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'''投資組合'''（{{lang-en|Investment portfolio}}），又名'''資產投資組合'''，指金融资产的任意组合，[[資產]]有股票、债券和现金等。其所重視的是[[資產]]，例如[[股票]]、[[债券]]、[[外幣]]、[[期权]]、[[貴金屬]]、[[金融衍生工具]]、[[房地产]]、[[地皮|土地]]、甚至是[[文物|古董]]、[[上市公司|上市公司地位]]（俗稱「殼」）、[[藝術品]]、[[红葡萄酒|紅酒]]等。一個優質的資產投資組合最理想的是具高[[市场流通性|流動性]]、平穩及较高收益、低[[金融风险|投資風險]]等。投资组合可由个人投资者或金融专业人士、对冲基金、银行和其他金融机构管理。一個投資組合是一個[[投資者]]手上持手的資產性投資組合的成分，按照投资风险等级可分为'''1R保守型、2R稳健型、3R平衡型、4R增长型、5R進取型、6R激进型'''。

資產投資組合的成份不會包括消費品，例如[[跑车]]、[[电视机]]、[[化妝品]]、[[成衣]]等，因為它們都並無增值潛力，甚至只有[[折舊]]。

== 概述 ==
有许多类型的投资组合，包括市场投资组合和零投资组合。 投资组合的资产配置可以使用以下任何投资方法和原则进行管理：股息加权，等权重，资本化加权，价格加权，风险平价，资本资产定价模型，套利定价理论，詹森指数，特雷诺比率，夏普对角线（或指数）模型，风险价值模型，现代投资组合理论等。

有几种方法可以计算投资组合的回报和业绩。一种传统方法是使用季度或每月货币加权回报。然而，真正的时间加权法是金融市场中许多投资者的首选方法。 与指数或基准相比，还有几种模型用于衡量投资组合回报的绩效归属，部分被视为投资策略。

== 风险和收益的计算 ==
{{地區用詞|cn=有效边界|tw=效率前緣|start={{lang-en|Efficient Frontier}}}}，為座標軸上當收益固定时、风险最小的点，以及风险固定时、期望最大的点，所畫出之曲線。效率前緣曲線上的每個點都代表一個最佳投資組合，即在給定任意一個相同期望報酬的條件下，風險最低的投資組合。

根据Markowitz的[[现代投资组合理论]]，将概率论和数学规划结合，以股票价格作为随机变量，用期望表示收益，方差表示风险。<ref>{{Cite journal|title=PORTFOLIO SELECTION*|url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x|last=Markowitz|first=Harry|date=1952-03|journal=The Journal of Finance|issue=1|doi=10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x|volume=7|pages=77–91|language=en|access-date=2022-04-12|archive-date=2022-06-22|archive-url=https://web.archive.org/web/20220622101112/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x}}</ref>当收益一定，使风险最小的投资组合问题列为如下二次规划问题：

<math>\min\ \sigma_x^2=X^TVX,\quad s.t.\begin{cases} X^TI=1 \\ X^TR\geqslant r \\L\geqslant X\geqslant P\end{cases}</math>

其中，<math>X=(x_1,x_2,...,x_n)^T</math>为投资组合，<math>R=(r_1,r_2,...,r_n)^T</math>为收益的期望向量，<math>V</math>为收益的协方差矩阵，<math>I</math>为单位向量，<math>P</math>为买空卖空的限制。投资组合的最优解是无差异曲线与投资组合有效边界的切点,我们进而可以求出各资产的持有比例。<ref>{{Cite book|title=金融学|last=黄达,张杰|publisher=[4]中国人民大学出版社|year=2020/01}}</ref>

=== 离散模型 ===

==== 報酬率 ====
<math>r=\frac{W_1-W_2}{W_0}</math>  <math>W_0</math>：初始价格 <math>W_1</math>：最终价格

<math>\bar{r}=E(r)</math>：<math>r</math>的期望  <math>\sigma(r)=E(r-\bar r)^2</math>：<math>r</math>的變異數

<math>n</math>个证券：<math>S_1,S_2,...,S_n</math>；報酬率：<math>r_1,r_2,...,r_n</math>；投资组合：<math>X=(x_1,x_2,...,x_n),x_i\geqslant0,\textstyle \sum_{i=1}^n x_i\displaystyle=1 </math>

==== 投资组合的收益 ====
報酬率：<math>R_x=x_1r_1+x_2r_2+...+x_nr_n</math> 報酬率的期望：<math>\bar R_x=x_1\bar r_1+x_2\bar r_2+...+x_n\bar r_n</math>

==== 投资组合的风险 ====
共變異數：

共變異數矩阵：

變異數：

投资组合的最优解：

=== 连续模型 ===
金融证券的动态：

无风险资产的定价：

风险资产的定价：

在交易策略下，投资者的价值过程：

==相關==
* [[投资]]
* [[证券投资基金]]
* [[财务管理]]
* [[个人理财]]
* [[強制性公積金|強積金]]
* [[风险价值|VaR]]
* [[不動產投資信託|REITs]]
* [[投資策略]]
[[Category:金融学]]
[[Category:金融市场]]
[[Category:投资组合理论]]
[[Category:投资]]