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'''恒等定理'''（{{Lang-en|identity theorem}}，或译作'''惟一性定理'''）可以看成是[[柯西积分公式]]的补充定理，它们都反映[[解析函数]]的特性，同是解析函数论中最基本的定理。惟一性定理揭示了解析函数一个非常深刻的性质，函数在区域<math>D</math>内的局部值确定了函数在区域<math>D</math>内整体的值，即局部与整体之间有着十分紧密的内存联系。

== 定理陈述==

设函数<math>f_1(z)</math>和<math>f_2(z)</math>在区域<math>D</math>内解析，若<math>\{z_n\} \subset D</math>收敛于<math>a\in D, (z_n \neq a)</math>，且<math>f_1(z_n) = f_2(z_n)</math>，则<math>f_1(z) = f_2(z), \forall z \in D</math><ref>钟玉泉, 复变函数论, 第三版, 高等教育出版社, 2004.</ref> 。

== 推论 ==

设在区域<math>D</math>内解析的函数<math>f_1(z)</math>和<math>f_2(z)</math>在<math>D</math>内的某一子区域(或一小段弧)上相等，则它们必在区域<math>D</math>内恒等。

== 参考来源 ==
{{reflist}}

[[Category:实分析定理]]
[[Category:复分析定理]]
[[Category:包含证明的条目]]