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[[File:Bandwidth.svg|thumb|right|300px|一个具有上限f<sub>1</sub>和下限f<sub>2</sub>截止频率的带通滤波器，以3分贝为界限]]
[[File:Butterworth response.png|right|thumb|300px|巴特沃斯滤波器频率响应的波德图，其中有标示截止频率。（其斜率为 −20 dB/decade，也可表示为 −6 dB /octave.）]]
在[[物理学]]和[[电机工程学]]中，一个系统的输出信号的能量通常随输入信号的频率发生变化（频率响应）。'''截止频率'''（{{lang-en|'''Cutoff frequency'''}}<ref>这个术语的英语翻译还有{{lang|en|corner frequency}}和{{lang|en|break frequency}}</ref>）是指一个系统的输出信号能量开始大幅下降（在带阻滤波器中为大幅上升）的边界频率。

== 概述 ==
[[电子滤波器]]等信号传输通道中的诸如[[低通滤波器|低通]]、[[高通滤波器|高通]]、[[带通滤波器|带通]]、[[带阻滤波器|带阻]]等频带特性都应用了截止频率的概念。截止频率有时被定义为电子滤波器的导通频带和截止频带的交点，例如电路标称输出信号减3[[分贝]]的位置的频率。在带阻滤波器中，截止频率则被定义在输出信号能量大幅上升（或大幅下降）、失去“阻止”（或失去“通过”）信号效果的位置。在[[波导管]]或者[[天线]]的例子中，截止频率通常包括上限频率和下限频率。

截止频率的概念除了在[[电子工程]]有广泛应用，截止频率的概念还在[[電漿震盪|等离子区振荡]]中有所应用。

== 电子学 ==
{{see also|波德图|分贝}}
在[[电子学]]中，截止频率是电路（例如导线、[[放大器]]、电子滤波器）输出信号功率超出或低于传导频率时输出信号功率的频率。通常截止频率时输出功率为传导频率的一半，在[[波德图]]上相当于为降低3分贝的位置所表示的功率，因为此时輸出電壓比例<math>\scriptstyle \sqrt{1/2} \ \approx \ 0.707</math>传到频带上的输出<ref>{{cite book
|title=Network Analysis
|edition=3rd edition
|last=Van Valkenburg
|first=M. E.
|pages=383–384
|isbn=0-13-611095-9
|url=http://www.amazon.com/Network-Analysis-Mac-Van-Valkenburg/dp/0136110959
|accessdate=2008-06-22
|archive-date=2019-05-02
|archive-url=https://web.archive.org/web/20190502144607/https://www.amazon.com/Network-Analysis-Mac-Van-Valkenburg/dp/0136110959
|dead-url=no
}}</ref>。

=== 低通滤波器的截止频率 ===
[[File:Low pass filter.png|thumb|150px|低通滤波器]]
右图所示为一个一阶的低通滤波器。它的截止频率由下式决定：

<math>f_0 = \frac{1}{2 \pi RC}</math><ref name="textbook">{{cite book|publisher=高等教育出版社|author=童诗白、华成英 主编|title=模拟电子技术基础（第四版）|year=2006|url=https://archive.org/details/monidianzijishuj0001unse|isbn=978-7-04-018922-3}}</ref>

当信号频率低于这个截止频率时，信号得以通过；当信号频率高于这个截止频率时，信号输出将被大幅衰减。这个截止频率即被定义为通带和阻带的界限。

=== 高通滤波器的截止频率 ===
[[File:High pass filter.png|thumb|150px|高通滤波器]]
右图所示为一个一阶的[[高通濾波器|高通滤波器]]。它的截止频率由下式决定：

<math>f_0 = \frac{1}{2 \pi RC}</math><ref name="textbook"/>

当信号频率高于这个截止频率时，信号得以通过；当信号频率低于这个截止频率时，信号输出将被大幅衰减。这个截止频率即被定义为通带和阻带的界限。

=== 带通滤波器的截止频率与通带宽度 ===
[[File:Bandwidth 2.svg|thumb|180px|带通滤波器的振幅（功率）-频率关系曲线]]
右图所示的是一个带通滤波器的波德图。如图所示，<math>f_l</math>和<math>f_H</math>分别为低频、高频信号功率降低一半的点，即上下限截止频率，两个截止频率中间的频率范围称作“通带宽度”，通带中心的频率<math>f_0</math>称作“中心频率”。

通带范围内频率的信号可以通过，频率位于截止频率两侧的信号则大幅衰减。

=== 带阻滤波器的截止频率与通带宽度 ===
[[File:Passive Band-stop filter Bode Plot.PNG|thumb|200px|图中上半部分为带阻滤波器的振幅（功率）-频率关系曲线，下图为相位-频率关系曲线]]
与带通滤波器相反， 带阻滤波器可以抑制、衰减指定频率附近范围的信号；而在其他频率范围的信号则可以顺利通过。右图是一个带阻滤波器的波德图。

當Q因子夠大帶阻濾波器視為點濾波器，它的阻帶範圍極小
與带通滤波器有两个截止频率不同的是，带阻滤波器只有一个截止频率（图中两条凹线的交点处）。

== 远程通信 ==
在[[远程通信]]中，截止频率这个术语可以指信号传输在经过[[电离层]]、进而进行[[反射 (物理学)|反射]]时所必需的频率。<ref>{{cite book|title=《卫星通信受电离层的影响与改善方法》|author=张啸飞（中山大学：电子与通信工程）|publisher=中山大学学位论文|year=2006年}}</ref>

== 参考文献 ==
{{reflist}}

[[Category:电子工程|C]]
[[Category:数字信号处理]]