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{{noteTA
|G1=物理學
}}
[[數學]]與[[物理學]]中，特別是在[[微分幾何]]與[[廣義相對論]]中，'''扭曲幾何'''（'''warped geometry'''）是[[度規張量]]可寫成如下形式的[[黎曼流形]]或[[勞侖茲流形]]：
:<math>ds^2 \, = g_{ab}(y) dy^a dy^b + f(y) g_{ij}(x) dx^i dx^j</math>

注意到幾何可以分解成''y''幾何與''x''幾何的[[卡氏積]]（Cartesian product），不過''x''部份受到扭曲，亦即它的大小尺度受到了一個''y''座標的[[标量 (数学)|純量]][[函數]]<math>f(y)</math>的調整。基於此理由，扭曲幾何的度規常稱為「扭曲積度規」（warped product metric）。

扭曲幾何很有用處，以其可以運用[[分離變數法]]來解與它們有關的[[偏微分方程式]]。

== 例子 ==
許多[[愛因斯坦場方程式]]的基本解是為扭曲幾何，比如[[史瓦西解]]以及[[羅伯遜-沃爾克模型]]。

此外，扭曲幾何是[[弦論]]中[[藍道爾-桑壯模型]]（Randall-Sundrum models）的基石。

== 相關條目 ==
* [[度規張量]]
* [[廣義相對論中的精確解]]

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[[Category:微分幾何|N]]
[[Category:廣義相對論|N]]