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{{noteTA
|T=zh-cn:提丢斯-波得定则; zh-tw:提丟斯-波德定律;
|G1=天文
}}
{| style="float:right; margin:0 0 24px 24px; border:1px solid #CCCCCC; background:#F9F9F9"
|--
| style="border:1px solid #CCCCCC"|[[File:Johann_Daniel_Titius.jpg|150px|戴维·提丢斯]][[File:Johann Elert Bode reversed.jpg|116px|约翰·波得]]
|--
|戴维·提丢斯（左）與约翰·波得（右）
|}
'''提丢斯-波得定则'''<ref>{{cite web|url=https://nadc.china-vo.org/astrodict/termdetails?id=4075|title=Titius-Bode law; Titius-Bode's law 提丢斯-波得定则|publisher=中国科学院国家天文台|work=国家天文科学数据中心天文学名词|language=zh-cn}}</ref>（{{lang|en|Titius-Bode law}}）是关于[[太阳系]]中[[行星]]轨道半徑的一个简单的几何学规则。
它是在1766年時，由[[德国]]的一位大学教授{{link-en|约翰·达尼拉·提丢斯|Johann Daniel Titius}}所提出，后来被[[柏林天文台]]的台长[[约翰·波得]]（Johann Elert Bode）归纳成了一个[[经验公式]]来表示。

== 公式 ==

这个公式可以表述为：

:<math>a = \frac{n+4}{10}</math>

其中
*n = 0, 3, 6, 12, 24, 48...（n≥3時，后一个数字为前一个数字的2倍）

现代的公式把''{{lang|en|a}}''作为[[行星]]到[[太阳]]的平均距离（一個[[天文单位]]，AU，＝1億4960萬 km）：

:<math>\textstyle a = 0.4 + 0.3 \cdot 2^{n}</math>

（<math>\scriptstyle n = -\infty, 0, 1, 2 \ldots</math>）

[[File:Titus-Bode law.svg|right|350px|提丢斯-波得定则和實際差異圖]]
{| class="wikitable"
|-
!天體
!<math>n</math>
!定律解<math>a</math> (AU)
!軌道長半徑 (AU)
!誤差<sup>1</sup>
|-
|[[水星]]
|align=center | -∞
|align=center | 0.4
|align=center | 0.39
|align=center | −3.23%
|-
|[[金星]]
|align=center | 0
|align=center | 0.7
|align=center | 0.72
|align=center | +3.33%
|-
|[[地球]]
|align=center | 1
|align=center | 1.0
|align=center | 1.00
|align=center | 0.00%
|-
|[[火星]]
|align=center | 2
|align=center | 1.6
|align=center | 1.52
|align=center | −4.77%
|-
|[[穀神星]]<sup>2</sup>
|align=center | 3
|align=center | 2.8
|align=center | 2.77
|align=center | −1.16%
|-
|[[木星]]
|align=center | 4
|align=center | 5.2
|align=center | 5.20
|align=center | +0.05%
|-
|[[土星]]
|align=center | 5
|align=center | 10.0
|align=center | 9.55
|align=center | −4.45%
|-
|[[天王星]]
|align=center | 6
|align=center | 19.6
|align=center | 19.22
|align=center | −1.95%
|-
|[[海王星]]
| rowspan="5" style="text-align:center;"| 7
| rowspan="5" style="text-align:center;"| 38.8
|align=center | 30.11
|align=center | −22.40%
|-
|[[亡神星]]<sup>3</sup>
|align=center | 39.17
|align=center | +0.96%
|-
|[[冥王星]]<sup>3</sup>
|align=center | 39.54
|align=center | +1.02%
|-
|[[妊神星]]<sup>3</sup>
|align=center | 43.22
|align=center | +11.39%
|-
|[[创神星]]<sup>3</sup>
|align=center | 43.40
|align=center | +11.87%
|-
|[[共工星]]<sup>3</sup>
| rowspan="2" style="text-align:center;"| 8
| rowspan="2" style="text-align:center;"| 77.2
|align=center | 66.85
|align=center | −14.07%
|-
|[[阋神星]]<sup>3</sup>
|align=center | 67.78
|align=center | −12.9%
|-
|[[小行星148209]]<sup>3</sup>
|align=center | 9
|align=center | 154.0
|align=center | 230.12
|align=center | +49.4%
|-
|{{tsl|en|2010 GB174||2010 GB<sub>174</sub>}}<sup>3</sup>
|align=center | 10
|align=center | 307.6
|align=center | ~351.0
|align=center | +14%
|-
|[[小行星90377]]<sup>3</sup>
| rowspan="2" style="text-align:center;"| 11
| rowspan="2" style="text-align:center;"| 614.8
|align=center | 506.2
|align=center | −17.66%
|-
|[[第九行星]]（假想）
|align=center |~665<ref>{{cite journal |arxiv=1603.02196 |title=Corralling a distant planet with extreme resonant Kuiper belt objects |journal=''[[The Astrophysical Journal]]'' |volume=824 |issue=2 |pages=L22 |author=Renu Malhotra |author2=Kathryn Volk |author3=Xianyu Wang |date=2016-03-09 |doi=10.3847/2041-8205/824/2/L22 |language=en }}</ref>
|align=center| +8%
|}
<small>
<sup>2</sup> 在提丢斯-波得定则發現之時的1801年到1860年期間，穀神星被認為是一顆行星，而冥王星從1930年到2006年被認為是一顆行星。兩者現在都被歸類為[[矮行星]]。

<sup>3</sup> 關於冥王星，根據提丢斯-波得定则的距離與實際距離相差很大，但當冥王星被視為海王星以外的第7 顆行星時，實際距離39.46與理論距離38.80僅相差1.62%。如果提丢斯-波得定则和太陽系演化理論相關，這可能是一個要點。
</small>

現在的天文學界，多認為波得定則只是一個巧合。

== 參考資料 ==
{{reflist}}

== 外部連結 ==
* [http://www.newscientist.com/article/mg14219202.300-science-the-ghostly-hand-that-spaced-the-planets-.html The ghostly hand that spaced the planets] {{Wayback|url=http://www.newscientist.com/article/mg14219202.300-science-the-ghostly-hand-that-spaced-the-planets-.html |date=20140714212459 }} New Scientist 9 April 1994, p13
* [http://home.kpn.nl/oudfit/pp/ Plants and Planets: The Law of Titius-Bode explained] {{Wayback|url=http://home.kpn.nl/oudfit/pp/ |date=20210718131342 }} by H.J.R. Perdijk
* [http://media.wix.com/ugd/61b5e4_d5cf415763b44680806a8431ba375db2.pdf Distancias planetarias y ley de Titius-Bode] {{Wayback|url=http://media.wix.com/ugd/61b5e4_d5cf415763b44680806a8431ba375db2.pdf |date=20210916040807 }} (Spanish) by Dr. Ramon Parés

[[Category:约翰·波德发现]]
[[Category:已废弃的物理学理论]]
[[Category:行星]]
[[Category:谷神星]]
[[Category:天王星]]
[[Category:天文学假说]]