查看“︁康普頓散射”︁的源代码

{{NoteTA|G1=物理學}}
[[File:Compton-effekt1.png|right|300px|thumb|康普頓散射]]
在[[原子物理学]]中，'''康普顿散射'''，或称'''康普顿效应'''（{{lang-en|Compton effect}}），是指当[[X射线]]或[[伽马射线]]的光子跟物质相互作用，因失去[[能量]]而导致波长变长的现象。相应的还存在'''逆康普顿效应'''——光子获得能量引起波长变短。这一波长变化的幅度被称为'''康普顿偏移'''。

康普顿效应通常指物质电子雲与光子的相互作用，但还有物质原子核与光子的相互作用——[[核康普顿效应]]存在。

{{光与物质的相互作用}}
== 简介 ==
康普顿效应首先在1923年由美国物理学家[[阿瑟·康普顿]]观察到，并在随后的几年间由他的研究生[[吴有训]]证实了其普遍性。康普顿因发现此效应而获得1927年的[[诺贝尔物理学奖]]。

这个效应反映出光不仅仅具有[[波动性]]。此前[[汤姆孙散射]]的经典波动理论并不能解释此处波长偏移的成因，必须引入光的粒子性。这一实验说服了当时很多物理学家相信，光在某种情况下表现出粒子性，光束类似一串粒子流，而该粒子流的能量与光频率成正比。

在引入光子概念之后，康普顿散射可以得到如下解释：电子与光子发生[[弹性碰撞]]（彈性碰撞產生的非彈性散射），电子获得光子的一部分能量而反弹，失去部分能量的光子则从另一方向飞出，整个过程中总[[动量]]守恒，如果光子的剩余能量足够多的话，还会发生第二次甚至第三次弹性碰撞。

康普顿散射可以在任何物质中发生。当光子从光子源发出，射入散射物质（一般指金属）时，主要是与电子发生作用。如果光子的能量相当低（与电子束缚能同数量级），则主要产生光电效应，原子吸收光子而产生电离。如果光子的能量相当大（远超过电子的束缚能）时，则我们可以认为光子对自由电子发生散射，而产生康普顿效应。如果光子能量极其大（>1.022百萬电子伏特）则足以轰击原子核而生成一对粒子：电子和正电子，这个现象被称为[[成對產生]]。

由於光子具有波粒二象性，因此，應該可以用波動理論詮釋這效應。[[埃尔温·薛定谔]]於1927年給出半經典理論。這理論是用古典電動力學來描述光子，用量子力學來描述電子。<ref name=GreensteinZajonc2006>{{cite book|author1=George Greenstein|author2=Arthur Zajonc|title=The Quantum Challenge: Modern Research on the Foundations of Quantum Mechanics|year=2006|publisher=Jones & Bartlett Learning|isbn=978-0-7637-2470-2}}</ref>{{rp|28, 286}}

== 康普顿频移公式 ==

康普顿本人引用[[光电效应]]和[[狭义相对论]]来解释这一现象，并依据[[余弦定律]]推导得出康普顿频移公式
:<math>\lambda-\lambda_{0}=\frac{h}{mc}\left(1-\cos\theta\right)</math>
其中的符號對應如下
:{|
|  <math>\lambda_{0}\,</math>    ||||||||   撞前波长
|-
|   <math>\lambda\,</math>         ||||||||   撞後波长
|-
|   <math>m\,</math>  ||||||||  电子质量
|-
|   <math>\theta\,</math>   ||||||||  光子方向转动角（碰撞前後的路径夹角）
|-
|   <math>h\,</math>   ||||||||  普朗克常数
|-
|   <math>c\,</math>    ||||||||  光速

|}

推導要件:
:{| 
| align=center|   <math>\mathbf{p}_{0}\,</math>   |||||||| 撞前光子動量
|-
| align=center|  <math>\mathbf{p}\,</math>       |||||||| 撞後光子動量
|-
| align=center|   <math>\mathbf{v}\,</math>       ||||||||撞後電子速度
|-
|align=center|<math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\left(\mathbf{v}/c\right)^{2}}}</math>|| ||||||
|-
|align=center|<math>\mathbf{p}_{0}= \mathbf{p}+\gamma m\mathbf{v}</math>  ||||||||动量守恒
|-
|align=center|<math>\left|\mathbf{p}_{0}\right|c+mc^{2}= \left|\mathbf{p}\right|c+\gamma mc^{2}</math>||||||||能量守恒
|-
|align=center|<math>\left|\mathbf{p}\right|= \frac{h}{\lambda}</math>||||||||物質波公式
|}

推导如下：
:<math>
\begin{array}{rcl}
\mathbf{p}_{0}^{2}+\mathbf{p}^{2}-2\left|\mathbf{p}_{0}\right|\left|\mathbf{p}\right|\cos\theta & = & \left(\mathbf{p}_{0}-\mathbf{p}\right)^{2}=\left(\gamma m\mathbf{v}\right)^{2} \\
& = & \left(\gamma mc\right)^{2}-\left(mc\right)^{2}=\left(\left|\mathbf{p}_{0}\right|+mc-\left|\mathbf{p}\right|\right)^{2}-\left(mc\right)^{2}\\
 & = & \left(\left|\mathbf{p}_{0}\right|-\left|\mathbf{p}\right|\right)\left(\left|\mathbf{p}_{0}\right|+2mc-\left|\mathbf{p}\right|\right)\\
 & = & \mathbf{p}_{0}^{2}+\mathbf{p}^{2}-2\left|\mathbf{p}_{0}\right|\left|\mathbf{p}\right|+2mc\left(\left|\mathbf{p}_{0}\right|-\left|\mathbf{p}\right|\right)\end{array} 
</math>
移項得：
:<math>
\frac{1-\cos\theta}{mc}=\frac{\left|\mathbf{p}_{0}\right|-\left|\mathbf{p}\right|}{\left|\mathbf{p}_{0}\right|\left|\mathbf{p}\right|}=\frac{1}{\left|\mathbf{p}\right|}-\frac{1}{\left|\mathbf{p}_{0}\right|}=\frac{\lambda}{h}-\frac{\lambda_{0}}{h}
</math>
也就是
:<math>
\lambda-\lambda_{0}=\frac{h}{mc}\left(1-\cos\theta\right)
</math>

== 应用 ==

=== 康普顿散射 ===
康普顿效应对[[放射生物学]]十分重要，由於它是高能量X射线与生物中的原子核间，最有可能发生的相互作用，因此亦被应用於[[放射疗法]]。

材料物理中，康普顿效应可以用於探测物质中的电子[[波函数]]。

康普顿效应也是[[伽马射线]][[光谱学]]中的重要效应，它是在光谱图表上產生[[康普顿边缘]]（Compton edge）的原因，因为伽马射线有可能被散射出所用的探测器以外。[[康普顿抑压法]]（用较廉价的探测器去包围较高价的主探测器）被用於探测走散的散射伽马射线而抵消此作用带来的影响。

=== 逆康普顿散射 ===
逆康普顿散射在[[天体物理学]]上有重要意义。在[[X射线天文学]]中，[[黑洞]]周围的[[吸积盘]]被认为会产生热辐射。此辐射所产生的低能光子会与[[黑洞]]的晕中的[[相对论性电子]]发生逆康普顿散射，从而获得能量。此现象被视为是吸积黑洞的X射线光谱（0.2-10千电子伏）中幂次项的成因。

当[[宇宙微波背景辐射]]穿过[[星系团]]周围的热气体时，逆康普顿效应亦能被观测到。宇宙微波背景辐射的光子被气体中的电子散射到更高的能量去，即所观测到的[[苏尼亚耶夫-泽尔多维奇效应]]。

== 参见 ==
* [[康普頓波長]]
* [[汤姆孙散射]]
* [[克莱因-仁科公式]]
* [[光电效应]]
* [[电子对生成]]
* [[彼得·德拜]]
* [[沃尔法·博特]]
* [[圣路易斯华盛顿大学]]（发现地）

== 參考文獻 ==
{{reflist}}

== 外部链接 ==
* [[国立交通大学]]物理系視聽教學：[http://140.113.8.88/pub/pubdrm/qm961/320k/960926.wmv 康普頓散射]{{dead link|date=2017年12月 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}。
* [http://35.9.69.219/home/modules/pdf_modules/m219.pdf ''康普顿效应''] {{Wayback|url=http://35.9.69.219/home/modules/pdf_modules/m219.pdf |date=20051024003616 }} (PDF档案)迈克尔·布兰度为[https://web.archive.org/web/20060117210235/http://physnet2.pa.msu.edu/ 物理网计划]而写的。
* [http://prola.aps.org/abstract/PR/v21/i5/p483_1 ''轻元素散射X射线的量子理论''] {{Wayback|url=http://prola.aps.org/abstract/PR/v21/i5/p483_1 |date=20170127201624 }} - 阿瑟·H·康普顿於1923年列载於物理评论的原版论文(美国物理学会网站上)。

{{QED}}

{{Authority control}}
[[Category:原子物理学|K]]
[[Category:量子电动力学|K]]
[[Category:散射|K]]