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{{NoteTA|G1=Physics|1=zh-hans:查德威克;zh-hant:查德威克;}}
[[File:Rutherford gold foil experiment results.svg|right|250px|thumb|上方：預期結果：阿爾法粒子不受到擾動地通過梅子布丁模型。下方：觀測結果：一小部分阿爾法粒子被反彈，表明全部正電荷集中於一個很小的區域。]]

在[[原子物理學]]裏，'''拉塞福散射'''（{{lang-en|'''Rutherford scattering'''}}）指的是[[帶電粒子]]因為[[庫侖定律|庫侖相對作用]]而進行的一種{{le|彈性散射|elastic scattering}}。這種[[散射]]實驗是由[[歐尼斯特·拉塞福]]領隊設計與研究，成功地於 1909 年證實在[[原子]]的中心有個[[原子核]]<ref>{{cite journal | last = 拉塞福 | first = 歐尼斯特 | authorlink = 歐尼斯特·拉塞福 | title = The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom | journal = Philosophical Magazine | volume = 21 | pages = p. 669-688 | date = May 1911 | url = http://isis.ku.dk/kurser/blob.aspx?feltid=89273 | accessdate = 2008年12月21日 }}{{Dead link|date=2020年1月 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>，也導致[[拉塞福模型]]的創立，及後來[[波耳模型]]的提出。應用拉塞福散射的技術與理論，[[拉塞福背散射]]（{{lang|en|Rutherford backscattering}}）是一種專門分析材料的技術。拉塞福散射有時也被稱為'''庫侖散射'''，因為它涉及的[[位勢]]乃[[庫侖位勢]]。[[深度非弹性散射]]（{{lang|en|deep inelastic scattering}}）也是一種類似的散射，在 60 年代，常用來探測原子核的內部。

==歷史==
[[α粒子]]散射的實驗完成于1909年。在那時代，原子被認為類比於梅子布丁（物理學家[[約瑟夫·湯姆森]]提出的，又稱葡萄乾布丁模型），負[[電荷]]（梅子）分散於正電荷的圓球（布丁）。假若這[[梅子布丁模型]]是正確的，由於正電荷完全散開，而不是集中於一個原子核，庫侖位勢的變化不會很大，通過這位勢的阿爾法粒子，其移動方向應該只會有小角度偏差。<ref name=蕭如珀/><ref name=Kragh2002>{{cite book | last =Kragh | first =Helge | title =Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century  | publisher =Princeton University Press | edition =Reprint | date =2002 | isbn =978-0691095523}}</ref>{{rp|51-53}}

在拉塞福的指導下，[[漢斯·蓋革]]和[[欧内斯特·马斯登]]發射[[α粒子]]射束來轟擊只有幾個原子厚度的薄金箔紙。{{NoteTag|name=platinum|這個計算粒子大角度散射數量的特別實驗使用的是白金箔紙。<ref name=Geiger1909/>}}然而，他們得到的實驗結果非常詭異，大約每8000個阿爾法粒子，就有一個粒子的移動方向會有很大角度的偏差（甚至超過 90°）；而其它粒子都直直地通過白金箔紙，偏差幾乎在2°到3°以內，甚至幾乎沒有偏差。從這結果，拉塞福斷定，大多數的質量和正電荷，都集中於一個很小的區域（這個區域後來被稱作“原子核”）；電子則包圍在區域的外面。當一個（正價）α粒子移動到非常接近原子核，它會被很強烈的排斥，以大角度反彈。原子核的小尺寸解釋了為什麼只有極少數的α粒子被這樣排斥。<ref name=Geiger1909>{{citation| last = Geiger| first = Hans| last2 = Marsden| first2 = Ernest| title = On a Diffuse Reflection of the α-Particles| journal = Proceedings of the Royal Society| volume = 82| issue = A| pages = p. 495-500| date = 1909| url = http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/GM-1909.html| deadurl = yes| archiveurl = https://web.archive.org/web/20080102232956/http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/GM-1909.html| archivedate = 2008-01-02|quote=Three different determinations showed that of the incident α-particles about 1 in 8000 was reflected [by the platinum reflector]}}</ref><ref name=Kragh2002/>{{rp|51-53}}

拉塞福對這奇異的結果感到非常驚異。他後來常說：「這是我一生中最難以置信的事件…如同你用15吋巨砲朝著一張衛生紙射擊，而炮彈卻被反彈回來而打到你自己一般地難以置信。」<ref name=蕭如珀>{{Citation| last =蕭如珀| last2 =楊信男| title =拉塞福和原子核的發現| journal =物理雙月刊| volume =29| issue =3| date =Jun 2007| url =http://psroc.phys.ntu.edu.tw/bimonth/v29/732.pdf| accessdate =2019-05-30| archive-date =2020-09-18| archive-url =https://web.archive.org/web/20200918222640/http://psroc.phys.ntu.edu.tw/bimonth/v29/732.pdf| dead-url =no}}</ref><ref name=Kragh2002/>{{rp|51-53}}

拉塞福計算出原子核的尺寸應該小於 <math>10^{ - 14} m\,\!</math> 。至於其具體的數值，拉塞福無法從這實驗決定出來。關於這一部份，請參閱後面的“原子核最大尺寸”一節。<ref name=蕭如珀/>

==微分截面==
[[File:ScatteringDiagram.svg|thumb|right|250px|一個粒子的排斥散射。所有通過左邊圓環 <math>d\sigma\,\!</math> 的粒子，感受到位勢的作用，必定會通過右邊圓環 <math>d\Omega\,\!</math> 。]]
拉塞福計算出來的[[微分截面]]是
:<math>\frac{d \sigma}{d \Omega} = \left(\frac{qQ}{16\pi\epsilon_0 E \sin^2 (\theta / 2)} \right)^2\,\!</math> ；

其中，<math>\sigma\,\!</math> 是[[截面 (物理)|截面]]，<math>\Omega\,\!</math> 是[[立體角]]，<math>q\,\!</math> 是阿爾法粒子的[[電荷量]]，<math>Q\,\!</math> 是散射體的[[電荷量]]，<math>\epsilon_0\,\!</math> 是[[真空電容率]]，<math>E\,\!</math> 是[[能量]]，<math>\theta\,\!</math> 是散射角度。這就是著名的盧瑟福公式<ref>{{Cite book|title=原子物理學|last=楊|first=福家|publisher=高等教育出版社|year=|isbn=|location=北京|pages=21}}</ref>。

==原子核最大尺寸==
假設阿爾法粒子正面碰撞於原子核。阿爾法粒子所有的動能（<math>mv_0^2/2\,\!</math>），在碰撞點，都被轉換為[[位能]]。在那一剎那，阿爾法粒子暫時是停止的。從阿爾法粒子到原子核中心的距離 <math>b\,\!</math> 是原子核最大尺寸。應用[[庫侖定律]]，
:<math>\frac{1}{2} mv_0^2 =\frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 b}\,\!</math> ；

其中，<math>m\,\!</math> 是[[質量]]，<math>v_0\,\!</math> 是初始速度。

重新編排，
:<math>b =\frac{2 qQ}{4\pi \epsilon_0 mv_0^2}\,\!</math> 。

阿爾法粒子的質量是 <math>m=6.7\times 10^{ - 27}\ kg\,\!</math> ，電荷量是 <math>q=2\times(1.6\times 10^{ - 19})\ C\,\!</math> ，初始速度是 <math>v_0=2\times 10^{7}\ m/s\,\!</math> ，金的電荷量是 <math>Q=79\times(1.6\times 10^{ - 19})\ C\,\!</math> 。將這些數值代入方程式，可以得到[[撞擊參數]] <math>b=2.7\times 10^{ - 14}\ m\,\!</math> （真實半徑是 <math>7.3\times 10^{ - 15}\ m\,\!</math> ）。這些實驗無法得到真實半徑，因為阿爾法粒子沒有足夠的能量撞入 <math>27\ fm\,\!</math> 半徑內。拉塞福知道這問題。他也知道，假若阿爾法粒子眞能撞至 <math>7.3\ fm\,\!</math> 半徑，直接地擊中金原子核，那麼，在高撞擊角度（最小撞擊參數 <math>b\,\!</math> ），由於位勢不再是庫侖位勢，實驗得到的散射曲線的樣子會從[[雙曲線]]改變為別種曲線。拉塞福沒有觀察到別種曲線，顯示出金原子核並沒有被擊中。所以，拉塞福只能確定金原子核的半徑小於 <math>27\ fm\,\!</math> 。

1919 年，在拉塞福實驗室進行的另一個非常類似的實驗，物理學家發射阿爾法粒子於[[氫]]原子核，觀察到散射曲線顯著地偏離[[雙曲線]]，意示位勢不再是庫侖位勢。從實驗數據，物理學家得到[[撞擊參數]]或最近離距（{{lang|en|closest approach}}）大約為 <math>3.5 \ fm\,\!</math> 。更進一步的研究，在拉塞福實驗室，發射阿爾法粒子於[[氮]]原子核和[[氧]]原子核，得到的結果，使得[[詹姆斯·查德威克]]和工作同仁確信，原子核內的作用力不同於庫侖斥力<ref>{{cite book| last =派斯| first =亞伯拉罕| authorlink = 亞伯拉罕·派斯 | title = Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World  | publisher = Oxford University Press | location = USA| date = September 29, 1988| pages = pp. 239| isbn = 978-0198519973}}</ref>。

==應用==
現今，應用這些年累積的散射原理與技術，[[拉塞福背散射譜學]]能夠偵側半導體內的重金屬雜質。實際上，這技術也是第一個在月球使用的實地分析技術。在[[勘察者任務]]（{{lang|en|surveyor mission}}）降落於月球表面後，拉塞福背散射譜學實驗被用來收集地質資料。

== 參閱 ==
*[[湯姆森散射]]
*[[散射理論]]

==註釋==
{{NoteFoot}}

==參考文獻==
{{reflist}}

[[Category:散射|L]]
[[Category:量子力學|L]]