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[[File:Supporting_hyperplane1.svg|right|thumb|凸集<math>S</math>（粉色），一个支撑超平面<math>S</math>（虚线），以及由超平面界定的支撑半空间，其中包含<math>S</math> （浅蓝色）]]
在几何学中，'''支撑超平面'''（{{Lang-en|supporting hyperplane}}）是[[欧几里得空间]] <math>\mathbb R^n</math> 中的集合<math>S</math>，該集合具有以下两个属性<ref>{{cite book|last=Luenberger|first=David G.|authorlink=David Luenberger|year=1969|title=Optimization by Vector Space Methods|publisher=John Wiley & Sons|location=New York|isbn=978-0-471-18117-0|url=https://books.google.com/books?id=lZU0CAH4RccC&pg=PA133|page=133|access-date=2023-10-09|archive-date=2023-10-09|archive-url=https://web.archive.org/web/20231009131935/https://books.google.com/books?id=lZU0CAH4RccC&pg=PA133|dead-url=no}}</ref>：

* <math>S</math> 完全包含在由超平面界定的两个闭半空间之一中
* <math>S</math> 在[[超平面]]上至少有一个边界点。

在这里闭半空间是包括超平面内的点的半空间。
==参考资料==
{{reflist}}
[[分類:對偶理論]]

{{stub|数学}}