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'''德拜长度( Debye length )''',也叫'''德拜半径''',是描述[[等离子体]]中电荷的作用尺度的典型长度，是等离子体的重要参量，常用λ<sub>D</sub>表示。德拜长度首先是由荷兰物理学家[[彼得·德拜]]提出的，反映了等离子体中一个重要的特性——电荷屏蔽效应。当所讨论的尺度大于德拜长度时，可以将等离子体看作是整体电中性的，反之，则是带有电荷的。德拜长度的概念对[[等离子体物理]]，[[电解质]]，[[胶体]]有重要意义。

德拜长度定义为：

:<math>\lambda_D=\sqrt{\frac{\epsilon_0k_BT}{ n_0e^2}}\approx 69\sqrt{\frac{T(K)}{n_0(\mathrm{m}^{-3})}}\quad\mathrm{m}</math>

当等离子体中只存在电子和离子时，设电子、离子的平均数密度为<math>n_0</math>，在r=0处放一个电荷量为q的检验电荷，所产生的势为<math>\varphi</math>。由于电子在这个势场中的分布遵循[[玻尔兹曼分布]]<math>n_e=n_0\exp(e\varphi/k_BT)</math>，空间的电荷密度<math>\rho_e\approx-en_0(e\varphi/k_BT)+q\delta(r)</math>，由于<math>\nabla^2\varphi=-4\pi(\rho_e)</math>，则有[[泊松方程]]：

:<math>\nabla^2\varphi-\frac{1}{\lambda_D^2}\varphi=-4\pi q\delta(r)</math>

方程的解为

:<math>\varphi=\frac{q}{r}\exp(-r/\lambda_D)</math>

因此德拜长度可以视为库仑势衰减的特征长度。

==典型值==
在空间等离子体中，电子密度相对较低，德拜长度可以达到宏观的量级，如磁层，太阳风，星际介质，星系际介质(见下表):

{| class="wikitable" style="margin: 1em auto"
| '''等离子体'''
| '''密度'''<br>''n''<sub>e</sub>(m<sup>-3</sup>)
| '''电子温度'''<br> ''T''(K) || '''磁场'''<br>''B''(T)
| '''Debye 长度'''<br>''λ''<sub>D</sub>(m)
|----- align="center"
| bgcolor="#eeeeee" align="left" | '''气体放电'''
| 10<sup>16</sup> || 10<sup>4</sup> || --
| 10<sup>&minus;4</sup>
|----- align="center"
| bgcolor="#eeeeee" align="left" | '''托卡马克'''
| 10<sup>20</sup> || 10<sup>8</sup> || 10
| 10<sup>&minus;4</sup>
|----- align="center"
| bgcolor="#eeeeee" align="left" | '''电离层'''
| 10<sup>12</sup> || 10<sup>3</sup> || 10<sup>&minus;5</sup>
| 10<sup>&minus;3</sup>
|----- align="center"
| bgcolor="#eeeeee" align="left" | '''磁层'''
| 10<sup>7</sup> || 10<sup>7</sup> || 10<sup>&minus;8</sup>
| 10<sup>2</sup>
|----- align="center"
| bgcolor="#eeeeee" align="left" | '''日核'''
| 10<sup>32</sup> || 10<sup>7</sup> || --
| 10<sup>&minus;11</sup>
|----- align="center"
| bgcolor="#eeeeee" align="left" | '''太阳风'''
| 10<sup>6</sup> || 10<sup>5</sup> || 10<sup>&minus;9</sup>
| 10
|----- align="center"
| bgcolor="#eeeeee" align="left" | '''星际介质'''
| 10<sup>5</sup> || 10<sup>4</sup> || 10<sup>&minus;10</sup>
| 10
|----- align="center"
| bgcolor="#eeeeee" align="left" | '''星系际介质'''
| 1 || 10<sup>6</sup> || -- || 10<sup>5</sup>
|}
<center>来源: Chapter 19: ''The Particle Kinetics of Plasma''<br>
https://web.archive.org/web/20080628040300/http://www.pma.caltech.edu/Courses/ph136/yr2002/</center>


[[Category:等离子体物理学]]
[[Category:长度]]