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在數學中，特別是在[[泛函分析]]中，'''拉德馬赫系統'''（{{lang-en|Rademacher system}}）是單位區間上的一個不完全正交函數係統，以[[美國]]數學家[[漢斯·拉德馬赫]]命名。其形式如下：

: <math>\{ t \mapsto r_{n}(t)=\sgn ( \sin 2^{n+1} \pi t ) ; t \in [0,1], n \in \N \}.</math>

拉德馬赫系統是隨機獨立的，並與[[阿達馬變換|沃爾什系統]]密切相關。具體來說，沃爾什系統可以被構造為拉德馬赫函數的乘積。

== 參考資料 ==
* {{cite journal |last1=Rademacher |first1=Hans |title=Einige Sätze über Reihen von allgemeinen Orthogonalfunktionen |journal=Math. Ann. |date=1922 |volume=87 |issue=1 |pages=112–138 |doi=10.1007/BF01458040|s2cid=120708120 }}
* {{SpringerEOM| title=Orthogonal system}}
* {{Cite web | last=Heil | first=Christopher E. | title=A basis theory primer | url=http://www.math.gatech.edu/~heil/papers/bases.pdf | date=1997 | access-date=2022-12-21 | archive-date=2008-08-07 | archive-url=https://web.archive.org/web/20080807173529/http://www.math.gatech.edu/~heil/papers/bases.pdf | dead-url=no }}
* {{cite book | last=Curbera | first=Guillermo P. | title=Vector Measures, Integration and Related Topics | chapter=How Summable are Rademacher Series? | publisher=Birkhäuser Basel | publication-place=Basel | year=2009 | pages=135–148 | isbn=978-3-0346-0210-5 | doi=10.1007/978-3-0346-0211-2_13 }}

== 外部連結 ==
* [https://encyclopediaofmath.org/wiki/Rademacher_system 拉德馬赫系統] {{Wayback|url=https://encyclopediaofmath.org/wiki/Rademacher_system |date=20230204150943 }}在《[[數學百科全書]]》的資料。

[[Category:泛函分析]]