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'''底波拉數'''（Deborah number，De）是[[流變學]]中的一個[[无量纲量]]，用來描述材料在特定條件下的流動性。若時間夠長，本質類似固體的物質也有可能會流動，若快速形變，本質類似流體的物質也有可能會有類似固體抵抗形變的特性。底波拉數就是將上述的觀察量化，[[馳豫時間]]較短的物質比較容易流動，其應變衰減也會比較快。

底波拉數是假設在時間足夠的條件下，即使是最堅硬的物體（例如山）也會流動。因此流動特性不是一個材料本身的固有属性，而是一種相對属性，此相對属性和二個有本質上完全不同的特徵時間有關。
==定義==
底波拉數定義為[[馳豫時間]]及觀測時間尺度的比值。馳豫時間表示一材料反應施力或形變時所需要的時間，觀測時間尺度是指探索材料反應的實驗（或電腦模擬）的時間尺度。底波拉數中整合了材料的[[弹性 (物理学)|彈性]]及[[粘滯度]]。若底波拉數越小，材料特性越接近[[流體]]，其運動越接近[[牛顿流体|牛頓粘性流]]。若底波拉數越大，材料特性主要以彈性為主，底波拉數非常高時，材料特性接近[[固體]]<ref>{{citation|first=M. |last=Reiner |year=1964|journal=Physics Today|volume =17|issue= 1| page= 62 |title=The Deborah Number|doi=10.1063/1.3051374}}</ref> <ref>[http://rrc.engr.wisc.edu/deborah.html The Deborah Number] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110413144406/http://rrc.engr.wisc.edu/deborah.html |date=2011-04-13 }} </ref>。

其方程式為：
:<math> \mathrm{De} = \frac{t_\mathrm{c}}{t_\mathrm{p}}</math>
其中
*''t''<sub>c</sub>是指[[應力]]的馳豫時間（有時稱為馬克士威馳豫時間）
*''t''<sub>p</sub>是指觀測的時間尺度
==歷史==
底波拉數最早是由[[以色列理工学院]]的教授{{link-en|馬庫斯·萊納|Markus Reiner}}所提出，其名稱來自於聖經《[[士師記]]》5:5中，士師底波拉歌中的一句：
{{cquote|山見耶和華的面就震動。}}

馬庫斯·萊納在1964年的論文中（內容最早是在他於1962年在第四屆国际流变学大会的餐後演講）<ref name=":0">{{Cite journal |last=Reiner |first=M. |date=1964-01-01 |title=The Deborah Number |url=http://dx.doi.org/10.1063/1.3051374 |journal=Physics Today |volume=17 |issue=1 |pages=62 |doi=10.1063/1.3051374 |bibcode=1964PhT....17a..62R |issn=0031-9228}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Phillips |first=Tim |date=2012-12-01 |title=The British Society of Rheology Midwinter Meeting: Complex Fluids and Complex Flows |journal=Applied Rheology |volume=22 |issue=2 |pages=104–105 |doi=10.1515/arh-2012-0006 |issn=1617-8106|doi-access=free }}</ref>說明了此名稱的由來<ref name=":0" />：<blockquote>“底坡拉知道兩件事：第一，所有的東西都會流動，山也會流動。第二，山在神面前流動，不是在人面前流動。其原因很簡單，人的壽命很短，無法看到山的流勳，而神的觀測時間是無限的。因此可以定義无量纲量底波拉數 D = 馳豫時間/觀測時間。”</blockquote>
==參考資料== 
{{reflist}}
* J.S. Vrentas, C.M. Jarzebski, J.L. Dudda (1975) [http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/aic.690210510/abstract "A Deborah number for diffusion in polymer-solvent systems"] {{Wayback|url=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/aic.690210510/abstract |date=20121103103241 }}, [[AIChE]] Journal 21(5):894–901, weblink to Wiley Online Library.

{{NonDimFluMech}}

[[Category:无量纲]]
[[Category:流体力学]]