查看“︁插入排序”︁的源代码

{{NoteTA
|G1 = IT
}}
{{Infobox Algorithm
|class=[[排序算法]]
|image=[[File:Insertion_sort_animation.gif|none|280px]]
|caption= 使用插入排序为一列数字进行排序的过程
|data=[[数组]]
|time=<math>O(n^2)</math>
|best-time=<math>O(n)</math> 
|average-time=<math>O(n^2)</math> 
|space=总共<math>O(n)</math> ，需要辅助空间<math>O(1)</math> 
|optimal=No
}} 
[[File:Insertion-sort-example-300px.gif|thumb|使用插入排序为一列数字进行排序的过程]]
'''插入排序'''（{{lang-en|Insertion Sort}}）是一种简单直观的[[排序算法]]。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。'''插入排序'''在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到<math> O(1) </math>的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

== 記載 ==

最早擁有排序概念的機器出現在1901至1904年間由[[赫爾曼·何樂禮]]發明出使用基數排序法的分類機，此機器系統包括打孔，制表等功能，1908年分類機第一次應用於人口普查，並且在兩年內完成了所有的普查數據和歸檔。
[[赫爾曼·何樂禮]]在1896年創立的分類機公司的前身，為[[IBM|電腦製表記錄公司（CTR）]]。他在電腦製表記錄公司曾擔任顧問工程師，直到1921年退休，而電腦製表記錄公司在1924年正式改名為[[IBM]]。

== 概述 ==

Insertion Sort 和打撲克牌時，從牌桌上逐一拿起撲克牌，在手上排序的過程相同。

舉例：

輸入： {5 2 4 6 1 3}。

首先拿起第一張牌, 手上有 {5}。

拿起第二張牌 2, 把 2 insert 到手上的牌 {5}, 得到 {2 5}。

拿起第三張牌 4, 把 4 insert 到手上的牌 {2 5}, 得到 {2 4 5}。

以此類推。

== 算法 ==
一般来说，'''插入排序'''都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
#从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
#取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
#如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
#重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
#将新元素插入到该位置后
#重复步骤2~5

==  範例程式碼 == 
此范例程序以[[C语言]]实现。<ref name="#1">{{Introduction to Algorithms|edition=3|chapter=Section 2.1: Insertion sort|pages=16-18|mode=cs2}}.</ref>
<syntaxhighlight lang="c" line>
void insertion_sort(int arr[], int len){
        int i,j,key;
        for (i=1;i!=len;++i){
                key = arr[i];
                j=i-1;
                while((j>=0) && (arr[j]>key)) {
                        arr[j+1] = arr[j];
                        j--;
                }
                arr[j+1] = key;
        }
}
</syntaxhighlight>
此范例程序以[[Objective C]]实现。<ref name="#1"/>
<syntaxhighlight lang="c" line>
- (NSMutableArray *)insertionSort:(NSArray *)array {
    NSMutableArray *sortArray = [array mutableCopy];
    NSNumber *key = @(0);
    int j = 0;
    for (int i = 1; i < sortArray.count; i++) {
        key = array[i];
        j = i - 1;
        while ((j >= 0) && [sortArray[j] integerValue] > [key integerValue]) {
            sortArray[j + 1] = sortArray[j];
            j --;
        }
        sortArray[j + 1] = key;
    }
    return sortArray;
}
</syntaxhighlight>

===[[Julia (程式語言)]]===
<syntaxhighlight lang="julia">
# Julia Sample : InsertSort
function InsertSort(A)
  for i=2:length(A)
    key = A[i]
    j=i-1
    while (j>=1)&&(A[j]>key)
      A[j+1]=A[j]
      j-=1
    end
    A[j+1]=key
  end
  return A
end

# Main Code
A = [16,586,1,31,354,43,3]
println(A)               # Original Array
println(InsertSort(A))   # Insert Sort Array
</syntaxhighlight>

== 算法复杂度== 
如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用'''插入排序'''存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需<math> n-1 </math>次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有<math>\frac12n(n-1)</math>次。'''插入排序'''的赋值操作是比较操作的次数减去<math> n-1 </math>次，（因为<math> n-1 </math>次循环中，每一次循环的比较都比赋值多一个，多在最后那一次比较并不带来赋值）。平均来说'''插入排序'''算法复杂度为<math> O(n^2) </math>。因而，'''插入排序'''不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千；或者若已知輸入元素大致上按照順序排列，那么'''插入排序'''还是一个不错的选择。
插入排序在工业级库中也有着广泛的应用，在STL的sort算法和stdlib的qsort算法中，都将插入排序作为快速排序的补充，用于少量元素的排序（通常为8个或以下）。

== 参考文献 ==
{{reflist}}

== 延伸閱讀 ==
{{wikibook|算法实现/排序/插入排序}}
*[97严]  [[严蔚敏]]，[[吴伟民]]，《数据结构C语言版》，[[清华大学出版社]]，1997年4月
*[99殷]  [[殷人昆]]，[[陶永雷]]，[[谢若阳]]，[[盛绪华]]，《数据结构（用面向对象方法与C++描述）》，[[清华大学出版社]]，1999年7月
{{-}}
{{排序算法表}}
{{算法}}

[[Category:排序算法]]
[[Category:带有代码示例的条目]]

[[no:Sorteringsalgoritme#Innstikksortering]]