查看“︁态函数”︁的源代码

{{NoteTA|G1=物理學}}
{{热力学}}

在{{le|平衡熱力學|Equilibrium thermodynamics}}中， '''态函数'''<ref>{{Cite web |url=https://www.termonline.cn/word/434242/1#s1 |title=存档副本 |access-date=2023-08-20 |archive-date=2023-08-20 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230820123511/https://www.termonline.cn/word/434242/1#s1 |dead-url=no }}</ref><ref>https://terms.naer.edu.tw/detail/5117f84975993e140b213f5224e26f8b/?seq=5</ref>（{{lang-en|state function}}）又称'''狀態函數'''、'''热力学函数'''<ref>{{Cite web |url=https://www.termonline.cn/word/390601/1#s1 |title=存档副本 |access-date=2023-08-20 |archive-date=2023-08-20 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230820123505/https://www.termonline.cn/word/390601/1#s1 |dead-url=no }}</ref><ref>{{Cite web |url=https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=576373&SubID=122330 |title=存档副本 |access-date=2023-08-20 |archive-date=2023-08-20 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230820123510/https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=576373&SubID=122330 |dead-url=no }}</ref>（thermodynamic function），是描述[[热力学系统|系统]]热力学状态的宏观[[物理性质]]的[[函数]]。处于平衡状态的热力学系统，各宏观[[物理量]]具有确定的值，并且这些物理量仅由系统所处的状态所决定，与达到平衡态的过程无关。决定物质状态的物理量被称为状态函数。其中包含了“[[热力学势]]”，[[热力学势]]特指下面提到的四个具有[[能量]][[量纲]]的热力学函数。

熱力學系统的狀態函数一般存在一定的相互依存关系。如[[理想氣體]]的[[狀態方程式]]中，可以任意选取其中的兩個狀態函數為[[独立变量]]，而把其他的統計量看作它们的[[函数]]。热力学函数之间的依存关系具有普适性。

==简单系统的的热力学函数==
简单热力学系统（如量子、古典氣體系統）一般具有以下热力学函数，可以任意选取其中两个作为独立变量：
[[量綱]]（單位）不是[[能量]]的热力学函数
{|class="wikitable" border="1"
!物理量
!符号
!单位
|-
|[[体积]]||V||m<sup>3</sup>
|-
|[[压强]]||P||Pa和atm
|-
|[[温度]]||T||K和℃
|-
|[[熵]]||S||J/(mol·K)
|}

[[量綱]]（單位）是能量的[[熱力學勢]]
{|class="wikitable" border="1"
!物理量
!符号
!单位
|-
|[[内能]]||U||J
|-
|[[焓]]||H||J
|-
|[[吉布斯能]]||G||J
|-
|[[亥姆霍兹自由能]]||F||J
|}

==热力学势==
{{see also |熱動力位能}}
上面给出的热力学函数中，后四个具有能量的量纲，单位都为[[焦耳]]，这四个量通常称为「热力学势」。
{| border="0" cellpadding="4"  style="margin: 0 0 1em 1em"
|- 
|[[内能]]
|<math>U</math>
|有时也用''E''表示
|- 
|[[亥姆霍兹自由能]]
|<math>A=U-TS</math>
|也常用''F''表示
|- 
|[[焓]]
|<math>H=U+PV</math>
|
|- 
|[[吉布斯能]]
|<math>G=U+PV-TS</math>
|
|}
其中，

: ''T'' =[[温度]]，
: ''S'' =[[熵]]，
: ''P'' =[[压强]]，
: ''V'' =[[体积]]

具有 [[廣義力]] 和 [[廣義力|廣義位移]]  <math>X_i</math> <math>x_i</math> 熱力學系統，
內能<math>U</math>的微分式可從[[熱力學第一定律]]得知：

:<math>dU = T \, dS - \sum_i X_i \, dx_{i} + \sum_j \mu_j \, dN_j\,</math>

公式內的U、S和V是[[熱力學函數|熱力學的狀態函數]]，也可用於非平衡、不可逆的過程。

其餘三個熱力學勢可經由 [[勒壤得轉換]] (Legendre transform)轉換自變數而得到。

{| border="0" cellpadding="2"  style="margin: 0 0 1em 1em"
|- 
| <math>\mathrm{d}U\,</math>||<math>\!\!=\!\!</math>  ||                ||<math>T\mathrm{d}S\,</math>
||<math>-\,</math> ||<math>p\mathrm{d}V\,</math>||<math>+\sum_i \mu_i \,\mathrm{d}N_i\,</math>
|- 
| <math>\mathrm{d}F\,</math>||<math>\!\!=\!\!</math>  ||<math>-\,</math>||<math>S\,\mathrm{d}T\,</math>
||<math>-\,</math> ||<math>p\mathrm{d}V\,</math>||<math>+\sum_i \mu_i \,\mathrm{d}N_i\,</math>
|-
| <math>\mathrm{d}H\,</math>||<math>\!\!=\!\!</math>  ||                ||<math>T\,\mathrm{d}S\,</math>
||<math>+\,</math> ||<math>V\mathrm{d}p\,</math>||<math>+\sum_i \mu_i \,\mathrm{d}N_i\,</math>
|- 
| <math>\mathrm{d}G\,</math>||<math>\!\!=\!\!</math>  ||<math>-\,</math>||<math>S\,\mathrm{d}T\,</math>
||<math>+\,</math> ||<math>V\mathrm{d}p\,</math>||<math>+\sum_i \mu_i \,\mathrm{d}N_i\,</math>
|}

通过对以上微分表达式求[[偏导]]，可以得到''T''，''S''，''P''，''V''四个变量的[[偏导数]]间的“[[麦氏关系]]”

== 相關條目 ==
* [[热力学势]]

==参考==
{{reflist}}

==延伸阅读==
* {{cite journal |author = Alberty, R. A. |url= http://www.iupac.org/publications/pac/2001/pdf/7308x1349.pdf  |title=Use of Legendre transforms in chemical thermodynamics |journal= Pure Appl. Chem. |year = 2001
 |volume= 73 |issue= 8 |pages= 1349–1380 |doi= 10.1351/pac200173081349 |format= PDF |access-date= 2010-12-23 |archive-date = 2017-08-14 |archive-url = https://web.archive.org/web/20170814143928/https://www.iupac.org/publications/pac/2001/pdf/7308x1349.pdf |dead-url = no}}
* {{cite book | author=Reichl, Linda E| title=A modern course in statistical physics 2 ed| location= London | publisher= Wiley | year = 1998 | isbn=0-471-59520-9}}
*华彤文等 《普通化学原理》第三版 2005 ISBN 7-301-09213-X/O 0654

[[Category:热力学]]
[[Category:态函数| ]]