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{{expert|time=2019-04-29T06:23:46+00:00}}
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[[File:Microstrip_geometry.svg|右|缩略图|200x200像素|微帶線的橫截面圖。導線(A)與(D)[[接地]]層藉由(C)[[介質]]層分離。此外，(B)上介質層通常為空氣。]]

[[File:Microstrip scheme.svg|右|缩略图|400x400像素]]
'''微帶線'''（{{lang-en|Microstrip}}）[[传输线模型|传输线]]<ref >{{Cite web |url=http://terms.naer.edu.tw/detail/2394126/ |title=微帶線microstrip line |accessdate=2019-04-29 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20190816181310/http://terms.naer.edu.tw/detail/2394126/ |author= |date=2007-11-07 |publisher=國家教育研究院 |language=zh-tw |archivedate=2019-08-16 |deadurl=yes }}</ref>，可以做成[[印刷电路板]]上用來傳輸[[微波]]信號的線路。它由導線、地以及[[電介質|介質]]層組成。諸如[[天線]]、耦合器、[[電子濾波器|濾波器]]、[[功率分配器]]等可由微帶線構成。帶線比傳統的[[波導]]技術更便宜、更輕、更緊湊。微帶線由ITT實驗室開發，作為[[帶狀線]]的競爭者（Grieg和Engelmann在1952年12月IRE會議記錄中首次發表<ref>{{Cite journal|title=Microstrip-A New Transmission Technique for the Klilomegacycle Range|last=Grieg|first=D. D.|last2=Engelmann|first2=H. F.|date=Dec 1952|journal=Proceedings of the IRE|issue=12|doi=10.1109/JRPROC.1952.274144|volume=40|pages=1644–1650|issn=0096-8390}}</ref>)。

與波導相比，微帶的缺點是通常較低的功率處理能力和較高的損耗。而且，與波導不同，微帶不是封閉的，因此易受[[串扰|串擾]]和[[電磁輻射|輻射]]的影響。

為了降低成本，[[印刷電路板|PCB]]上通常使用FR-4當基板。然而FR4的介電損耗在[[微波]]頻率下太高，並且介電常數沒有被充分嚴格控制。由於這些原因，通常使用[[氧化铝|氧化鋁]]基板。在較小規模上，微帶傳輸線也構建在單片微波集成電路中。

微帶線也用於高速PCB設計，其中信號需要從組件的一部分路由到另一部分，具有最小的[[失真]]，並且避免高串擾和[[輻射]]。

微帶線是平面[[傳輸線]]的一種，其他包括帶狀線和[[共面波導]]，並且可以將這些不同類型的傳輸線集成在同一基板上。

[[平衡傳輸線|差分微帶線]]通常用於高速信號，比如[[DDR2 SDRAM]]時鐘、[[USB]]高速[[數據線]]、[[外部連結標準|PCI]]數據線、[[低電壓差分信號|LVDS]]數據線等，並且通常都在同一個PCB裡<ref>{{Cite web|first=Barry|author=Olney|url=http://www.icd.com.au/articles/Differential_Pair_Routing_PCB-Oct2011.pdf|title=Differential Pair Routing|access-date=2019-04-29|archive-date=2022-03-07|archive-url=https://web.archive.org/web/20220307233344/https://www.icd.com.au/articles/Differential_Pair_Routing_PCB-Oct2011.pdf}}</ref><ref>{{Cite web|author=Texas Instruments|url=http://www.ti.com/lit/an/spraar7e/spraar7e.pdf|title=High-Speed Interface Layout Guidelines|date=2015|quote=When possible, route high-speed differential pair signals on the top or bottom layer of the PCB with an adjacent GND layer. TI does not recommend stripline routing of the high-speed differential signals.|access-date=2019-04-29|archive-url=https://web.archive.org/web/20151106170139/http://www.ti.com/lit/an/spraar7e/spraar7e.pdf|archive-date=2015-11-06|dead-url=yes}}</ref><ref>{{Cite web|author=Intel|url=http://www.usb.org/developers/docs/hs_usb_pdg_r1_0.pdf|title=High Speed USB Platform Design Guidelines|date=2000|access-date=2019-04-29|archive-url=https://web.archive.org/web/20180826211435/http://www.usb.org/developers/docs/hs_usb_pdg_r1_0.pdf|archive-date=2018-08-26|dead-url=yes}}</ref>。大多數PCB設計工具都支持這種[[差分信号|差异对]]。<ref>{{Cite web|author=Silicon Labs|url=https://www.silabs.com/Support%20Documents/TechnicalDocs/AN0046.pdf|title=USB Hardware Design Guide|access-date=2019-04-29|archive-date=2016-07-05|archive-url=https://web.archive.org/web/20160705032125/http://www.silabs.com/Support%20Documents/TechnicalDocs/AN0046.pdf}}</ref><ref>{{Cite web|first=Jens|author=Kröger|url=https://www.psi.ch/mu3e/ThesesEN/BachelorKroeger.pdf|title=Data Transmission at High Rates via Kapton Flexprints for the Mu3e Experiment|date=2014|pages=19&ndash;21|access-date=2019-04-29|archive-date=2016-03-04|archive-url=https://web.archive.org/web/20160304192325/https://www.psi.ch/mu3e/ThesesEN/BachelorKroeger.pdf}}</ref>

== 不均匀性 ==
微帶線的設計是不對襯的，其介質是不均勻的。由微帶線承載的電磁波部分地存在於介電基板中，另一部分則在上方的[[空氣]]中。基板的[[介電常數]]通常比空氣[[電容率]]更大，使得[[電磁波]]在非[[均勻介質]]中行進。這使得電磁波傳播速度介於空氣以及電介質之間。這種情況需要由效相對介電常數來描述。

不均匀介質的影響包括：

*微帶線上沒有嚴格的TEM波；其[[電場|E]]和[[磁場|H领域]]都有纵向分。<ref name="denlinger1971">{{Cite journal|title=A frequency dependent solution for microstrip transmission lines|last=Denlinger|first=E. J.|date=January 1971|journal=IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques|issue=1|doi=10.1109/TMTT.1971.1127442|volume=MTT-19|pages=30–39|bibcode=1971ITMTT..19...30D}}</ref> 然而縱向分量都十分的小，被稱為准TEM波。<ref>Pozar, David M. (2017). ''Microwave Engineering'' Addison–Wesley Publishing Company. {{ISBN|978-81-265-4190-4}}.</ref>
* 这条线是[[色散 (光學)|色散]]的。隨著頻率的增加，有效介電常數逐漸上升到基板的介電常數，因此，[[相速度]]會逐渐下降。<ref name="denlinger1971" /><ref name="cory1981">{{Cite journal|title=Dispersion characteristics of microstrip lines|last=Cory|first=H.|date=January 1981|journal=IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques|issue=|volume=MTT-29|pages=59–61}}</ref> 即使使用非[[色散 (光學)|色散]]的基板材料也是如此（基板介電常數通常會隨著頻率的增加而下降）。
*即使使用非[[色散 (光學)|色散]]的基板材料微帶線的[[特征阻抗]]會隨著[[頻率 (物理學)|頻率]]略有變化。非TEM模式的特徵阻抗不是唯一的，隨著不同定義有不同的值，並且隨著頻率的增加而上升。<ref name="bianco1978">{{Cite journal|title=Some considerations about the frequency dependence of the characteristic impedance of uniform microstrips|last=Bianco|first=B.|last2=Panini|first2=L.|date=March 1978|journal=IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques|issue=3|doi=10.1109/TMTT.1978.1129341|volume=MTT-26|pages=182–185|bibcode=1978ITMTT..26..182B|last3=Parodi|first3=M.|last4=Ridetlaj|first4=S.}}</ref>特徵阻抗的低頻極限被稱為準靜態特性阻抗，並且對所有定義都是相同的。
*[[波阻抗]]在微帶線橫截面上變化。
*微帶線輻射和不連續元件，例如短截線和柱，其在帶狀線中將是純電抗，由於來自它們的輻射而具有小的電阻分量。<ref>{{Cite book|first=Arthur A.|last=Oliner|title=History of wireless|page=559 <!--chapter=16-->|editor-last=Sarkar|editor-first=Tappan K.|editor2-last=Mailloux|editor2-first=Robert J.|editor3-last=Oliner|editor3-first=Arthur A.|editor4-last=Salazar-Palma|editor4-first=Magdalena|editor5-last=Sengupta|editor5-first=Dipak L.|publisher=John Wiley and Sons|date=2006|volume=177|series=Wiley Series in Microwave and Optical Engineering|isbn=978-0-471-71814-7}}</ref>

== 特徵阻抗 ==
美國工程師{{le|哈羅德·惠勒|Harold Alden Wheeler}}發表了微帶線的準靜態特徵阻抗的閉合近似表達式：<ref name="wheeler1964">{{Cite journal|title=Transmission-line properties of parallel wide strips by a conformal-mapping approximation|last=Wheeler|first=H. A.|authorlink=Harold Alden Wheeler|date=May 1964|journal=IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques|issue=3|doi=10.1109/TMTT.1964.1125810|volume=MTT-12|pages=280–289|bibcode=1964ITMTT..12..280W}}</ref><ref name="wheeler1965">{{Cite journal|title=Transmission-line properties of parallel strips separated by a dielectric sheet|last=Wheeler|first=H. A.|authorlink=Harold Alden Wheeler|date=March 1965|journal=IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques|issue=2|doi=10.1109/TMTT.1965.1125962|volume=MTT-13|pages=172–185|bibcode=1965ITMTT..13..172W}}</ref><ref name="wheeler1977">{{Cite journal|title=Transmission-line properties of a strip on a dielectric sheet on a plane|last=Wheeler|first=H. A.|authorlink=Harold Alden Wheeler|date=August 1977|journal=IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques|issue=8|doi=10.1109/TMTT.1977.1129179|volume=MTT-25|pages=631–647|bibcode=1977ITMTT..25..631W}}</ref>

: <math>Z_\textrm{microstrip} = \frac{Z_{0}}{2 \pi \sqrt{2 (1 + \varepsilon_{r})}} \mathrm{ln}\left( 1 + \frac{4 h}{w_\textrm{eff}} \left( \frac{14 + \frac{8}{\varepsilon_{r}}}{11} \frac{4 h}{w_\textrm{eff}} + \sqrt{\left( \frac{14 + \frac{8}{\varepsilon_{r}}}{11} \frac{4 h}{w_\textrm{eff}}\right)^{2} + \pi^{2} \frac{1 + \frac{1}{\varepsilon_{r}}}{2}}\right)\right),</math>

其中 <math>w_\mathrm{eff}</math> 是有效宽度，这是实际宽度w的修正，藉此計算出導線厚度對阻抗的影響：
:<math>w_\textrm{eff} = w + t \frac{1 + 1/\varepsilon_{r}}{2 \pi} \ln\left( \frac{4 e}{\sqrt{\left(\frac{t}{h}\right)^2 + \left(\frac{1}{\pi} \frac{1}{w/t + 11/10}\right)^2}}\right).</math>
此处''Z''<sub>0</sub>是[[自由空間阻抗]]，''ε''<sub>r</sub>是介質層的[[相對電容率]]，''w''是導線宽度，''h''是介質層厚度，''t''是導線厚度。

这个公式是[[漸近展開]]，以計算在三个不同的情况下的特徵阻抗

# <math>w \gg h</math>任何 <math>\varepsilon_{r}</math> （平行板传输线），
# <math>w \ll h</math>, <math>\varepsilon_{r} = 1</math>（接地層上的傳輸線），
# <math>w \ll h</math>, <math>\varepsilon_{r} \gg 1.</math>

文獻指出，在大多数的情况下誤差小于1％，無論任何情況都不會大於2%。<ref name="wheeler1977">{{Cite journal|title=Transmission-line properties of a strip on a dielectric sheet on a plane|last=Wheeler|first=H. A.|authorlink=Harold Alden Wheeler|date=August 1977|journal=IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques|issue=8|doi=10.1109/TMTT.1977.1129179|volume=MTT-25|pages=631–647|bibcode=1977ITMTT..25..631W}}</ref> 通过一个公式涵盖所有w與h的比例，惠勒1977年改进了1965年的公式<ref name="wheeler1965">{{Cite journal|title=Transmission-line properties of parallel strips separated by a dielectric sheet|last=Wheeler|first=H. A.|authorlink=Harold Alden Wheeler|date=March 1965|journal=IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques|issue=2|doi=10.1109/TMTT.1965.1125962|volume=MTT-13|pages=172–185|bibcode=1965ITMTT..13..172W}}</ref>，给一个公式 <math>w / h > 3.3</math> 和另一对 <math>w / h \le 3.3</math> (因此引入不连续性的结果 <math>w / h = 3.3</math>)。

奇怪的是，惠勒不喜欢「微带線」和「特征阻抗」這兩個名詞，并避免在他的论文中使用。

也有其他作者提出特徵阻抗的近似公式。 然而，大多数的这些都是仅适用于有限的w/h，或者分段計算整个w/h的范围。

尤其是Hammerstad修正惠勒的研究成果後<ref name="wheeler1964">{{Cite journal|title=Transmission-line properties of parallel wide strips by a conformal-mapping approximation|last=Wheeler|first=H. A.|authorlink=Harold Alden Wheeler|date=May 1964|journal=IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques|issue=3|doi=10.1109/TMTT.1964.1125810|volume=MTT-12|pages=280–289|bibcode=1964ITMTT..12..280W}}</ref><ref name="wheeler1965">{{Cite journal|title=Transmission-line properties of parallel strips separated by a dielectric sheet|last=Wheeler|first=H. A.|authorlink=Harold Alden Wheeler|date=March 1965|journal=IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques|issue=2|doi=10.1109/TMTT.1965.1125962|volume=MTT-13|pages=172–185|bibcode=1965ITMTT..13..172W}}</ref>所提出的公式<ref>{{Citation|title=Equations for Microstrip Circuit Design|journal=1975 5th European Microwave Conference|pages=268–272|last=E. O. Hammerstad|year=1975|doi=10.1109/EUMA.1975.332206}}</ref> ，也许是最常被引用的：
: <math>
Z_\textrm{microstrip} =
\begin{cases}
\frac{Z_{0}}{2 \pi \sqrt{\varepsilon_\textrm{eff}}} \mathrm{ln}\left( 8 \frac{h}{w} + \frac{w}{4h} \right), & \text{when }\frac{w}{h} \leq 1 \\
\frac{Z_{0}}{\sqrt{\varepsilon_\textrm{eff}} \left[ \frac{w}{h} + 1.393 + 0.667 \mathrm{ln}\left( \frac{w}{h} + 1.444 \right) \right] }, & \text{when }\frac{w}{h} \geq 1
\end{cases}
</math>
其中，<math> \varepsilon_\textrm{eff} </math>是有效[[介电常数]]，由於微帶線的[[電場]]與[[磁場]]一部分在介質層，另一部分在空氣，所以<math>\varepsilon_\textrm{eff}</math>必介於1與''ε''<sub>r</sub>之間。其物理意義為在介質層與空氣之間的導線，等效於導線被包覆在一個相對電容率<math> \varepsilon_\textrm{eff} </math>的均勻介質中，導線與該介質下方的接地層距離為h，導線寬度W：<ref>{{cite book|author=David M. Pozar|title=《微波工程》|year=2016|publisher=高立圖書|isbn=9789863780809|pages=第143頁|others=由郭仁財翻譯}}</ref>
:<math>
\varepsilon_\textrm{eff} =
\frac{ \varepsilon_\textrm{r} + 1}{2} + \frac{ \varepsilon_\textrm{r} - 1}{2} \left( \frac{1}{ \sqrt{1 + 12 (h/w)} } \right).
</math>

== 拐角 ==
為了構建完整的電路，通常需要微帶線的路徑轉過大[[角度]]。 微帶線中突然90°的轉彎會導致大量的[[反射 (物理学)|反射]]。實現低反射拐角的一種方法是將微帶線的路徑[[曲率半徑|彎曲半徑]]至少為微帶線3倍寬度的弧形<ref>{{Cite book|first=T. H.|last=Lee|title=Planar Microwave Engineering|publisher=Cambridge University Press|pages=173–174|year=2004|isbn=}}</ref>。 然而，更常見的技術並且能減少襯底面積的技術是使用切角。
[[File:Microstrip-bend.svg|左|缩略图|200x200像素|微带90°mitred弯曲。 该百分比米特为100/d]]
在一级近似层面上来看，突然的非切角弯曲表现为一个电容接在地平面与弯曲处之间，产生分流。 切角弯曲减少了金属化区域的面积，从而避免了多余的电容。

切角百分比指的是未切角的内外顶点间对角线上，切角切去的对角线长度与原始对角线长度的比。对各种几何形状均适用的最佳切角百分比由 Douville 和 James 通过实验确定。<ref name="douville1978">{{Cite journal|title=Experimental study of symmetric microstrip bends and their compensation|last=Douville|first=R. J. P.|last2=James|first2=D. S.|date=March 1978|journal=IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques|issue=3|doi=10.1109/TMTT.1978.1129340|volume=MTT-26|pages=175–182|bibcode=1978ITMTT..26..175D}}</ref>

他们发现的一个最佳切角百分比可由下式取得：

: <math>M = 100 \frac{x}{d} \% = (52 + 65 e^{- \frac{27}{20} \frac{w}{h}}) \%</math>，限制条件是 <math>w/h \ge 0.25</math> 和相对介电常数 <math>\varepsilon_{r} \le 25</math>。
: 尽管有以上限制条件，这个公式是完全与 <math>\varepsilon_{r}</math>无关的。 
: Douville 和 James 有证据表明参数的实用范围是 <math>0.25 \le w/h \le 2.75</math> 和 <math>2.5 \le \varepsilon_{r} \le 25</math>。他们报告称，根据原始的d使用上式计算得到的切角百分比，在±4%的范围内，[[驻波比|VSWR]]均小于1.1。<ref name="douville1978" /> 在最小的 <math>w/h=0.25</math> 的情况下，切角百分比为98.4%，此时微带线几乎被完全切断。

无论是圆弧弯曲还是切角的方法，微带线的电长度总是比物理路径长度短一些。

== 參見 ==

* 分布式元件的过滤器
* Spurline、微带的缺口的过滤器

== 參考資料 ==
<references responsive=""></references>

== 外部連結 ==

* [https://web.archive.org/web/20140716195524/http://www.microwaves101.com/ENCYCLOPEDIA/microstrip.cfm 微波百科全书]
* [http://mcalc.sourceforge.net/ 微帶線分析/综合计算器] {{Wayback|url=http://mcalc.sourceforge.net/ |date=20121216052719 }}
[[Category:微波技术]]
[[Category:有未审阅翻译的页面]]