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'''截面'''（{{lang-en|Cross section}}）為一[[幾何學]]名詞，是指一[[三維空間]]下的物體和一平面相交所產生[[交集]]。截面的面積稱為截面積，被截面分离的物体称为截面体。

[[祖暅原理]]說明若兩個[[固體]]對應的截面積相等，則其[[體積]]相等。

一物體以特定[[角度]]觀看時的截面積（<math>A'</math>）是該物體在此角度下正交投影的總面積。例如一高為''h''，[[半径|半徑]]為''r''的[[圆柱体|圓柱]]，若沿著其中心軸，其截面積<math>A' = \pi r^2</math>，若沿著任一個和中心軸垂直的線，其截面積 <math>A' = 2 rh</math>。一個半徑為''r''的[[球體]]，在任意角度下的截面積均為<math>A' = \pi r^2</math>。一物體的截面積可由下式的[[曲面積分]]求得：

: <math> A' = \iint \limits_\mathrm{top}  d\mathbf{A}  \cdot  \mathbf{\hat{r}}, </math>

其中
:<math>\mathbf{\hat{r}}</math>為沿著指定方向的單位[[向量]]
:<math>d\mathbf{A}</math>是單位表面積向量，向量方向為往外的法向量。
而且上述積分只針對物體最上方的表面，也就是以觀者角度可見的那一面。對於一個[[凸体]]的物體，從觀者角度到物體的射線都會和物體的表面交會二次。因此上述積分可以以取[[絕對值]]的方式，針對整個表面計算，再[[除以二|除以2]]得到截面積如下：

: <math> A' = \frac{1}{2} \iint \limits_A  | d\mathbf{A}  \cdot  \mathbf{\hat{r}}| </math>

==相關條目==
*[[工程圖]]
*[[画法几何]]

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[[Category:初等几何]]
[[Category:工程制图]]

[[fr:Section d'un fibré]]
[[ko:단면 (올다발)]]