查看“︁持久长度”︁的源代码

'''持久长度'''（Persistence length）又称'''持续长度'''，是一个基本的力学性质，量化了长[[聚合物]]的[[刚度]]。

通俗地讲，对於长度短於持久长度的聚合物，分子表现得有点像柔韧的弹性棒，而对於长度长於持久长度的聚合物，聚合物的性质只能以统计学方式描述，就像三维[[随机游动]]。

正规地讲，持久长度''P''定义为超过某一长度後切向的相互关系不成立时的这一长度。用倾向於化学的说法可以将持续长度定义为无限长链上键 i 上所有键 j ≥ i 的投影的平均和。<ref>[http://openlibrary.org/b/OL5613440M/Statistical_mechanics_of_chain_molecules Statistical Mechanics of Chain Molecules Paul J. Flory]</ref>. 

定义角''&theta;'' 为聚合物在位置0的切向-{}-量和在距离位置0的距离为''L''处的切向量的夹角。可以证明角的余弦的期望值随距离成指数下降。

:<math> \langle\cos{\theta}\rangle = e^{-(L/P)} \, </math>

其中''P'' 是持久长度，而三角括号表示所有起始位置的平均值。

一块未烹调过的[[意大利粉]]的持久长度约为10<sup>18</sup>米<ref>{{Cite web |url=http://www.cs.duke.edu/courses/cps296.4/spring04/papers/Seeman99.pdf |title=DNA engineering and its application to nanotechnology  Nadrian C. Seeman |access-date=2010-09-09 |archive-date=2019-12-03 |archive-url=https://web.archive.org/web/20191203144655/https://www2.cs.duke.edu/courses/cps296.4/spring04/papers/Seeman99.pdf |dead-url=no }}</ref>。双螺旋[[DNA]]的持久长度约为50[[纳米]]。

在高分子科学中，持久长度是[[库恩长度]]的一半，库恩长度是假设某一部分是自由连接的链时这一部分的长度。持久长度等於无限链长极限的链轮廓末端的的切线上的[[末端间矢量]]的平均投影。<ref>{{Cite web |url=http://www.iupac.org/goldbook/P04515.pdf#search=%22persistence%20length%22 |title=IUPAC Compendium of Chemical Terminology |access-date=2010-09-09 |archive-url=https://web.archive.org/web/20070928070639/http://www.iupac.org/goldbook/P04515.pdf#search=%22persistence%20length%22 |archive-date=2007-09-28 |dead-url=yes }}</ref>

== 另一种定义 ==
<math>l</math>表示链轮廓上的线性坐标，<math>\vec{e}(l)</math>表示在坐标处的方向的单位向量，则[[自相关函数]]为：
:<math>K(\Delta l)=\int \mbox{d}l\,\vec{e}(l)\vec{e}(l+\Delta l)</math>
<math>\Delta l</math>很大时上式趋向於零。''l<sub>ps</sub>'' 是在距离<math>\Delta l</math>处的持久长度，''K''为自相关函数，则下式成立：
:<math>\int_0^{l_{ps}}\mbox{d}\Delta l\, K(\Delta l) = \int_{l_{ps}}^L\mbox{d}\Delta l\, K(\Delta l)</math>
(''L''是[[自由连接链]]是总长度（=[[伸直长度]]））。

==参见==
* [[聚合物]]
* [[蠕虫状链]]
* [[自由连接链]]
* [[库恩长度]]
* [[保罗·弗洛里]]

==参考文献==
{{reflist}}

[[Category:物理量]]
[[Category:高分子物理学]]