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{{Distinguish|佩兹瓦尔像场弯曲|text=[[佩茲瓦爾像場彎曲]]<nowiki>, 佩茲瓦爾像場彎曲指的是焦點的均勻性</nowiki>}}
[[File:Woy_Woy_Channel_-_Vignetted.jpg|thumb|這張照片的邊緣較暗，這種變化稱為[[暈影|渐晕]]，可以通過選擇性地增亮圖像的邊緣來校正。]]
'''平場校正'''(FFC,flat-field correction) 是一種用於提高成像品質的技術。它消除了由探測器(detector)的像素間靈敏度變化和光路扭曲引起的圖像偽影的影響。這是一種從個人的[[数码相机|數位相機]]到大型的天文望遠鏡都會使用的標準校準流程。

== 概述 ==
平場校正是用來補償探測器中不同[[增益]](gain)和[[暗電流]]的方法。只要探測器有經過和適地平場校正，信號便會均勻的輸出（故稱平場）。這也意味著要是平場後影像上仍檢出異常訊號，那都是由於待測物引起的，而非[[测量误差|量測誤差]]。

平場圖像是藉由對均勻照明的物體進行成像來得到的，例如在整個畫面上都是均勻顏色與亮度的圖像。對於手持相機來說，平場圖像可能是一臂之遙的一張紙(顏色、亮度均勻)，但望遠鏡的話經常會在黃昏時拍攝一片晴朗的天空，這時的陽光照明均勻，並且可見的星星很少。<ref>{{Cite web|last=Hessman & Modrow|date=2006-11-21|title=Creating a Flatfield Calibration Image|url=http://www.astronomie-und-internet.de/docs/Creating%20a%20Flatfield%20Calibrating%20Image.pdf|url-status=no|archive-url=https://web.archive.org/web/20161130155351/http://www.astronomie-und-internet.de/docs/Creating%20a%20Flatfield%20Calibrating%20Image.pdf|archive-date=2016-11-30|access-date=2019-10-14|website=}}</ref>獲取圖像後，就可以開始進行平場處理。

平場的每個[[像素]]皆由兩個數字組合而成，即像素的增益及其暗電流（或稱暗幀）。像素增益是指探測器給出的信號量與進光量（或等效物）的變化比。增益幾乎都是線性變化，因此可以把增益簡單地當成輸入和輸出信號的比率。暗電流則是沒有入射光時檢測器自己發出的信號量（因此稱暗幀）。在許多探測器中，這也是與時間有關的函數，例如在天文望遠鏡中，通常會用預計拍攝時的曝光時間先拍攝暗幀，以進行對照。而光學系統的增益和暗幀也可以通過使用一系列[[中性灰度滤镜|中性密度濾光片]]來建立，以得出輸入/輸出信號，並應用最小平方法擬合來獲得暗電流和增益的值。<math>C = \frac{(R - D)\times m}{(F-D)} = (R-D) \times G</math>符號所代表的意思：

* ''C'' = 校正後圖像
* ''R'' = 原始圖像
* ''F'' = 平場圖像
* ''D'' = 暗場或暗框
* ''m'' = ( ''F'' − ''D'' ) 的平均值
* ''G'' = Gain= <math>m\over(F-D)</math> <ref>{{Cite web|title=Princeton Instruments &#124; Flat Field Correction|url=http://www.princetoninstruments.com/cms/index.php/ccd-primer/152-flat-field-correction|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20130407013841/http://www.princetoninstruments.com/cms/index.php/ccd-primer/152-flat-field-correction|archive-date=7 April 2013|access-date=12 January 2022|website=www.princetoninstruments.com}}</ref>

在此方程中，大寫字母為二維矩陣，小寫字母是[[純量]]。所有矩陣運算都是按逐個元素執行的。

為了讓天文攝影師抓到光幀，他們必須將光源放置在相機的物鏡上方，以便光源通過光學儀器仍均勻地發出。然後，攝影師必須調整成像設備（[[感光耦合元件|電荷耦合器件]](CCD) 或[[互補式金屬氧化物半導體]](CMOS)）的曝光值，以便在查看圖像的[[灰度图像|像素值]]時，讓像素值達到成像設備極限的一定比例(像素值的最大範圍）約 40 – 70% 左右。攝影師通常拍攝 15 – 20 個光幀並計算其中間值堆疊。一旦拍攝到所需的光幀後，就將物鏡蓋住，不再讓光線進入，然後拍攝 15 – 20 個暗幀，每個暗幀的曝光時間皆與光幀相同。而這也被稱為暗平場。

== 在 X 光成像中 ==
在X光成像中，獲取的投影圖像通常會受到[[噪声 (视频)|固定圖案噪聲]](fixed-pattern noise)的影響，這也是圖像品值的限制條件之一。它可能是因為光束不均勻或光子轉換率不均勻，而導致的探測器對應增益變化、電荷傳輸損失、電荷捕獲或是讀出性能之變化。此外，[[闪烁体探测器|閃爍體屏幕]]的表面可能會有落塵或划痕，從而導致每個影像中都會出現像同特徵ㄉ圖案。

在[[斷層掃描]](CT) 中，固定圖案噪聲會顯著降低空間分辨率，且常會導致重建圖像時環狀或帶狀的偽影。而使用平場校正則可以輕鬆地消除固定圖案噪聲。在傳統的平場校正中，在開啟和關閉X光的情況下拍攝空的投影圖像，這被稱為平場（F）與暗場（D）。基於獲取的平場和暗場，測量的樣品投影圖像 (P) 可以根據以下公式歸一化為新圖像 (N)：<ref name="VanNieuwenhove">[[Flat-field correction#DynFFC|Van Nieuwenhove 2015.]]</ref><math> N = \frac{(P-D)}{(F-D)}</math>

== 動態平場校正 ==
雖然傳統的平場校正可說是一種優雅且簡單的方式，能夠大大的降低固定圖案噪聲，但在很大程度上需要依賴於 X 光的穩定性、閃爍體響應和 CCD 的靈敏度。然而，在現實中，不可能每次拍攝都有相同的環境。

事實上，探測器元件的特點是其與強度相關的'''非線性響應函數'''，並且經常表現出與時間相關卻夠均勻的特性，這也使得傳統的平場校正變得不夠完美。在X 光斷層掃描中，許多因素都可能會導致平場變化：加速器彎曲磁體的不穩定、反射鏡與[[单色器|單色儀]]中的水冷卻導致的溫度變化，或是閃爍體和其他束線物件的振動。末者是影響最大的原因。為了處理這種變化，可以採用'''''動態平場校正'''''來估算出每個單獨投影的平場。通過在掃描之前或之後拍攝的一組平場的主成分分析，可以計算出特徵平場。然後便可以使用特徵平場的線性組合來單獨標準化每個 X 光影像：<ref name="VanNieuwenhove" /><math>N_j = \frac{P_j - \bar D}{\bar F + \sum_k w_{jk}u_k - \bar D}</math>

* <math>N_j</math> = 強度歸一化的 X 光影像
* <math>P_j</math> = 原始  X 光影像
* <math>\bar F</math> = 平均平場圖像（平場的平均值）
* <math>u_k</math> = k-th 特徵平場
* <math>w_{jk}</math> = 特徵平場的權重<math>u_k</math>
* <math>\bar D</math> = 平均暗場（暗場的平均值）

== 參閱 ==

* 偏置框架(Bias frame)
* 暗框(Dark frame)
* 固定模式噪声(Fixed-pattern noise)
* [[暈影|渐晕]](Vignetting)

== 參考文獻 ==
{{Reflist}}

* Olsen, Doug.; Dou, Changyong.; Zhang, Xiaodong.; Hu, Lianbo.; Kim, Hojin.; Hildum, Edward. [http://www.mdpi.com/2072-4292/2/2/464/pdf Radiometric Calibration for AgCam] {{Wayback|url=http://www.mdpi.com/2072-4292/2/2/464/pdf |date=20160516133639 }}; Remote Sens. 2010, 2, 464-477

== 延伸閱讀 ==

* {{Cite journal |last=V. Van Nieuwenhove, J. De Beenhouwer, F. De Carlo, L. Mancini, F. Marone, and J. Sijbers |date=2015 |title=Dynamic intensity normalization using eigen flat fields in X-ray imaging |url=https://www.dora.lib4ri.ch/psi/islandora/object/psi%3A7681 |journal=Optics Express |volume=23 |issue=21 |page=27975–27989 |bibcode=2015OExpr..2327975V |doi=10.1364/OE.23.027975 |hdl=10067/1302930151162165141 |pmid=26480456 |ref=DynFFC |hdl-access=free |access-date=2023-07-24 |archive-date=2023-05-12 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230512094652/https://www.dora.lib4ri.ch/psi/islandora/object/psi%3A7681/ |dead-url=no }}


== 外部链接 ==

* [https://web.archive.org/web/20210621124449/frigg.physastro.mnsu.edu/spect_flat.html 平场校正]
* [http://cht.a-hospital.com/w/%E4%BC%AA%E5%BD%B1 偽影] {{Wayback|url=http://cht.a-hospital.com/w/%E4%BC%AA%E5%BD%B1 |date=20230724094859 }}
[[Category:图像处理]]
[[Category:光學]]