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在[[数学]]中，给定[[线性空间]]<math>X</math>上的一个集合<math>A\subseteq X</math>，如果对于所有<math>x \in X</math>，存在<math>t_x > 0</math>，使得对任意<math>t \in [0,t_x]</math>有<math>x_0 + tx \in A</math>，则称集合<math>A</math>在点<math>x_0 \in A</math>处是'''径向的'''（{{lang-en|radial}}）。<ref name="coherent">{{cite journal|title=Coherent Risk Measures, Valuation Bounds, and (<math>\mu,\rho</math>)-Portfolio Optimization|first1=Stefan|last1=Jaschke|first2=Uwe|last2=Küchler|year=2000}}</ref>在几何上，这意味着，如果对任意<math>x \in X</math>，从<math>x_0</math>发出朝向<math>x</math>的线段落于<math>A</math>中（线段长度非零但可以依赖于<math>x</math>），则<math>A</math>在点<math>x_0</math>处是径向的。

若集合在某点是径向的，則称为該點為'''内点'''（{{lang-en|internal points}}）。<ref name="aliprantis+border">{{cite book|title=Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide|last=Aliprantis|first=C.D.|last2=Border|first2=K.C.|publisher=Springer|year=2007|isbn=978-3-540-32696-0|edition=3|pages=199-200|doi=10.1007/3-540-29587-9}}</ref><ref name="cook">{{Cite web|url=http://www.johndcook.com/SeparationOfConvexSets.pdf|title=Separation of Convex Sets in Linear Topological Spaces|accessdate=November 14, 2012|author=John Cook|date=May 21, 1988|format=pdf|archive-date=2019-02-27|archive-url=https://web.archive.org/web/20190227220547/https://www.johndcook.com/SeparationOfConvexSets.pdf|dead-url=no}}</ref>在此意義下，子集<math>A \subseteq X</math>的所有內點的集合，稱為<math>A</math>的'''[[代数内部]]'''。<ref name="coherent"></ref><ref>{{cite book|author=Nikolaĭ Kapitonovich Nikolʹskiĭ|title=Functional analysis I: linear functional analysis|url=https://archive.org/details/functionalanalys0000yuil|year=1992|publisher=Springer|isbn=978-3-540-50584-6}}</ref>

集合<math>A \subseteq X</math>是[[吸收集]]当且仅当其在0点处是径向的。<ref name="coherent"></ref>一些作者使用径向集作为吸收集的同义词，他们称一个在0点处径向的集合为径向集。<ref name="schaefer">{{Cite book|title=Topological vector spaces|last=Schaefer|first=Helmuth H. <!-- <nowiki>|</nowiki> authorlink = Helmuth Schaefer -->|publisher=Springer-Verlag|year=1971|isbn=0-387-98726-6|series=[[Graduate Texts in Mathematics|GTM]]|volume=3|location=New York}}</ref>

== 参考文献 ==
{{Reflist}}
[[Category:拓扑学]]
[[Category:拓扑学小作品]]
{{泛函分析}}