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'''抽象指标记号'''（{{lang-en|abstract index notation}}）是由[[罗杰·彭罗斯]]发明的一种用来表示[[张量]]与[[旋量]]的数学记号。与不带指标的字母（如''T''）表示张量相比，这种表示法能够显示张量的类型，同时可清楚地表明[[张量缩并|缩并]]等运算。而与用分量（张量在某一特定基底下的分量）表示张量不同，该表示法与特定的基底无关，可以表示出张量等式。

假定''V''为[[向量空间]]，''V''<sup>*</sup>是其对偶空间。定义二阶协变张量<math>h\in V^*\otimes V^*</math>，则''h''是''V''上的[[双线性映射]]，即可表示为（以两个“槽”表示''V''中的两个变量）：

:<math>h = h(-,-).\,</math>

抽象指标记号便是通过拉丁字母代替“槽”来表示上式：

:<math>h = h_{ab}.\,</math>

当协变指标（下标，表示''V''<sup>*</sup>中张量）与逆变指标（上标，表示''V''中张量）重复时表示进行缩并运算，如：

:<math>{t_{ab}}^b</math>

即表示<math>t = {t_{ab}}^c</math>对后两个“槽”进行缩并的迹。这种表示缩并的方式与[[爱因斯坦求和约定]]类似，但此表示法只是抽象的记号而已，并不表示求和运算。

== 参考文献 ==
*{{Cite book|author=Roger Penrose|title=''The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe''|url=https://archive.org/details/roadtorealitycom00penr_0|year=2004|language=en}}
*{{Cite book|author=Roger Penrose & Wolfgang Rindler|title=''Spinors and space-time'', volume I, ''two-spinor calculus and relativistic fields''|language=en}}
*{{Cite book|title=《微分几何入门与广义相对论》|author=梁灿彬、周彬|publisher=科学出版社|year=2006}}

{{Roger Penrose}}

[[Category:张量]]
[[Category:数学表示法]]