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{{Unreferenced|time=2024-04-24T23:03:18+00:00}}
'''截斷二進制編碼'''（{{lang-en|Truncated binary encoding}}）是一種適用於擁有[[離散型均勻分佈|均勻分布]]特性的符號的[[熵編碼法|熵編碼]]方式。當符號個數不為<math>2</math>的整數次方時，比起使用普通固定長度的二元編碼，採用截斷二進制編碼能縮短平均碼長。

== 編碼方式 ==
令<math>n</math>個符號，<math>s\in \left\{ {0,1,2,3...(n-1)}\right\}</math>，<math>2^ {{k}}\leq n\leq 2^ {{{k+1}} }</math>，<math>k=\lfloor {log_2 n} \rfloor </math>。

當<math>n</math>不為<math>2</math>的整數次方，以<math>k+1</math>個進行位元固定二元編碼時，會有<math>m</math>個未使用之碼字，

<math>m=2^{k+1}-n, u=n-m</math>。

首<math>m</math>個符號以碼長為<math>k</math>的二元碼，由小至大依序編碼，剩下<math>u</math>個符號則以碼長為<math>k+1</math>的二元碼之末<math>u</math>個碼字，依序編碼。

== 例子 ==
當<math>n=5</math>，

可計算出，

<math>2^ {{2}}\leq n\leq 2^ {{{2+1}} },k=2</math>，

<math>m=3, u=2</math>。

首<math>3</math>個符號須進行碼長為<math>2</math>之二元邊碼，剩下<math>2</math>個符號須進行碼長為<math>3</math>之二元邊碼。

如下表：
{| class="wikitable"
|+
!'''截斷二進制編碼'''符號
!固定二元編碼符號
!固定二元編碼
!'''截斷二進制編碼'''
|-
|0
|0
|000
|00
|-
|1
|1
|001
|01
|-
|2
|2
|010
|10
|-
| -
|3
|011
| -
|-
| -
|4
|100
| -
|-
| -
|5
|101
| -
|-
|3
|6
|110
|110
|-
|4
|7
|111
|111
|}

[[Category:信息學熵]]