查看“︁拟共形映射”︁的源代码

'''擬共形映射'''又稱'''擬保角映射'''，原本是[[複分析]]中的一套技術手段，現已發展為一套獨立學科。其定義如下。

固定實數 <math>K > 0</math>。

設 <math>D, D'</math> 為平面上的[[開集|開子集]]，連續[[可微]]函數 <math>f: D \to D'</math> 保持定向。若在每一點上其導數 <math>f'</math> 將圓映至[[離心率]]小於等於 <math>K</math> 之[[橢圓]]，則稱 <math>f</math> 為 <math>K</math>-擬共形映射。由此可見[[共形映射]]是 <math>1</math>-擬共形映射。

若存在 <math>K</math> 使 <math>f</math> 為擬共形映射，則稱 <math>f</math> 為擬共形映射。

擬共形映射的定義也可以延伸至較高維度或非連續可微的情形。

==文獻==
* Heinonen, Juha; [http://www.ams.org/notices/200611/whatis-heinonen.pdf What Is ... a QuasiconformalMapping?] {{Wayback|url=http://www.ams.org/notices/200611/whatis-heinonen.pdf |date=20190930074027 }}, ''Notices of the American Mathematical Society''; vol. 53, no. 11 (December 2006)
*{{Citation | last1=Lehto | first1=O. | last2=Virtanen | first2=K. I. | title=Quasiconformal mappings in the plane | publisher=Springer-Verlag| location=Berlin, New York | edition=2nd | year=1973}}
*{{Citation | last1=Ahlfors | first1=Lars V. | title=Lectures on Quasiconformal mappings | publisher=van Nostrand | year=1966}}

==相關條目==
*[[偽解析函數]]

[[Category:複分析|N]]
[[Category:數學分析]]
[[Category:共形映射]]
[[Category:同胚]]