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'''弗里德定律'''（{{lang-en|Friedel's law}}）, 由{{le|乔治·弗里德|Georges Friedel}}提出，是[[实函数]]的一种[[傅里叶变换]]性质<ref name="Friedel1913">{{cite journal |author=Friedel G |title=Sur les symétries cristallines que peut révéler la diffraction des rayons Röntgen |journal=Comptes Rendus|volume=157 |pages=1533–1536 |year=1913}}</ref>。

给定一个实函数<math>f(x)</math>, 其傅里叶变换为：

:<math>F(k)=\int^{+\infty}_{-\infty}f(x)e^{i k \cdot x }dx</math>

其有以下性质：

*<math>F(k)=F^*(-k) \,</math>

其中<math>F^*</math>是<math>F</math>的复共轭函数。

其[[中心对称图形|中心对称]]点<math>(k,-k)</math>称为弗里德对（Friedel's pairs）

其幅方<math>|F|^2</math>也是中心对称的：

* <math>|F(k)|^2=|F(-k)|^2 \,</math>

<math>F</math>的相位<math>\phi</math>是[[奇函數與偶函數|反对称]]的：

* <math>\phi(k) = -\phi(-k) \,</math>.



弗里德定律在[[X光散射技术|X射线衍射]]、[[晶体学]]、[[玻恩近似]]中的实势散射中有运用。需要注意的是，弗里德定律在[http://reference.iucr.org/dictionary/Twin_operation 栾晶操作] {{Wayback|url=http://reference.iucr.org/dictionary/Twin_operation |date=20190921045830 }}（Twin operation）中，其等价于一个反演中心，且源自同个个体的强度是相等的。<ref name="Nespoloa2004">{{cite journal |author=Nespolo M, Giovanni Ferraris G |title=Applied geminography - symmetry analysis of twinned crystals and definition of twinning by reticular polyholohedry |journal=Acta Crystallogr A |volume=60 |issue=1 |pages=89–95 |year=2004 |doi=10.1107/S0108767303025625 |url=http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/13/05/48/PDF/AppliedGeminography_gc5001_.pdf |access-date=2024-07-07 |archive-date=2011-04-02 |archive-url=https://web.archive.org/web/20110402174826/http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/13/05/48/PDF/AppliedGeminography_gc5001_.pdf |dead-url=no }}</ref><ref name="Friedel1904">Friedel G (1904). "Étude sur les groupements cristallins". Extract from ''[[Bullettin de la Société de l'Industrie Minérale]]'', Quatrième série, Tomes III et IV. Saint-Étienne: Societè de l'Imprimerie Thèolier J. Thomas et C.</ref><ref name="Friedel1923">Friedel G. (1923). ''Bull. Soc. Fr. Minéral.'' '''46''':79-95.</ref>

==参考文献==
{{reflist}}

{{Crystallography}}

[[Category:傅里叶分析]]
[[Category:晶体学]]