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'''应变能'''（{{lang-en|'''strain energy'''}}），或称'''变形能'''，是指物体在发生形变时贮存于其中的能量。当外力撤去后，应变能会逐渐释放。对于[[弹性]]材料，应变能可以完全恢复，物体将回到初始状态。而对[[塑性]]材料而言，应变能无法完全恢复。

应变能通常记作U， 可表示为

<math>U = \int_v U_0dV, </math>

其中 <math>U_0</math>为应变能密度（单位体积下的应变能）。对一维线弹性材料，<math>U_0</math> 为

<math> U_0 =  \frac{1}{2} \sigma \epsilon = \frac{1}{2}E \epsilon^2 = \frac{1}{2} \frac{\sigma^2}{E}, </math>

其中 <math>\sigma</math>为应力、<math>\epsilon</math>为应变，E则为[[杨氏模量]]。而对于三维问题，<math>U_0</math>为

<math> U_0 = \frac{1}{2}(\sigma_x\epsilon_x + \sigma_y\epsilon_y + \sigma_z\epsilon_z + \tau_{xy}\gamma_{xy} + \tau_{xz}\gamma_{xz} + \tau_{yz}\gamma_{yz}), </math>

其中 <math>\sigma</math>、<math>\epsilon</math>分别为正应力和正应变，<math>\tau</math>、<math>\gamma</math>分别为切应力和切应变。

== 参考文献 ==
* {{cite book|title= Advanced Strength and Applied Elasticity|edition = 5th ed|author=A.C. Ugural, S.K. Fenster}}

[[Category:材料力学]]