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'''提顿斯方程'''（{{Lang-en|Tetens equation}}）是计算平整冰面和平整液面上水[[蒸氣壓|饱和蒸气压]]的[[經驗關係|经验公式]]。由德国自然科学家{{Le|奥托·提顿斯|Otto Tetens}}（Otto Tetens）于1930年发表于世<ref name="Tetens1930">Tetens, O. 1930. Über einige meteorologische Begriffe. Z. Geophys 6: 297-309.</ref>。该公式常在气象学领域使用，虽然[[世界气象组织|国际气象组织]]建议采用公认最为精确的[[戈夫-格雷奇方程式|戈夫-格雷奇方程]]计算水的饱和蒸气压，但由于该方程形式略为复杂，工程上常采用包括提顿斯公式在内的较为简单的经验公式来计算水饱和蒸气压。该方程在形式上和{{Le|奥古斯特|Ernst Ferdinand August}}-[[愛德華·洛希|洛希]]-[[海因里希·馬格努斯|马格努斯]]方程（August-Roche-Magnus equation）相同，只不过前者[[指数函数|指数]]以10为底，后者以[[E (数学常数)|自然常数e]]为底。有时合称为'''马格努斯-提顿斯公式'''（Magnus & Tetens formula）<ref name=":0">{{Cite journal |author=陈祥明，赵振维 |title=对流层折射修正中水汽压公式对比研究 |url=https://kns.cnki.net/kcms2/article/abstract?v=bh9gwpVkBg7qx0KZm6E2AkQcHvqu-H50EM4CuamVwV_hu6_Dz0qHcCcqmig15vyBTD8n6q8D_vK0n8D7kIVwiupFLiB502DaylAE-E2DNgJty-FDo3AXQiBJ_tkIqzKEuUujYveMRzDO9thY8oKF1ga0Bzs1dlbzRxDO6dckwR0_zzPya7M6i5PNwNIruUtU&uniplatform=NZKPT&language=CHS |journal=飞行器测控学报 |year=2013 |volume=32 |issue=6 |page=479-483}}</ref>或'''马格努斯-提顿斯近似'''（Magnus–Tetens approximation）<ref>{{Citation|last1=Alduchov|first1=Oleg|last2=Eskridge|first2=Robert|date=1997-11-01|title=Improved Magnus' Form Approximation of Saturation Vapor Pressure|url=http://www.osti.gov/scitech/servlets/purl/548871|publisher=[[NOAA]]|doi=10.2172/548871|doi-access=free}} Equation&nbsp;21 provides these coefficients.</ref><ref>{{cite journal |last1=Alduchov |first1=Oleg A. |last2=Eskridge |first2=Robert E. |title=Improved Magnus Form Approximation of Saturation Vapor Pressure |url=https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc693874/ |journal=Journal of Applied Meteorology |date=1996 |volume=35 |issue=4 |pages=601–609 |bibcode=1996JApMe..35..601A |doi=10.1175/1520-0450(1996)035<0601:IMFAOS>2.0.CO;2 |doi-access=free}} Equation&nbsp;25 provides these coefficients.</ref>。

== 公式 ==
提顿斯公式是在[[克劳修斯-克拉佩龙方程]]基础上并假定[[蒸发潜热]]为常数 (实际随气温变化而异) 推导出来的<ref name=":0" />。其表达式如下<ref name=":0" /><ref name="Monteith2008">Monteith, J.L., and Unsworth, M.H. 2008. ''Principles of Environmental Physics''. Third Ed. AP, Amsterdam. http://store.elsevier.com/Principles-of-Environmental-Physics/John-Monteith/isbn-9780080924793/</ref>：

:: <math>P = 0.61078 \exp\left(\frac{a T}{b + T}\right),</math>

平冰面（0°C以下）：a=21.8745584，b=265.5，由Murray提出<ref name="Murray1967">Murray, F.W. 1967. On the computation of saturation vapour pressure. J. Applied Meteorology 6: 203-204. https://doi.org/10.1175/1520-0450(1967)006%3C0203:OTCOSV%3E2.0.CO;2</ref>；

平液面（0°C以上）：a=17.2693882，b=237.3

式中T为[[摄氏温度]]（°C），P为[[千帕斯卡]]（kPa），在35°C 以下，提顿斯公式计算出的饱和蒸汽压值与准确值误差在1 Pa以内<ref name="Monteith2008" />''，''特别是-10-0°C之内精度很高''。''在40°C以上，提顿斯公式误差开始明显增大<ref name=":0" />。

大卫·博尔顿（David Bolton）于1980年提出了提顿斯公式的改进版本<ref>{{Cite journal |author=David Bolton |title=The Computation of Equivalent Potential Temperature |journal=Monthly Weather Review |year=1980 |volume=108 |issue=7 |page=1046–1053 |doi=10.1175/1520-0493(1980)108<1046:TCOEPT>2.0.CO;2}}</ref>，其平冰面和提顿斯公式相同，但平液面变成<math>P = 0.6112 \exp\left(\frac{17.67 T}{243.5 + T}\right)</math>，其改进了0-25°C范围内的精度，但牺牲了25°C以上的精度<ref name=":0" />。

== 相关条目 ==

* [[水蒸气压|水的蒸气压]]
* [[安托万方程]]
* [[阿登·巴克方程式|阿登·巴克方程]]
* [[李-凯斯勒方程]]
* [[戈夫-格雷奇方程式|戈夫-格雷奇方程]]

== 参考文献 ==
{{Reflist}}
[[Category:热力学定律]]
[[Category:气象学]]
[[Category:测湿法]]