfu.ca/projects/ISC/

== 参见 ==
* [[常数]]
** [[物理常数]]

{{-}}
{{以人名命名的常数}}

[[Category:数学常数|数学常数]]
[[Category:数学列表]]