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[[File:Pbnjmpegman.jpg|thumb|right|200px|「花生果醬三明治」的操作性定义是「使用抹刀先将花生醬塗抹到一片麵包上，再将果醬塗抹在花生醬上，最後蓋上另一片厚度相同的麵包後所得到的成果。」]]

'''操作定义'''（{{lang-en|operational definition}}），又称为'''操作型定义'''，是指将一些事物如[[变量]]、[[术语]]与[[客体]]等以某种操作或观测的方式表示出来，其强调确立“事物特征”时所采纳的[[流程]]、[[过程]]或[[测试]]与[[检验]]方式，而与[[理論性定義|概念型定义]]相区别。{{NoteTag|概念型定义使用更基礎的概念來對於術語給予定義。例如，術語「速度」可以用「移動距離」與「時間間隔」來給出定義。<ref>{{Citation
 | last =Hecht
 | first =Eugene
 | title =There Is No Really Good Definition of Mass
 | journal =The Physics Teacher
 | volume =44
 | issue =1
 | pages =40-45
 | year =2006
 | doi =10.1119/1.2150758
}}</ref>}}在科学探讨中，常需要针对某一“事象特质”作描述，而使用操作型定义；举个例子，「花生果醬三明治」的操作性定义是「使用抹刀先将花生醬塗抹到一片麵包上，再将果醬塗抹在花生醬上，最後蓋上另一片厚度相同的麵包後所得到的成果。」

科學選擇研究項目時，所用的原則是操作定義，屬於操作定義才是科學可研究的範圍，非操作定義則不在研究範圍之內。 所謂「操作定義」，是定義中包含有測量方法；如果定義中不含測量方法，就不是操作定義。 比如「長度」的定義包含以公里、公尺、公分等為單位，和用尺做工具來測量長度的數量；「時間」的定義包含以年、月、日、時、分、秒等為單位，和用鐘錶做工具，來測量時間的數量，所以「長度」和「時間」都是操作定義。此外，「美」和「神聖」的定義沒有包含單位和測量的方法，「人命值多少」的定義中也沒有大家共同接受的測量方法，所以「美」、「神聖」和「人命值多少」不是操作定義，因此不在科學研究之列。 在操作定義的影響之下，使得科學非常實際，遠離虛無縹緲的戲論。

== 質量的操作定義 ==
[[艾薩克·牛頓]]定義[[質量]]為物體內部所含有的物質數量。這句話相當合理。但是，他接著表示，這物質數量，可以從物體的密度與體積乘積求得。德國物理學者[[恩斯特·馬赫]]嚴厲批評這句話觸犯了[[循環推理|{{tooltip|循環推理|circular reasoning}}]]，因為密度是質量每單位體積。<ref name=Dugas_200>{{Harvnb|Dugas|1988|pp=200-207}}</ref>嚴謹地思考，牛頓的定義並沒有提到怎樣實際得到物質數量。對於同類的物體，這問題並不困難，只要設定某參考物體S的質量為標準質量，那麼，兩個物體S的質量必定是這標準質量的兩倍。對於不同類的物體，就比較複雜，假設這參考物體是一塊銀磚，那麼，某塊金磚的質量為何？是否要做[[原子物理學|原子分析]]？藉著[[牛頓第二定律]]，操作定義嘗試從實際測量的方法，給出物體的質量。通過這種方法定義的質量，稱為[[慣性質量]]。當施加外力於某物體時，慣性質量衡量這物體對於運動狀態改變的抗拒。

根據牛頓第二定律，在任何瞬間，物體遵循方程式 <math>F=ma</math> 。這方程式可以解釋質量與[[慣性]]之間的關係。假設分別施加相同的外力於兩個質量不同的物體，則質量較大的物體的[[加速度]]較小，而質量較小的物體的加速度較大。因此，質量較大的物體在響應外力的作用時，對於改變其運動狀態表現出較強的「抗拒性」。

然而，怎樣才能製造出相同的力？有很多方法可以解決這問題。例如，應用[[彈簧]]的物理性質，就可以解決這問題。當彈簧被壓縮時，它會因為傾向於回復原狀而產生[[彈力]]。兩個同樣的彈簧，假若被壓縮同樣的距離，則其各自產生的彈力必定相等，不論彈力的大小為何。因此，將兩個物體，分別安裝在這彈簧的末端，就可以確保這兩個物體都感受到相等的力。假設這質量分別為 <math>m_A</math> 、 <math>m_B</math> 的兩個物體A、B，由於感受到力 <math>F</math> ，加速度分別為 <math>a_A</math> 、 <math>a_B</math> ，則
:<math>F=m_Aa_A=m_Ba_B</math> 。

因此，可以從 <math>m_A</math> 計算出 <math>m_B</math> ：
:<math>m_B=\frac{a_A}{a_B}m_A</math> 。

按照這公式，選擇一個參考物體A，定義它的質量為（譬如说）1千克。然後，通過測量與參考物體感受到同樣大小的力而產生的加速度，就可以計算出任何其它物體B的質量。<ref name=Maxwell>{{cite book
  | last = 馬克士威
  | first = 詹姆斯
  | authorlink = 詹姆斯·馬克士威
  | title = Matter and Motion
  | publisher = D.Van Nostrand
  | date = 1878
  | pages = pp. 32-35
  | url = http://www.archive.org/details/matterandmotion02maxwgoog
}}</ref><ref name="Tipler2004">{{cite book|author=Paul A. Tipler|title=Physics for Scientists and Engineers|url=https://archive.org/details/PhysicsForScientistsAndEngineersExtendedEdition5TiplerMosca/page/n0|year=2004|publisher=W. H. Freeman/Worth Publishers|edition=5th extended|isbn=0-7167-4389-2}}</ref>{{rp|87}}

== 力的操作定義 ==
[[古斯塔夫·基爾霍夫]]主張定義外力為質量與加速度的乘積。<ref>{{Citation | last = Sommerfeld  | first = Arnold  | title = Mechanics (Lectures on Theoretical Physics, Volume I)   | publisher = Academic Press  | year = 1952  | pages =pp. 5}}</ref>按照這方法，第二定律只是一個定義式，而不是自然法則。實際而言，這方法沒有將大自然裏各種各樣的力納入考量，它忽略了每一種力的獨特性。為了要顯示出這獨特性，可以採用操作定義的方法來給出定義。

兩個同樣的彈簧，假若被壓縮同樣的距離，則其各自產生的彈力必定相等。將這兩個彈簧[[並聯]]，可以製成兩倍的彈力。將一物體的兩邊分別連接這兩個彈簧的末端，使彈力方向相反，則作用於物體的淨力為零，物體會保持靜止狀態。應用這些結果，設定標準單位力為某彈簧壓縮某距離所產生的彈力，就可以製成任意標準單位力倍數的彈力。這可以用來做測量實驗，比較任意彈力，給予任意彈力測量值。這方法也可以給予任意萬有引力、地球引力測量值。<ref>{{cite journal  | last = O'Sullivan  | first = Colm  | title = Newton's laws of motion: Some interpretations of the formalism  | journal = American Journal of Physics  | volume = 48  | issue = 2  | pages = pp. 131  | date = Feb 1980  | url = http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v48/i2/p131_s1?isAuthorized=no  | issn = 0002-9505  | access-date = 2011-11-29  | archive-date = 2012-01-12  | archive-url = https://web.archive.org/web/20120112112224/http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v48/i2/p131_s1?isAuthorized=no  | dead-url = no  }}</ref>

假設一個彈簧被壓縮一段距離，則經過上述測量實驗，可以得知，安裝在這彈簧末端的物體，會感受到的彈力 <math>F_s</math> 為
:<math>F_s=-kx</math> ；

其中，<math>k</math> 是[[彈簧常數]]，<math>x</math> 是壓縮距離。

假設質量分別為 <math>m_A</math> 、 <math>m_B</math> 的兩個物體A、B之間的距離為 <math>r</math> ，則經過上述測量實驗，可以得知，物體B施加於物體A的[[萬有引力]] <math>F_G</math> 為
:<math>F_G=-G\frac{m_A m_B}{r^2}</math> ；

其中，<math>G</math> 是[[萬有引力常數]]。

假設在地球表面有一質量為 <math>m</math> 的物體，則經過上述測量實驗，可以得知這物體感受到的[[地球引力]] <math>F_g</math> 為
:<math>F_g=mg</math> ；

其中，<math>g</math> 是[[重力加速度]]。



==註釋==
{{NoteFoot}}

==参见==
*[[逻辑实证主义]]

==参考文獻==
{{reflist|2}}
* {{Citation  | last = Dugas  | first = R.  | title = A History Of Mechanics  | place = New York  | publisher = Dover Publications, Inc.  | year = 1988  | isbn = 0-486-65632-2}}

{{定义}}

{{DEFAULTSORT:C}}
[[Category:哲学术语]]
[[Category:科学哲学]]